1960 년대에 시스템 이론이 부상하면서 시스템 관리 이론은 관리학자와 기업가들의 광범위한 관심을 불러일으켰다. 공츠는 "관리 업무든 실천에 종사하는 수행자든 시스템 방법을 무시해서는 안 된다" 며, 스콧은 시스템 이론의 도입을 전통적인 기업 발전 이론과 다른 진정한 혁명으로 보고 있다.
시스템론의 사상 체계는 주로 소산 구조론, 협동론, 돌연변이론의 세 가지가 있다. 이 중 돌연변이 이론은 조직 발전 과정에서 불확실성의 영향에 대한 일련의 시스템 분석을 조직에 제공할 수 있다. 돌연변이 이론에 대해 말하자면, 톰과 그 돌연변이 진화론보다 이른 데프리스를 지적할 필요가 있다.
몇 년 동안, 세상을 어떻게 보는지에 대해 두 가지 정반대의 관점이 있다. 다윈은 주로' 그라데이션' 이나' 연속' 의 관점에서 세상을 바라보면서 자연의 진화가 매우 느리다고 생각한다. 이런' 그라데이션론' 은 당시 학술계의 주도 사상이었다. 그러나 19 말 다윈 진화론의 연속적인 변이에 기반한 진화론적 관점은 고생물학에서' 화석단층' 현상을 해석하거나 변이의 유전적 본질을 설명할 수 없다. 바로 이런 맥락에서 네덜란드 식물학자 우고 데프리스 (1848- 1935) 는' 화석 단층' 이라는 개념을 세웠다
그는 1889 년' 범생의 세포내 이론' 을 발표하고, 이전 세대의 유전에 대한 연구를 비판적인 시각으로 회고하며, 핵성분' 범생유전자' 가 유전적 특징을 결정한다고 제안했다. 190 1- 1903 년, 그는' 돌연변이론' 이라는 책을 저술하여 그의 생물 돌연변이론 사상을 집중 논술했다. 데프리스는 다윈이 강조한 작은 변이가 새로운 종 형성의 진정한 기초가 아니라는 것을 증명했다. 종의 기원은 주로 점프식 변이인 돌연변이를 통해 이뤄졌다. 그는 다윈 이론의 많은 곤혹스러운 질문에 대답하고 진화론에 대한 일부 사람들의 공격에 반격하여 다윈의 진화론을 한 걸음 더 나아가게 했다. (윌리엄 셰익스피어, 다윈, 진화론, 진화론, 진화론, 진화론, 진화론, 진화론)
Defrees 는 또한 생물학적 돌연변이의 주요 특징을 제공합니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.
(1) 돌연변이의 돌발성. 새로운 기본종은 중간 단계 없이 갑자기 나타날 수 있습니다. 진화 과정에서 돌연변이의 출현은 예측할 수 없고, 새로운 돌연변이가 나타나면 "새로운 유형의 모든 특징을 가지고 있다" 고 합니다.
(2) 돌연변이는 다방면이다. 새로운 기본종 돌연변이의 형성은 모든 방향에서 발생하며, 모든 장기는 거의 모든 가능한 방향으로 변한다.
(3) 돌연변이의 안정성과 비가역성. 보통 새로운 기본종이 생겨난 순간부터 완전히 안정되었다. 돌연변이가 생기면 후손에게 안정적으로 물려줄 수 있으며,' 점차 원형을 되찾는' 경향은 없다. 이런 비가역성은 돌연변이가 새로운 종을 형성하도록 직접 유도할 수 있다.
(4) 돌연변이의 주기성. 돌연변이가 주기적으로 발생하다. 어떤 소재든 성질이든 규칙적으로 돌연변이의 확률을 발견할 수 있다. 예를 들어 7 종의 달맞이초 (정상형) 의 확률은1%-3% 입니다.
(5) 돌연변이의 무작위성. 돌연변이는 생물체의 어느 부위에서든 발생할 수 있으며, 돌연변이의 발생과 외부 조건의 영향 사이에는 새로운 특성과 개인의 이성 사이에 특별한 관계가 없다.
