해결책: B 형 차가 더 필요하다고 가정해 봅시다.
20×5+ 15a≥300 이상
15a≥200 이상
A≥40/3 이상
해법은 a≥ 13 과 1/3 이다.
A 는 자동차 수량이므로 양의 정수여야 하므로 x 의 최소값은 14 입니다.
답: 최소한 14 대의 B 형 차가 필요합니다.
4. 모 도시는 하루 평균 700 톤의 생활쓰레기를 생산하는데, 모두 A, B 두 개의 쓰레기 공장에서 처리하는데, A 공장은 시간당 쓰레기 55 톤, 비용 550 원을 처리하는 것으로 알려져 있다. B 공장은 시간당 쓰레기 45 톤을 처리하고 비용은 495 위안이다. 만약 본 시의 쓰레기 처리 비용이 하루에 7370 위안을 초과하지 않는다고 규정한다면, A 공장은 하루에 적어도 몇 시간 동안 쓰레기를 처리해야 합니까?
해결책: 마당은 적어도 한 시간 동안 쓰레기를 처리해야 한다.
550a+(700-55a)÷45×495≤7370
550a+(700-55a) ×11≤ 7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
A≥6 이상
마당은 적어도 6 시간의 쓰레기를 처리해야 한다.
5. 학교는 7 학년 1 반 여학생에게 기숙사를 몇 개 배정했다. 이 반의 여학생은 35 명도 안 되는 것으로 알려졌다. 방당 5 명, 나머지 5 명은 살 곳이 없다. 방당 8 명이면 방 하나를 비우고, 또 한 방은 마음에 들지 않는다. 기숙사가 몇 개 있고 여학생이 몇 명 있어요?
해결 방법: 기숙사 a, 여학생 수 5a+5.
문제의 뜻에 따라
A & gt0( 1)
0 & lt5a+5 & lt；; 35(2)
0 & lt5a+5-[8 (a-2)] < 8(3)
출처 (2)
-5 < 5a & lt30
-1< A< 6
부터 (3)
0 & lt5a+5-8a+16 < 여덟；팔
-21< -3a < -13
13/3 < A< 7
따라서 우리는 A 의 값 범위를 결정합니다.
4 1/3
A 는 양의 정수이므로 a=5 입니다.
그리고 5 개의 기숙사가 있고, 5×5+5=30 명의 여학생이 있습니다.
6. 모 휴대전화 업체는 자사 제품의 시장 판매 상황에 따라 원래 판매가 2,000 원이었던 컬러 스크린 휴대전화에 대해 가격 조정을 해 새 단가의 20% 할인으로 판매하기로 했다. 이렇게 되면 각 휴대폰은 여전히 실제 판매가격의 20% 의 이윤을 얻을 수 있다 (이익 = 판매가격-원가가격). 휴대전화당 원가가격은 원래 판매 단가의 60% 로 알려져 있다.
(1) 이 컬러 스크린 휴대폰의 조정된 새 단가는 얼마입니까? 이윤을 낸 후 각 대의 실제 판매가격은 얼마입니까?
해결책: 휴대폰 원가 =2000 원/대.
휴대전화당 비용 =2000×60%= 1200 원.
우리는 각 휴대 전화의 새로운 단가가 1 달러라고 가정합니다.
A×80%- 1200=a×80%×20%
0.8a- 1200=0. 16a
0.64a= 1200
A= 1875 위안
할인 후 실제 판매가격은 1875×80%= 1500 원입니다.
(2) 올해 적어도 몇 대의 컬러 스크린 휴대폰을 팔아야 올해 새 단가의 이윤이 20 만원 이하가 될 수 있을까?
20 만 = 20 만
영업 부서 b 이상을 설정합니다.
이윤 = 1500×20%=300 원.
문제의 뜻에 따라
300b≥200000 이상
B≥2000/3≈667 부서
적어도 667 대의 이런 핸드폰을 생산할 것이다.
7. 우리 시의 한 마을은 본 마을의 모든 농민들의 연료 문제를 해결하기 위해 A, B 두 가지 모델의 늪지 ***20 개를 건설할 계획이다. 두 종류의 늪지 면적, 농민 수 및 비용은 다음과 같습니다.
모델 면적 (평방 미터/단위) 농가 수 (가구/단위) 비용 (만원/단위)
15 18 2 개
B 20 30 3
건설용으로 알려진 늪지 부지면적은 365 평방미터를 넘지 않으며, 이 마을은 모두 492 가구이다.
(1). 몇 가지 방법으로 조건을 충족시킬 수 있습니까? 해석 과정을 쓰다.
(2) 계산을 통해 어떤 시공 방안이 가장 경제적입니까?
해결책: (1) A 형 늪지를 x 개 만들면 B 형 늪지 20-x 개를 만들어야 합니다.
