전력 시스템에서 철심 에어 갭을 기반으로 하는 전류 변압기는 개폐 구조로 만들 수 있을 뿐만 아니라 설치가 매우 편리하기 때문에 매우 광범위한 응용 전망을 가지고 있습니다. 또한 에어 갭의 존재로 인해 채도에 대한 내성이 크게 향상되어 거리 범위를 넓히는 동시에 비선형 오차도 눈에 띄게 개선되었다. 그러나 철심의 실제 자기 특성 곡선 모델을 수립하기가 어렵기 때문에 철심 에어 갭 [1] 이 전류 변압기에 미치는 오차 영향에 대한 연구가 아직 심화되고 있다. 이 글은 바로 이 문제를 겨냥해 에어 갭 철심의 자기 특성 곡선 모델을 구축하고 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 철심 에어 갭이 전류 변압기에 미치는 오차 영향 법칙을 얻어 에어 갭 철심 전류 변압기의 응용을 지도하고 있다.
2. 에어 갭 코어의 자기 특성 곡선 모델
2.1. 폐쇄 코어의 자화 시뮬레이션
히스테리시스 루프는 강자성 재질의 기본 특성 곡선으로 강자성 재질의 다양한 작업점을 정확하게 이해할 수 있습니다 히스테리시스 루프 모델 구축의 경우 물리적 메커니즘에 기반한 모델과 곡선 맞춤 모델이 있습니다. 실제로 두 방법 모두 히스테리시스 특성을 반영할 수 있지만 강자성 재질을 정확하게 반영하는 것은 어렵습니다. 물리적 메커니즘을 기반으로 하는 모델에는 물리적 의미가 명확한 장점이 있는 J-A 모델이 있지만 루프 끝에 닫히지 않거나 전도율이 음수인 물리적 의미가 없는 경우가 있을 수 있습니다. 곡선 맞춤 모델은 매우 많습니다. 대부분 적절한 함수 곡선 맞춤 한계 루프를 선택한 다음 한계 루프를 일반 히스테리시스 루프로 처리합니다. 일반적으로 사용되는 처리 방법에는 한계 루프 압축 모델과 한계 루프 변환 모델 등이 있습니다. 한계 루프 압축 모델에는 자화 궤적이 있어 한계 루프를 쉽게 초과할 수 있는 단점이 있습니다.
이 문서에서는 반탄젠트 함수와 다항식 구조 한계 루프 변환 모델을 선택합니다. 이 구조는 끝이 닫히지 않고, 전도율이 음수이며, 한계 루프를 초과하는 문제를 방지하며, 각 히스테리시스 루프를 비교적 정확하게 얻을 수 있습니다.
2.2. 한계 히스테리시스 루프의 맞춤 곡선 함수
일반적으로 한계 히스테리시스 루프의 맞춤 곡선 함수에는 아크탄젠트 및 다항식 구조가 있습니다. 이 문서에서는 아크탄젠트 함수와 다항식 구조를 선택하고 한계 히스테리시스 루프의 위쪽 부분에 대한 함수 형식은
히스테리시스 루프를 사용하여 원점에 대해 대칭으로 한계 히스테리시스 루프의 아래쪽 부분을 얻을 수 있는 함수는
b = aarctanb (h+c) 입니다 EH2B=aarctanb(H+c)+dH? EH2(2)
는 한계 히스테리시스 루프의 점을 측정하여 최소 제곱을 사용하여 매개변수 추정을 통해 5 개의 대기 계수 A, B, C, D 및 E 를 얻을 수 있습니다.
정점 자기장 강도가 HmHm 일반 히스테리시스 루프의 경우 앞서 설명한 방법을 사용하여 벡터를 따라 극한 히스테리시스 루프를 변환할 수 있습니다. 이 벡터는 변환된 정점 자기장 강도가 HmHm 이고 변환 후 얻은 일반 히스테리시스 루프의 교정력은 실제 교정력과 같아야 벡터를 구할 수 있습니다.
이 벡터를 (m, n)(m, n) 으로 설정하면 일반 히스테리시스 루프의 위쪽 부분은
B=aarctanb(H? C? M)+d(H? M)+e(H? M)2+nB=aarctanb(H? C? M)+d(H? M)+e(H? M)2+n(3)
다운링크 부분은 여전히 대칭으로 평가됩니다.
b = aarctanb (h+c+m)+d (h) E(H+m)2? NB=aarctanb(H+c+m)+d(H+m)? E(H+m)2? N(4)
2.3. 에어 갭 코어의 자화 모델
에어 갭 코어의 특성 곡선은 해당 폐쇄 특성 곡선 모델에서 파생되어 분석을 용이하게 할 수 있습니다. 다음과 같은 두 가지 가정을 합니다.
1) 에어 갭 철심의 단면이 평행하고 자력선 방향
2) 에어 갭 주위에 돌출되지 않은 자력선
닫힌 철심의 자화 곡선을
i0 = hironliron+hairlairi0 = hironliron+hairlair (6)
에어 갭 코어의 등가 자기장 = hironliron+hairlairhequ (liron+lair) = hironliron+hairlair (8)
figure1.the P >
Hequ = hiron+hairlairliron+lair = f (b)+λ bu 0 Hequ = hiron+hairlairliron+lair =; 따라서 에어 갭 비율이 알려진 경우 철심의 자기 특성 곡선 모델을 폐쇄하여 에어 갭 코어의 자기 특성 곡선 모델 (예:
Hequ = f (b)+λ bu 0 Hequ = f (b)+λ bu0) 을 얻을 수 있습니다 BHequ? B 곡선은 Hiron 을 통과할 수 있습니까? BHiron? B 곡선과 곡선이 겹쳐집니다. 그림 2 는 에어 갭 비율 λ=0.001λ=0.001 에서 얻은 시뮬레이션 곡선입니다.