Defris 와 Tom 의 돌연변이 이론에 대한 관점은 보편적인 의미를 지녔으며, 사람들의 인식 각도를 변화시켜 사람들이 불연속 진화관으로 연속 진화관과 다른 세계로 들어가게 하여 오늘날 세계에서 가장 널리 사용되는 현대 방법론 중 하나가 되었다. 동시에 돌연변이 이론은 응용과학으로서' 하드' 과학과' 소프트' 과학에 모두 사용될 수 있다. 특히 기업 발전의 진화 과정을 인식하고, 기업 발전의 법칙을 파악하고, 기업의 경영 실천을 지도하는 것은 중요한 방법론적 의의와 계발적 의의를 가지고 있다. 기업들은 의사 결정을 내릴 때 종종 기존 기술을 개선할지, 아니면 새로운 기술을 개발하여 대체할지 같은 딜레마를 겪는다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 아니면 더 요약하자면, 기업의 개혁, 재창조, 혁신은 점진적입니까, 돌연변이입니까? 개선인가 개혁인가? 일반적으로 기업들은 기존 기술에 익숙하고 더 가까운 기초 위에서 기술 혁신을 하고 성숙한 기술에서 끊임없이 개선하는 경향이 있습니다.
기업 개혁에 대해서도 대체로 그렇다. 많은 경우, 사람들은 비바람이 점점 멀어진다고 주장할 것이다. 이런 생각이 우세한 이유는 충분한 것 같다. 기업의 발전은 꾸준하고 꾸준하며, 급공근리를 삼가고, 조급하고, 대변국의' 대기복' 을 피해야 한다. 꾸준히 변화를 구하고, 점진적으로, 양적 변화에서 질적 변화에 이르기까지, 꾸준하게 꾸준히 싸워야 한다. 모든 것은 균형 잡힌 상태에서 통제되어야지, 너무 급하게 해서는 안 된다. 그렇지 않으면 너무 서두르고, 공로가 실패하거나, 심지어 병변까지 하게 될 것이다.
또한 경로 의존 이론도 있습니다. 즉, 사물의 진화는 개발 경로와 적용 가능한 규칙의 선택에 달려 있습니다. 일단 경로를 선택하면 코스를 변경하기가 어렵습니다. 그러나 우리는 기술 혁신과 점진적인 변화를 개선하는 부정적인 문제를 충분히 인식해야 한다.
개선된 기술 혁신은 곧 시장 주류 소비자들에 의해 받아들여질 것이지만, 기술 혁신이 지속적으로 개선됨에 따라 개선된 혁신으로 인해 제품 성능이 지나치게 높아질 수 있습니다. 변화의 관점에서 점진적 개선은 실제로 기업의 발전 방향이 정확하고 큰 패턴의 판단이 정확하다는 근본적인 전제가 있다. 그렇지 않으면, 반대로, 부족한 부분을 수습하는 개선은 잘못된 길에서 점점 멀어질 뿐, 개선된 결과는 이미 뿌리가 잘못된 시스템에서 복잡성을 가중시키고 문제 해결의 난이도를 증가시킬 뿐이다. (윌리엄 셰익스피어, 오셀로, 실패명언)
그라데이션은 외부에서 문제를 해결하는 방법입니다. 가장 큰 문제는 기업 내 갈등의 내재적 동기와 본질을 간과했다는 것이다. 일본이 디지털 기술에서 시뮬레이션 기술을 전폭적으로 공부한 것처럼 많은 돈을 지불했지만 보답을 받지 못했고, 심지어 적자까지 냈다. 더욱이, 한 현자가 말했듯이, "부는 항상 더 나은 현 상태를 돌파하고, 알 수 없는 것을 파악하는 것이지, 더 잘 아는 것이 아니다." " 사람들은 반그라데이션을 통해 조직의 갑작스러운 재창조와 혁신을 실현한다고 주장한다. 반그라데이션 추진이란 통상적인 순서, 시퀀스, 그라데이션 추진이 아니라 점진적인 과정의 중단, 불균형 발전의 돌연변이, 창조적 파괴를 말한다.
