웨이다 정리죠
웨이다 소개
웨다 (Vieta's, Francois, seigneur dela bigs) 초창기에는 푸파제에서 법률을 공부하고 후임 변호사는 1567 년 의회의 의원이 되었다. 스페인에 대한 전쟁에서 정부를 위해 적군의 비밀번호를 해독하여 높은 명성을 얻었다. 프랑스의 16 세기 가장 영향력 있는 수학자 중 한 명. 시스템을 도입한 첫 번째 대수 기호가 방정식 이론을 개선했다.
베다 정리 (Vieta's Theorem) 의 내용
단항 이차 방정식 ax 2+bx+c = 0 (a ≠ 0 및 일반적으로 n 차 방정식 σ AIX I = 0
의 근기는 X1, x2 ..., Xn
우리는
를 가지고 있습니다
단항 2 차 방정식
복수 세트의 루트가 인 경우
프랑스 수학자 웨다는 대수 방정식의 뿌리와 계수 사이에 이런 관계가 있다는 것을 처음 발견했기 때문에 이 관계를 웨다 정리라고 부른다. 역사는 흥미롭다. 웨다의 16 세기에는 이 정리가 대수학의 기본 정리에 의존해야 한다는 것을 증명하고, 대수학의 기본 정리는 1799 년에야 가우스가 첫 번째 실질적 이론성을 만들어 냈다는 것을 증명한다.
대수학 기본 정리에서 추론할 수 있습니다. 모든 단항 N 차 방정식
복수 세트에 루트가 있어야 합니다. 따라서 방정식의 왼쪽 끝은 복수 범위 내에서 1 차 계수의 곱으로 분해될 수 있습니다.
여기서 은 방정식의 루트입니다. 양끝의 비교 계수는 웨다 정리를 얻는다.
웨이다 정리는 방정식론에서 광범위하게 응용된다.
베다 정리의 증명
x_1 을 설정하고 x_2 는 단항 2 차 방정식 ax 2+bx+c = 0 의 두 가지 해법이다.
루트 찾기 공식에 따라
x _ 1 = [-b+-\ sqrt (b 2-4ac)]/2a, 가 있습니다