시뮬레이션 다이어그램에서 볼 수 있듯이, 철심이 에어 갭을 열면 자기 특성이 크게 변경되어
1) 철심의 남은 자석이 현저히 감소한다는 것을 알 수 있습니다.
2) 철심의 포화 방지 능력 향상
3) 철심의 투자율 감소
4) 철심 선형성이 좋아집니다.
3.2. 에어 갭이 자기 성능에 영향을 미치는 이론적 분석
위의 시뮬레이션 분석에 따르면 에어 갭의 존재로 인해 코어의 자기 특성이 크게 변경되었으며 에어 갭 코어의 자화 모델에 따라 에어 갭이 코어에 남아있는 자기 특성을 이론적으로 분석했습니다.
1) 에어 갭이 남은 자기 특성에 미치는 영향
figure 2. the comparison curve =f(B core magnetization character istic
그림 2. 코어 자화 특성 곡선 비교도
마이크로 요소 방법을 사용하면 H=0H=0 의 작은 영역에서 함수 h 폐쇄 코어 =f(B)H 폐쇄 코어 =f(B) 는 선형으로 간주될 수 있습니다. 즉, 이 작은 영역에서 함수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다 에어 갭 코어의 극한 히스테리시스 루프의 위쪽 부분은
H 폐쇄 코어 =f(B)+λBu0H 폐쇄 코어 =f(B)+λBu0(13)
;
H 에어 갭 코어 =mB+n+λBu0H 에어 갭 코어 =mB+n+λBu0(14)
자기장 강도 H=0H=0 인 경우 자기 감지 강도는 자기입니다
2) 에어 갭이 포화 특성에 미치는 영향
위의 시뮬레이션 분석에서 에어 갭의 존재로 인해 코어의 포화 내성이 향상되고 자화 곡선을 사용하여 에어 갭이 포화 특성에 미치는 영향을 이론적으로 분석합니다.
철심 자체의 포화 자기 감지 강도를 설정하면 철심 및 에어 갭 철심의 포화 자기장 강도 관계를 다음과 같이 찾을 수 있습니다.
H 에어 갭 철심 =H 폐쇄 철심 +λBsu0H 에어 갭 철심 =H 폐쇄 철심+λ bsu 0 (10
3) 에어 갭이 투자율에 미치는 영향
시뮬레이션 다이어그램을 비교하면 에어 갭 코어의 투자율이 크게 감소하고 히스테리시스 루프의 선형성이 향상됩니다. 에어 갭이 자기 성능에 미치는 영향을 이론적으로 자세히 분석하려면 마이크로 요소 방법을 사용하십시오
닫힌 철심의 경우 불포화 영역 내에서 최대 투자율을 설정하는 세그먼트의 투자율은 kmaxkmax 이며 표현식은
y = kmaxx+a1y = kmaxx 로 쓸 수 있습니다 표현식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
y = km inx+b1y = km inx+B1 (18)
에어 갭 비율 l 의 에어 갭 코어에 대해 ， 투자율이 가장 큰 부분 세그먼트에 대한 표현식은
y = 11+λ u 0 kmaxkmaxx+a2y = 11+λ u 0 kmaxkmaxx+a2 (19)
< 로 변경됩니다투자율이 가장 낮은 부분 세그먼트에 대한 표현식은
y = 11+λ u 0 kminkminx+b2y = 11+λ u 0 kminkminx+B2 (20) 로 변경됩니다
1? 11+λ u 0 kmax = δ kmaxkmaxgt; δ kminkmin = 1? 11+λu0kmin1? 11+λ u 0 kmax = δ kmaxkmaxgt; δ kminkmin = 1? 11+U 0 Kmin (21)
< P > 즉, 투자율이 큰 부분 세그먼트일수록 투자율이 더 줄어듭니다.4) 에어 갭이 비선형성에 미치는 영향
위의 세그먼트 처리에 따라 쉽게 얻을 수 있으며, 불포화 영역에서 닫힌 철심 전도율의 선형성은
δ=(1? Kminkmax)×100δ=(1? Kminkmax)×100(22)
해당 에어 갭 코어 투자율의 선형성은
δ=(1? Kminkmax? Uλkmaxuλkmin)×100δ=(1? Kminkmax? Uλ kmaxu λ kmin) × 100 (23)
두 경우의 선형성 비교:
(1? Kminkmax? Uλ kmaxu λ kmin) × 100 lt; (1? Kminkmax)×100(1? Kminkmax? Uλ kmaxu λ kmin) × 100 lt; (1? Kminkmax)×100(24)
즉 에어 갭 철심 자화 곡선의 선형 특성이 닫힌 철심의 선형 특성보다 낫다. 동시에 에어 갭 철심의 경우 쉽게 얻을 수 있으며 에어 갭이 L 보다 클수록 선형 D 가 0 이 되는 경향이 있습니다. 즉, 선형 특성이 더 좋습니다.
4. 에어 갭 코어 전류 트랜스포머의 모델링 및 시뮬레이션