Schumpeter 는 현대 경제 진화의 특징을 요약하면서 진보를 촉진하는 힘이 과거 경험의 축적이 아니라 전복적인 전반적인 혁신에서 오는 것을 관찰했다고 지적했다. 미국 과학 철학자 토마스 쿤도' 패러다임 전환' 이라는 개념을 제시했다. 그는 특히 신구 패러다임은 합의할 수 없고 패러다임 전환은 전체적이고 구조적인 변화라고 강조했다. 패러다임의 변화는 세계관의 변화이다. 패러다임이 바뀌면 세계 자체도 변한다. 변혁 시기에 기업의 재창조 혁신은 결코 개량 운동이 아니라 중대한 돌연변이 개혁이었다.
이것은 주로 다음 세 가지 측면에서 나타납니다.
(1) 기업 개혁과 리엔지니어링은 고유의 기본 신념에 대한 도전이다. 이러한 신념은' 어두운 곳에 숨어 있는 경석' 으로, 기업에 깊이 뿌리박혀 직원의 정신 모델에 영향을 주며, 기업 경영 활동의 발전과 업무 프로세스의 설계 및 실행에 기초적인 역할을 한다. 오늘날 세계의 비즈니스 환경과 게임 규칙에 혁명적인 변화가 일어나 과거의 비즈니스 논리를 근본적으로 흔들었기 때문에 기업이 가지고 있는 당연한 기본 신념을 비판적으로 검토하고 기본 신념의 중대한 변화를 추진해야 합니다. 조직의 모든 사람들이' 옳은 일을 하라' 가 아니라' 옳은 일을 하라' 는 것에 관심을 가지기 시작했다. 돌연변이 재창조와 혁신의 근본 목적은 기존 궤도에서 더 빨리 달리는 것이 아니라, 기업이 항상 올바른 방향으로 나아갈 수 있도록 궤도를 지속적으로 수정하는 것입니다.
(2) 기업의 재창조와 전환은 성과를 달성하기 위한 약간의 진급이나 점진적인 진급이 아니라 경영 성과의 현저한 향상을 실현하는 것이다. 기업 개혁과 리엔지니어링은 단순히 조직과 프로세스를 보수하는 것이 아니라 조직을 리엔지니어링, 비즈니스 프로세스 리엔지니어링,' 제로섬 경쟁' 을 넘어 새로운 시장을 개척하여 기업이 환골탈태하는 변화를 일으켜야 한다. 예를 들어, 기업은 고객의 잠재적 수요를 발굴하고, 기존 전통 기술을 돌연변이 기술로 대체하고, 시장 의견 지도자와 소통하고, 소비자를 재교육하고, 적극적인 마케팅 전략을 취하고, 비즈니스 기회를 발굴하고, 새로운 시장 구도와 풍부한 새로운 수익원을 만들어 시장에 영향을 미친다.
(3) 돌연변이는 낡은 시스템과 복잡한 시스템의 거대한 관성에서 벗어날 수 있는 유일한 방법이다. 기업은 돌연변이와 혁신을 통해서만 낡은 품질에서 새로운 품질로의 폭발적인 전환을 실현할 수 있다. 일의 진상과 문제의 핵심을 파악한 후에는 과감하고 침착하게 변혁을 실시하여 기업이 근본적으로 곤경에서 벗어나게 해야 한다. 유명한 로렌츠 나비 효과 현상은 사물 발전의 결과가 초기 조건과 경계 조건에 매우 민감하다는 것을 가리킨다. 초기 조건의 최소 편차는 결과에 큰 차이를 만들 수 있습니다.
1979 12.29 미국 과학자 로렌즈가 DC 워싱턴 주에 있는 미국 과학촉진회에서' 예측 가능성: 나비 한 마리가 브라질에서 날개를 흔들면 텍사스에서 토네이도를 일으킬 수 있을까?' 제목 연설을 할 때, 사람들은 나비 효과에 대한 진정한 인식이 없을 수도 있지만, 사물 사이의 연관성이 점점 더 밀접해짐에 따라 시스템이 점점 더 커지고 복잡해지고, 나비 효과가 점점 더 두드러지고, 점점 더 빈번해지고 있다.
2003 년 북미에서 역사상 가장 심각한 정전이 발생하여 직접 60 억 달러를 잃었다. 합동 조사팀의 전문가들은 그 이유가 매우 간단하다는 것을 확인했지만, 오하이오 주 클리블랜드 근처의 잡초가 무성한 나무들이 전선을 단락시켰다는 것을 확인했다.