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤ 108
X≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35 이상
X≤7
해결책: 7≤ x ≤ 9
X 는 정수 x = 7,8,9, ∰ 조건을 충족하는 세 가지 방안이 있습니다.
(2) A 형 늪지를 x 개 건설하는데, 총 비용은 Y 만원이면:
Y = 2x+3(20 x)=-x+60
∶-1< 0, ≈ y 는 x 가 증가함에 따라 감소합니다.
X=9 일 때 y 의 값은 가장 작고 y= 5 1 (만원) 입니다.
∮ 이 때의 계획은 A 형 늪지 9 개와 1 1 B 형 늪지 1 개를 만드는 것이다.
솔루션 ②: (1) 에서 알 수 있듯이 * * * 다음과 같은 세 가지 방안이 있습니다.
방안 1: A 형 늪지 7 개, 13 개 B 형 늪지 건설.
총 비용은 7×2+ 13×3 = 53 (만원) 입니다
시나리오 2: A 형 늪지 8 개,1B 형 늪지 2 개.
총 비용은 8×2+ 12×3 = 52 (만원) 입니다.
시나리오 3: A 형 늪지 9 개, 1 1 B 형 늪지 건설.
총 비용은 9× 2+11× 3 = 51(만원) 입니다.
방안 3 이 가장 경제적이다.
여덟, 학생 몇 명에게 책 몇 권을 주고, 한 사람당 세 권씩 나누면 여덟 권이 남는다. 앞의 각 학생이 책 다섯 권을 받는다면, 마지막 학생은 세 권도 안 된다. 몇 권의 책이 있습니까? 얼마나 많은 학생들이 있습니까?
해결책: 학생이 있다고 가정합니다.
문제의 뜻에 따라
3a+8-5 (a-1) < 3( 1)
3a+8-5(a- 1)>0(2)
에 의해 (1)
3a+8-5a+5 < 셋；삼；3
2a> 10
A> 5
부터 (2)
3a+8-5a+5 > 0
2a< 13
A & lt6.5
그럼 A 의 범위는 5 입니다
그럼 a=6 입니다
6 명의 학생이 있고, 3×6+8=26 권의 책이 있다.
9. 수산물 시장 관리부는 건축 면적 2400m 를 계획하고 있습니까? 장터. 초막에는 A 형과 B 형 매장이 80 개 있습니다. A 형 점포당 평균 면적이 28m 입니까? 월 비용 400 위안; 각 B 형 상점의 평균 면적은 20m 입니까? 월 비용은 360 위안입니다. 모든 점포의 건축 면적은 온실총면적의 80% 이하여야 하고, 온실총면적의 85% 를 초과해서는 안 된다. A 와 B 의 두 가지 유형의 상점을 만들 수 있는 몇 가지 방안이 있는지 확인해 보십시오.
해결책: a 형 매장을 a 실이고 b 형 매장은 80-A 실입니다.
문제의 뜻에 따라
28a+20(80-a)≥2400×80%( 1)
28a+20(80-a)≤2400×85%(2)
에 의해 (1)
28a+1600-20a ≥1920
8a≥320 이상
A≥40 이상
부터 (2)
28a+ 1600-20a≤2040
8a≤440
A≤55
40≤a≤55
시나리오: A B
40 40
4 1 39
......
55 25
A * * * 는 55-40+ 1= 16 의 시나리오입니다.
X. 한 가구점에서 파는 테이블과 의자는 단가가 각각 300 원 1 개, 60 원 1 개입니다. 가구점은 두 가지 할인 방안을 마련했다: (1) 테이블 한 장을 사서 의자 두 개를 선물한다. (2) 총 가격의 87.5% 를 지불한다. 한 회사는 테이블 5 개와 의자 몇 개를 구입해야 한다 (10 이상). 만약 X 의자 구매를 알고 있다면, 회사는 같은 수의 의자를 구매하는데, 어떤 방안을 선택하는 것이 더 경제적입니까?
X(x≥ 10) 의자를 구매해야 한다고 가정하면 총 비용은 y 입니다.
첫 번째 시나리오:
Y = 300x5+60 × (x-10) =1500+60x-600 = 900+60x
두 번째 시나리오:
Y = (300x5+60x) × 87.5% =1312.5+52.5x
만약 두 가지 방안이 돈을 많이 쓴다면.
900+60x =1312.5+52.5x
7.5x=4 12.5
X=55
의자 55 개를 살 때, 두 가지 방안이 쓴 돈은 같다.
55 보다 크면 두 번째 시나리오를 선택합니다.
55 미만이면 첫 번째 시나리오를 선택합니다.
11. 한 음료 공장에서 A, B 두 가지 새로운 음료를 개발했는데, 주요 원료는 모두 A, B 두 가지이며, 병당 A, B 의 함량은 아래 표에 나와 있습니다. 현재 A, B 원료 2800g 를 시험 생산하고 있습니다. *** 100 병 A, B 를 생산할 계획입니다. X 병 음료를 설치해 다음과 같은 질문에 답하겠습니다.
