이 질문은 '베이징 이브닝 뉴스'를 운영하며 수익을 창출하는 신문 가판대 주인의 이야기를 담고 있습니다. 매일 신문사에서 구입하는 신문의 수량을 독립변수 X(250≤X≤400.)로 하고, 월 수익을 함수값 Y로 삼아 Y의 최대값을 구합니다. 이 질문과 관련하여 일반적으로 사용되는 관계는 이익 = 총 수익 – 총 비용입니다. X개의 신문을 매일 신문에서 구입하고 매월 (20X+10×250)개의 신문을 판매할 수 있다고 가정합니다. 판매된 신문의 가격은 0.30위안이고 획득한 금액은 0.3×(20X+10×)입니다. 250)위안, 협동조합에 대한 월 수익은 10×(X-250)부이며, 각 신문은 0.05위안을 받고, ***은 0.05×10×(X-250)위안을 받습니다. 따라서 총 수입은 0.3×(20X+10×250)+0.05×10×(X-250)=6.5X+625위안입니다. 매달 30X개의 신문을 구입하고 각 신문의 구입 가격이 0.2위안인 경우 총 비용은 0.2×(30X)위안이므로 총 이익 Y=6.5X+625-[0.2×(30X)]= 0.5X +625. 자세한 설명은 다음과 같습니다.
설명: X개의 신문을 매일 신문사에서 구매하고, 매달 얻을 수 있는 총 수익이 Y위안이라고 가정합니다. 질문의 의미는 다음과 같습니다.
Y=0.3×(20X+10×250)+0.05×[10×(X-250)]-0.20×(30X)
=0.5X+625 X∈ [250.400]
∵ 함수 Y는 [250 400]에서 단조롭게 증가합니다.
∴ X=400일 때 Ymax=825위안
답변: 노점 주인은 매일 신문에서 400부를 구매하며 최대 이익을 얻을 수 있으며 최대 이익은 825위안입니다.