경제 세계화, 통합, 정보화 시대에는 나비 효과가 더욱 보편화되었다. 자연계뿐만 아니라 정치, 경제, 군사, 사회 등 인공시스템에서도 발생하며, 그 영향과 충격도 크다.
돌연변이 이론과 나비 효과도 기업 발전에 큰 영향을 미쳤다. 나비효과도 기업에 대한 전통적인 인식을 바꾸었다. 즉 기업은 안정된 환경에서 비교적 안정적인 패턴에 따라 질서 있게 발전할 수 있다는 것이다. 현대 기업은 인적 요소, 기술적 요소 및 환경 요인으로 구성된 다중 프로젝트, * * 시간 및 상호 작용의 복잡한 시스템입니다. 초기 조건에 대한 민감성이 높기 때문에 약간의 변화는 기업에 큰 변화를 초래할 수 있으며, 그 발전은 더 큰 돌연변이와 통제할 수 없는 상황에 직면하게 될 것이다.
이처럼 복잡하고 갑작스러운 시대에 기업들은 점점 작아지고 있어 중요하지 않은 사건으로 주도되고 있다. 눈에 띄지 않는 뜬소문은 인터넷을 통해 빠르게 전 세계에 퍼질 수 있으며, 나비 효과로 인해 점점 더 많은 기업들이 영문도 모른 채 위기의 소용돌이에 휘말리고, 일부는 도산으로 접어들기도 한다. 반대로, 한 가지 일이 잘 될 수도 있다. 한 가지 생각이 독보적이고, 큰일에 의해 과장되고, 하룻밤 사이에 유명해지고, 천하를 널리 알린 다음, 모델화, 표준화, 연쇄화, 폭리를 도모할 수 있다.
시장경제 경쟁이 갈수록 치열해지는 오늘날, 사회분업은 점점 더 정교해지고, 프로세스화, 표준화, 표준화, 전문화의 정도가 높아지고 있으며, 기업간 전략, 제품, 서비스의 동질화가 갈수록 심각해지고 있다. 이런 의미에서 기업은 디테일이고, 시장 경쟁은 세부적인 경쟁이다.
2 1 세기의 상업시대는 1% 로 승부를 결정하는 시대다. 이 시대에 한 가지 세부 사항은 한 기업의 성패와 흥망에 영향을 줄 수 있다. 제품 또는 서비스에 대해 세부적인 개선에 중점을 두는 기업은 1% 의 사용자 편리함만 증가할 수 있지만 기업은 100% 의 고객 구매 행위를 받게 됩니다. 고객이 구매 결정을 내릴 때 당연히 상품이 3 개보다 많기 때문이다. 동질시장에서는 같은 재료, 같은 제품 기능 등' 같은 항목' 이 상쇄되어 1% 의 세부 사항을 결정한다. 바로 1% 세부 사항의 비교 우위가 고객을 감동시켜 시장을 따냈다. 이것은 또한 미스 반 드로의 "마귀가 디테일에 있다" 는 말에 호응했다.
20 세기 세계에서 가장 위대한 네 명의 건축가 중 한 명인 미스 반 드로는 건축 설계 방안이 아무리 크더라도 세부 사항을 제대로 파악하지 않으면 좋은 작품이라고 부를 수 없다고 여러 차례 반복했다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 정확하고 생동감 있는 디테일은 위대한 작품을 이룰 수 있다. 세부 사항을 무시하면 웅장한 계획을 망칠 수 있다. 의사 결정은 본질적으로 불확실한 일이다. 의사결정자는 충분한 논증을 기초로 시세를 심사하고, 과감하게 결정을 내리고, 용감하게 책임을 져야 한다. 끊기가 끊이지 않을 때 혼란스러울 수 있다. 결정을 내릴 때 절대적으로 가장 좋은 의사결정을 추구하지 말고 간단하고 효율적인 만족과 심지어 옳고 그름을 추구해야 한다.
형이상학적으로 최적의 해법은 수리논리와 사상에만 존재하며, 현실 세계의 최적 해법은 존재하지 않는다. 이는 인간의 이성과 정력이 제한되어 있기 때문만이 아니라, 인간의' 유한이성' 이 절대적인 최적의 해법을 얻을 가능성을 근본적으로 막았기 때문이다. 그리고 최적의 솔루션을 얻기 위해서는 보통 충분한 정보가 필요하고, 정보 획득에는 대가가 필요하다.
