첫째, 예쁘다
이는 주로 수학 대상이 형식상 대칭, 조화, 단순함 때문에 사람의 감각에 아름다움과 아름다움을 가져다 주기 때문이다.
기하학은 왕왕 사람들에게 직관적인 심미 이미지를 준다. 지오메트리 "원" 은 전방위 대칭 도형으로, 아름답고 균형이 잡혀 있어 나무랄 데 없다. 정삼각형, 오각형 등 일반적으로 사용되는 지오메트리는 대칭 조화로 사랑받고 있다. 형상 심미적 능력을 키우는 데는 이미 많은 성공 경험이 있다. 예를 들면 직사각형 부지에 화단을 짓고 그 면적이 부지의 절반밖에 되지 않도록 설계미관을 요구한다. 이것은 전형적인 수학과 예술을 결합한 학과로, 입체 기하학 교육에서 학생들에게 원통, 플랫폼, 원뿔, 구, 원통, 원뿔 등의 입체 형상을 사용하여 운동회의 트로피를 만들고 각 부분의 방정식을 쓰도록 요구한다. 학생들의 숙제는 사람을 현란하고 아름답게 한다. 선생님이 학생들에게 중국 고대 건축물의' 창' 의 기하학 도안을 수집하도록 하거나, 일부 유명 상표의 기하학 도안을 전시하고 비교하게 하는 것은 매우 성공적이다. 수학의 아름다움은 교실 수업 디자인에서 이미 몇 가지 성공적인 경험을 얻었음을 알 수 있다. 마음으로 하기만 하면 어렵지 않다.
수학 교육의 심미 이해는 기하학, 산수, 대수학 학과뿐만 아니라 곳곳에서 볼 수 있다. 예를 들어, N 개의 서로 다른 요소 중에서 M 개 요소의 모든 서로 다른 배열의 합계를 임의로 제거합니다. 이 큰 언어는 결국 간결한 수학 기호 P 로 농축되었다. 여기서 P→ 는 배열, m → 는 인출된 요소 수, n → 는 총 요소 수를 나타낸다. 앞의 기호 자체의 구조 분석에서 그 내면의 조화의 아름다움을 보여준다. 다시 한 번: 삼각형 A, B, C, △ABC, △ "는 형식적으로 삼각형의 모양 특징을 나타내며, 형식미를 가지고 있다. 글자 A, B, C 는 세 개의 정점이 있다는 것을 의미하며, 본질적으로 그것의 내적 아름다움을 반영한다.
이 공식과 규칙들은 매우 대칭적이고 조화롭며, 또한 일종의 미감을 준다.
둘째, 아름다움
수학의 많은 것들이 우리가 그들의 정확성을 깨달아야만' 아름다움' 이 될 수 있다. 원의 구조는 매우 아름답고 자연도 아름답다. 원의 둘레와 지름의 비율은 항상 상수이다. 이 상수는 이치에 맞지도 대수학도 아니라 초월한 것이다. 이런 내재적인 수학적 가치는' 원' 의 매력을 드러내며 수많은 영웅을 끌어들였다. 조충의 계산부터 오늘날의 컴퓨터 계산까지 소수점 이하 60 억 자리까지 그에 대한 연구는 아직 끝나지 않았다.
아름다운 수학 대상이 많다. 예를 들어 타원에 대한 표준 방정식을 설정하는 강의에서는 | MF 1 |+MF 2 | = 2A■+2A ① 로 정의됩니다. 이 공식은 사실이지만, 그녀가 우리에게 다가오기 시작하기 전에 우리는 천 번 전화를 걸어 천 번을 재촉했지만, 그녀는 여전히 그녀의 얼굴 반을 그녀의 기타 뒤에 숨겨 우리가 보지 못하게 했다. 수학 과정에서 "c" 와 "a" 대신 "2c" 와 "2a" 를 선택해야 하는 이유는 무엇입니까? 선생님이 물었다: 방정식 ① 타원 방정식으로 볼 수 있습니까? 학생 a: 물론입니다! Q: 만족하십니까? 답: 마음에 안 들어요! Q: 왜? A: 가능한 한 단순화하십시오.