이로 인해 이러한 정보의 지원을 받아 최적의 수익 (이익) 과 정보 자체의 비용 (손실) 을 얻을 수 있습니다. "득실" 이 "상실" 보다 큰 상황이 발생합니까? 또한 돌연변이 이론은 고도로 최적화된 설계 (최적 솔루션) 가 많은 불만족스러운 성격을 가질 가능성이 높다는 점도 강조해야 한다. 구조와 성능에서 최적화를 추구하는 것은 종종 노봉과 안정성이 떨어지고 방안에 존재할 수 있는 결함에 매우 민감하기 때문이다.
최적의 솔루션은 시스템의 각 부분이 매번 정확하게 연결되어 있어야 하며, 시스템에 문제가 생기면 (현재 시스템은 거의 다 요인, * *, 상호 작용하는 복잡한 거대한 시스템이므로 문제가 발생할 확률이 매우 높습니다! ), 그것의 운반 능력은 갑자기 작아질 것이고, 갑작스럽고 포괄적인' 대재앙' 이 나타날 것이며, 해결하기가 특히 어렵고, 시스템을 완전히 파괴할 것이다. 2 1 세기 이후 인류는 인터넷 시대에 접어들었다. 오늘날의 경제는 세계 경제, 개방 경제, 일체화 경제이다. 이것은 고도의 분업과 고도로 통합된 경제이다. 자금, 인력, 관리, 브랜드 등의 자원은 더 이상 예전처럼 공간의 제약을 받지 않고 더 편리하고 자유롭게 흐릅니다.
교통과 통신의 편리함과 IT 기술과 인터넷의 강력한 침투는 이미 인류를 긴밀하게 연결시켰다. 각 기업은 거대한 네트워크 시스템의 한 노드일 뿐, 서로 제약하고 상호 의존한다. 세계 어느 곳에서든 돌연변이가 빠르게 전 세계로 확산되고, 펄스 돌연변이 이론의 창시자는 충격파를 빠르게 확대하고, 빈도와 깊이는 유례가 없고, 기업은 더욱 격동적인 상업 환경에 직면하게 될 것이다.
정보기술의 급속한 발전과 인터넷의 보급으로 세계화, 정보화, 네트워킹이 세계의 비즈니스 모델을 심각하게 변화시키고 있어 기업들은 더 많은 불확실성과 돌연변이를 지닌 비즈니스 위험과 위기에서 발버둥쳐야 한다. 지난 몇 년 동안 시악, 산단, 광본, 메릴린치, 헌씨, 켄터키, 프록터, 카프, 존슨, 유니레버, 네슬레, 하겐다스 등 다국적 기업과 본토의 중항유, 창홍, 광유업 등이 위기에 휘말렸다. 미국의 엔론, 세통, 안다신, 영국의 바레인 은행, 홍콩의 백부근, 중국 대륙의 거인, 데론, 중천근, 은광하, 아시아, 용비
돌연변이 이론은 자연과학에서 광범위하게 응용된다. 물리학에서 상전이, 분기, 혼돈, 돌연변이 사이의 관계를 연구하고 동력 시스템과 비선형 역학 시스템의 돌연변이 모델을 제시하여 물리적 과정의 반복성이 구조적 안정성의 표현이라는 것을 보여 주었다. 화학적으로 나비 돌연변이로 수산화물의 수용액을 묘사하고, 뾰족한 돌연변이로 물의 액체, 기체, 고체의 변화를 묘사한다. 생태학적으로 군체의 성장 과정을 연구하여 메뚜기를 소멸하는 패턴과 방법을 제시하였다. 엔지니어링 기술에서는 탄성 구조의 안정성을 연구하고 교량 과부하 파괴의 실제 과정을 통해 최적의 구조 설계를 제안합니다.
돌연변이 이론은 사회 현상에서의 응용으로, 일정한 양의 돌연변이 문제로 요약된다. 사람들이 통제 요인을 가하여 사회 상태에 영향을 미치는 것은 일정한 조건이 있으며, 통제 요인이 임계점에 도달할 때까지 상태를 통제할 수 있다. 근본적인 질적 변화가 일어나면 통제 요인에 의해 통제될 수 없는 돌연변이 과정으로 나타난다. 돌연변이 이론은 또한 높은 수준에서 사회를 효과적으로 통제하는 데도 사용될 수 있다. 따라서 사물의 상태와 통제 요인, 안정 영역, 불안정 영역, 임계 곡선의 분포 특성, 돌연변이의 방향과 폭을 연구해야 합니다.
돌연변이 이론을 통해 물질 상태 변화의 상전이 과정을 효과적으로 이해하고, 물리학의 레이저 효과를 이해하고, 수학적 모형을 만들 수 있다. 기본 돌연변이 유형의 형태학을 통해 가능한 모든 광화선 형태를 찾을 수 있다. 돌연변이 이론은 또한 포식자-미끼 시스템 군체의 성장과 쇠퇴의 자연 현상을 적절하게 묘사할 수 있다. 과거의 미적분 방정식은 오랫동안 만족스러운 해석을 받을 수 없었고, 돌연변이 이론은 예측과 실험 결과를 잘 일치시킬 수 있었다.
돌연변이 이론은 자연계에서 생물 형태의 형성을 설명하고, 참신한 방식으로 생물의 발전을 설명하고, 생태 형태 발생학의 발전에 긍정적인 공헌을 하였다.
돌연변이 이론은 철학의 양변과 질적 변화의 법칙을 심화시키는 데 중요한 의의가 있다. 오랜 시간 동안 질적 변화가 비약인지 그라데이션인지에 대한 문제는 철학계에 큰 논쟁이 있었다. 역사상에는' 비약론',' 그라데이션론',' 두 가지 비약론' 의 돌연변이론이 형성되어 있다. 질적 변화 속에서 경험한 중간 과도상태가 엄격한 통제 조건 하에서 안정적이라면 그라데이션 과정이라고 생각한다. 품질 상태의 전환은 점프나 그라데이션을 통해 이루어질 수 있으며, 핵심은 제어 조건에 있다.
돌연변이 이론을 적용하면 많은 해석 모델도 설계할 수 있다. 예를 들어, 경제 위기 모델은 경제 위기가 발발할 때 일종의 돌연변이로 접히는 돌연변이의 특징을 가지고 있으며, 경제 위기 후의 회복은 더디며' 접는 면' 을 따라 점차 증가하는 경제행위라는 것을 보여준다. 또 사회여론모형, 전쟁발발모형, 인류습관모형, 대책모형, 공격과 타협모형 등도 있다. 돌연변이 이론은 자연계와 사회의 돌발 현상을 해석하고 예측할 수 있으며, 의심할 여지없이 소프트 과학 연구의 중요한 방법과 효과적인 도구 중 하나이다.
돌연변이 이론은 수학, 물리학, 화학, 생물학, 공학 기술, 사회과학 등 분야에서 광범위한 응용 전망을 가지고 있다. 1977 판' 브리태니커 백과사전' 에서 "대격변 이론은 인류에게 무지를 이기는 모처럼의 무기를 주었고, 우주 만물을 관찰하는 깊은 통찰력을 얻었다" 고 썼다.
당연히, 돌연변이 이론의 응용은 어떤 면에서는 더 많은 검증이 필요하다. 모든 사회현상이 수학적 모형으로 단순화되어 시뮬레이션을 할 때 해결해야 할 기술적 세부 사항이 많고 매개변수 선택과 모형 설계 방면에 아직 해야 할 일이 많다. 또한 돌연변이 이론 자체도 더 보완해야 하며, 돌연변이 이론의 방법도 논란이 많다.
결론적으로, 돌연변이 이론이 나온 이래로 어떤 새로운 학과의 발전 경험처럼 호불호가 엇갈리는 평가를 불러일으켰다. 유명한 수학자 스튜어트는 돌연변이 이론을 객관적으로 평가했다. 그는 이렇게 썼다. "돌연변이 이론에 대한 정확한 이해는 사람들이 사는 세계에 새롭고 심층적인 견해를 제공할 수 있다. 그러나 여전히 개발, 테스트 및 수정이 필요하며 신뢰할 수 있는 과학 도구가 되는 전 과정을 거쳤습니다. 하지만 저는 그것이 우주에서 유일한 것은 아니라는 것에 의심의 여지가 없습니다. "
돌연변이 이론은 많은 분야에서 중요한 응용 성과를 거두었다. 연구가 깊어짐에 따라 그 응용 범위도 끊임없이 확대되고 있으며, 그것이 중국 건설에서 중요한 역할을 할 것이라고 믿는다.