수학 지식의 발견이나 창조는 객관적 세계의 양적 관계와 공간 형태를 반영할 뿐만 아니라 미에 대한 추구에서도 비롯된다. 이론의 성공 여부를 측정하는 것은 실천 기준, 논리 기준, 심미 기준도 있다. 이론이 아직 미의 경지에 이르지 못했을 때, 그것은 계속 완벽해야 한다. "아름다움의 법칙에 따라 창조해야 한다." "
교사와 학생들은 ■+■ =1(a > C & gt0)②
선생님: ② 형식상 ① 보다 훨씬 쉬워요. 계속 단순화할 수 있을까요? 교사와 학생이 토론한 후 b, a2-C2 = B2 (b >; 0) (2) 공식이 ■++=1(a > B & gt0)③ 이 공식은 형식의 완벽한 통일을 이루며 눈과 귀를 즐겁게 한다. 방정식 ③ 타원의 표준 방정식이라고도 한다. 또한 타원의 표준 방정식을 기반으로 타원의 이미지와 특성을 계속 연구할 수 있습니다.
셋째, 훌륭합니다
아름다운 감정은 배양해야 한다. 교사는 교실에서 학생들에게 더 많은 혁신, 탐구, 심지어 발견의 기회를 주어 진리를 발견하는 즐거움을 체험해야 한다. 예를 들어 삼각형의 세 가지 높이, 세 개의 중간 선, 세 개의 내부 각도 이등분선이 모두 한 점에서 교차한다. 이것은 아름답고 놀라운 결론이다. 그것을 찾으면 수학, 특히 기하학이 기묘하다고 느끼게 된다. 그런 다음, 교육에서 먼저 학생들에게 결과를 알리지 말고, 학생들이 스스로 그리게 하고, 학생들이 보이지 않는' 진실' 을 발견하게 하라. (알버트 아인슈타인, 공부명언) 학생들이 스스로 수학 진리를 발견하는 것이 얼마나 놀라운 일인지 상상할 수 있다. 일단 수학의' 아름다움' 을 인식하면 자연히 수학에 진지한 흥미를 갖게 된다.
묘한 느낌은 흔히' 예상치 못한' 그러나' 도리에 맞는' 것에서 나온다. 삼각형의 세 높이가 한 점에서 만나는 것이 바로 이렇다. 두 원통이 수직으로 교차하면 단면이 전개되고 단면선에 해당하는 곡선은 실제로 사인 곡선입니다. 원래는 원호가 될 것이라고 생각했지만 결과는 "뜻밖" 이었다. 분석과 유도를 거쳐 그것이 확실히 사인 곡선이라는 것을 증명하였다. 원래 또' 합리적' 이었는데, 일종의 기묘한 느낌이 저절로 생겨났다.
수학을 좋아하는 사람들은 모두 그 순간을 느꼈다. 한 가지 안내선이 손을 댈 수 없는 기하학 문제를 갑자기 활짝 열고, 난해한 부등식이 통과함을 증명하는 기교, 특정한' 관계-매핑-반연' 방법이 원래 무관한 문제를 해결했다. 이때 기쁨과 흥분은 정말 형용할 수 없다. 아마도 한 글자로' 멋진' 으로 요약할 수 있을 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 행복명언) 이런 기묘한 경지는 천지가 창조한 수학의 교묘함, 수학자가 창조한 수학의 깊음, 수학 학습과 이해의 즐거움을 느끼게 한다. 이 단계에 도달해야만 학생들은 수학미의 참뜻을 진정으로 느낄 수 있고, 수학에 끌리고, 수학을 좋아하고, 수학을 사랑할 수 있다.
결론적으로 수학 교육에서 수학 교사의 합리적인 조직, 생동감 있는 언어, 규범적인 판서, 정밀한 분석, 생동감 있는 해설, 교묘한 계발, 적절한 비유, 엄밀한 추리, 유기적 연계는 반드시 학생들을 아름다움의 영향을 받아' 수학 공부는 무미건조하다' 에서 벗어나게 할 것이다. 이런 정신적 만족이 학생들을 수학을 좋아하게 할 수는 없을까? 따라서 교사는 가능한 한 수학 교육과 교수법에 수학의 미적 원리를 반영하고, 수학 사상에 따라 그 뒤의 미적 사상과 미적 가치를 발굴하여 학생들의 미감과 심미적 사고를 키워야 한다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)