재앙 이론-그래픽 분석
돌연변이 이론은 1970 년대에 발전해 온 새로운 수학 학과이다. 자연현상이나 기술 과정은 종종 발전 변화 과정에서 한 상태에서 다른 상태로 도약하거나, 느리고 지속적인 변화를 거친 후 일정한 외부 조건 하에서 불연속적인 변화가 일어나는 경우가 많다. 이것이 바로 돌연변이 현상이다.
이런 돌연변이 현상은 자연계와 기술 과정에서 보편적으로 존재한다. 예를 들어, 일정한 품질의 가스는 일정한 온도와 압력 하에서 액체로 변하고, 날씨 돌연변이는 폭풍을 일으키고, 지각이 격렬한 운동으로 지진을 일으키며, 다리 왜곡은 파열을 일으킬 수 있으며, 용기 안의 여러 물질은 일정한 외부 조건 하에서 화학반응, 배아 발육 등이 발생할 수 있다. 이런 현상들은 모두 돌연변이 현상이다.
과거에 과학자들은 이런 돌연변이를 연구할 때 여러 가지 어려움을 겪었는데, 그 중 하나는 적절한 수학 도구가 부족하여 그들을 묘사하는 수학 모형을 제공하는 것이다. 1969 년 프랑스 수학자 르네 톰은' 생물학의 토폴로지 모델' 이라는 제목의 글에서 특이점 분류에 기반한 돌연변이 현상을 설명하는 수학적 모델을 처음으로 제시했다. 나중에 그는 명작' 구조안정성과 형태발생학' 에서 자신의 사상, 즉 현재 사람들이 잘 알고 있는 돌연변이 이론을 체계적으로 설명했다.
세이만기는 E.C. 세이먼이 돌연변이 이론을 해석하기 위해 구성한 역학의 예이다. D 는 반지름이 1 인 디스크로 xy 평면의 원점 o 를 중심으로 자유롭게 회전할 수 있습니다. A 는 xy 평면의 고정 점, AO 의 길이는 3, b 는 디스크의 고정 점입니다. 길이가 1 인 밴딩 두 개를 가져와 한쪽 끝은 디스크의 A 점에 고정되고 다른 쪽 끝은 B 점에 고정됩니다. 다른 탄성 벨트의 한쪽 끝은 B 에 고정되고 다른 쪽 끝 C 는 평면에서 자유롭게 이동합니다. C 점이 평면에서 연속적으로 변하면 BC 의 길이가 1 보다 크면 탄력의 작용으로 일반적으로 디스크가 C 점의 움직임에 따라 연속적으로 회전합니다.
실험에서 C 가 특정 지점으로 이동하면 디스크가 한 상태에서 다른 상태로 점프하여 불연속적인 변화, 즉 돌연변이가 발생하는 것으로 나타났습니다. 실험을 통해 우리는 이 돌연변이점이 1 돌연변이 이론에 표시된 날카로운 곡선을 형성한다는 것을 알 수 있다. 이러한 기계 시스템의 동작에 대해 선 OA 를 Y 축으로 하여 먼저 디스크 상태를 설명하는 매개변수를 구합니다. OB 와 OA 사이의 각도 θ를 사용하여 상태 매개변수 또는 내부 매개변수라고 하는 디스크의 상태를 설명할 수 있습니다. C 점의 동작은 디스크 동작을 제어하므로 c 점의 좌표 (x, y) 를 제어 매개변수 또는 외부 매개변수라고 합니다.
후크의 법칙은 이 기계 시스템이 잠재적인 기능을 가지고 있음을 보여준다. 두 탄성 밴드의 길이가 각각 l 1 및 L2 인 경우 총 잠재 에너지는 입니다. 여기서 은 입니다
V 를 대입하면 v 가 θ, x, y 의 함수임을 알 수 있습니다. 최소 잠재 에너지 원리에 따라 c 점 좌표가 0 일 때 디스크 상태는 잠재적 함수의 최소값이어야 합니다. 즉, 이 기계 시스템의 상태는 방정식을 만족시켜야 한다. 3 차원 공간에서 방정식은 상태 표면 또는 돌연변이 다양체라고 하는 MV 로 기록된 표면을 결정합니다. 위의 점은 이 기계 시스템의 상태를 나타냅니다. 특이점 이론의 연구 결과에서 알 수 있듯이 함수 V 는 새 좌표계에서 적절한 좌표를 선택하여 매우 간단한 분석 표현식을 가질 수 있습니다.
또한 상태 표면 MV 는 다음 방정식에 의해 정의됩니다
결정하다. 이 표면의 그래프는 그림 2 에 나와 있습니다.
형상에서 표면 MV 의 기계 시스템에 대한 동작은 다음과 같습니다. 그림을 명확하게 하기 위해 평면 U, υ는φ 축을 따라 아래로 일정 거리만큼 이동하고, υ V 는 평면 (U, υ) 에 대한 MV 의 수직 투영을 나타내며, 표면 MV 의 두 폴리라인은 υ V 아래의 뾰족한 곡선 α처럼 보입니다. 주어진 점, 디스크 상태는
그리고,
즉, 서피스 MV 의 점 Q0, 즉 φ 축 통과점 (u0, υ0) 에 평행한 선과 MV 의 교차점은 입니다. 제어 매개변수 p=(u, υ) 가 평면 위의 커브 중 하나를 따라 P0 에서 p 1, p2 로 연속적으로 변경되면 시스템 상태를 나타내는 해당 점 q 가 서피스 위의 커브 중 하나를 따라 Q0 에서 Q 1, Q2 로 연속적으로 변경됩니다. 그러나 P 점이 곡선의 P3 점을 통과하면 시스템 상태를 나타내는 해당 Q3 점이 표면의 주름 (절벽) 에서 표면 아래 잎의 Q3 점으로 떨어집니다. 즉, 시스템 상태를 나타내는 Q3 점에는 불연속적인 점프가 있습니다. 즉, 시스템의 돌연변이 모션을 설명합니다.
커브 α에는 제어 매개변수 (U, υ) 가 통과할 때 시스템 상태가 돌연변이되는 중요한 특성이 있습니다. 커브 α는 돌연변이 세트라고 하는 점 세트로 간주되고, V 는 돌연변이 그래프라고 합니다. 표면 MV 를 연구하고 V: MV → 를 매핑하면 곡선 α가 V 아래 V 를 매핑하는 특이점 세트의 이미지라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 돌연변이 세트를 찾으려면 먼저 V 의 특이점 세트가 필요합니다.
이 역학 사례에서, 우리는 돌연변이 현상을 연구하는 수학적 방법을 요약할 수 있다.
1 시스템 상태를 설명하는 매개변수와 시스템의 제어 매개변수를 결정합니다. 위 예에서 디스크 상태를 설명하는 매개변수 θ와 제어 매개변수 (x, y) 가 확인되었습니다.
(2) 지배 시스템의 잠재적 함수를 결정하여 잠재적 함수 P 가 제어 매개변수가 0 일 때의 최소값을 취하도록 합니다. 즉, 위 예에서 시스템의 탄성 에너지를 구합니다.
③ 시스템의 가능한 모든 균형상태로 구성된 공간 MP 를 결정합니다. 여기서 MP 는 중립형 방정식입니다.
결정된 하위 다양체.
(4) Mp 에서 평면으로의 투영 →를 연구하고, 기이한 점 세트를 기억하며, 이를 이견세트라고 한다. 가능한 변이의 범위를 결정합니다. 일반적으로 잠재적 함수는 매우 복잡할 수 있습니다. 그러나 Thom 의 기본 돌연변이 분류 정리는 잠재적 함수 P 가 수천이지만, 잠재적 함수의 제어 매개 변수 수가 4 를 초과하지 않는 한 특이점의 언어에서 나머지 차원인 R≤4 는 안정된 구조를 가진 잠재적 함수의 토폴로지 유형이 7 가지 (즉, 좌표의 미분 동형 변환 중 하나) 에 불과하다는 것을 알려준다.