가예
한 개에 20 그램 40 그램
30 그램 20 그램
(1) 몇 가지 생산 방안이 있습니까? 솔루션 프로세스 작성
(2) a 음료의 병당 비용이 2.60 원, b 음료의 병당 비용이 2.80 원이라면, 두 음료의 총 비용은 y 원이라면 y 와 x 의 관계를 적어서 x 가 어떤 값을 취하면 총 비용이 가장 낮아질지 설명해 주세요.
해결책: (1) A 형 음료를 생산하려면 X 병이 필요하고 B 형 음료는 100-x 병이 필요하다고 가정합니다.
문제의 뜻에 따라
20x+30 (100-x) 8800 (1)
40x+20 (100-x) 8800 (2)
에 의해 (1)
20x+3000-30x 88002800
10x≥200 이상
X≥20 이상
부터 (2)
40x+2000-20x 88002800
20x≤800
X≤40
따라서 x 의 범위는 20≤x≤40 입니다.
따라서 방안은 다음과 같다
프로덕션 A B
20 80
2 1 79
......
40 60
하나의 * * * 는 40-20+ 1=2 1 개 시나리오입니다.
(2) y = 2.6x+2.8 × (100-x) = 2.6x+280-2.8x = 280-0.2x
이 시점에서 Y 는 20≤x≤40 이기 때문에 선형 함수입니다.
그러면 x=40 일 때 원가가 가장 낮고, 이때 원가 y=272 원입니다.
12. 한 부동산 개발회사는 A, B 두 가지 유형의 싱글 아파트 80 채를 건설할 계획이며, A 는 아파트 한 채당 55 만원, 가격은 60 만원이다. B 아파트 한 채당 58 만 원, 가격 64 만 원. 개발회사를 설립하여 A 의 X 아파트를 짓다.
(1) 주어진 조건에 따라 다음 표를 완성합니다.
B 1 개
그룹 수 X 80-x
단일 세트 이익 5 6
이익 5x 480-6x
집을 파는 총 이윤이 Y 만원이라면 X 에 대한 Y 의 해상도 함수를 써 주세요.
Y=5x+480-6x=480-x
(2) 회사 모집자금은 4,490 만원 이상이지만 4,496 만원을 넘지 않아 모금자금은 모두 주택 건설에 쓰인다. 회사는 이 두 가지 유형의 집에 대해 어떤 건축 방안을 가지고 있습니까? 어떤 방안이 가장 돈을 벌 수 있습니까?
해결 방법: 문제의 뜻에 따라
55x+58 (80-x) ≥ 4490 이상 (1)
55x+58(80-x)≤4496(2)
에 의해 (1)
55x+4640-58x≥4490 이상
3x≤ 150
X≤50
부터 (2)
55x+4640-58x≤4496
3x≥ 144
X≥48 이상
48≤x≤50
따라서 세 가지 주택 계획이 있습니다.
A 형 48 49 50
B 형 32 3 1 30
Y=480-x 는 선형 함수입니다. X=48 일 때 Y = 480-48 의 최대값은 432 만원이다.
(3) 시장 수요를 충족시키기 위해 회사는 아파트 총수가 변하지 않은 상태에서 병류 아파트를 지었다. 현재 C 형 아파트 한 채당 53 만 원, 가격 57 만 원으로 알려져 있습니다. 회사는 모금자금 4490 만원을 모두 다 쓸 계획이다. X= 세트 수일 때 회사가 판매하는 주택의 총 이윤이 가장 크다.
솔루션: 유형 b 를 설정하여 z 슬리브를 구성하고 유형 c 를 설정하여 80-x-z 슬리브를 구성합니다.
55x+58z+53(80-x-z)=4490
55x+58z+4240-53x-53z=4490
2x+5z=250
5z=250-2x
Z=50-2/5x
X 와 z 는 양의 정수, x+z 입니다
50-2/5x+x < 80
3/5 배 & lt30
X & lt50
그래서 X 는 5 의 배수일 수밖에 없다.
X=5, z=48 입니다
X= 10.z=46
X= 15, z=44
X=20, z=42
......
X=45, z=32
이익 y=5x+6(50-2/5x)+4(80-x-50+2/5x)
= 5x+300-12/5x+120-12/5x = 420+/kloc-0
X=45 인 경우 y 의 최대 = 420- 1/5×45 = 429 만.
13. 모 상가에서 3 만 6 천 원을 써서 A, B 두 가지 제품을 샀어요. 판매 후 * * * 이익 6000 원. 알려진 갑제품 수입가 120 원, 을제품 수입가 138 원, 수입가 120 원 후 판매.
(1) 본 쇼핑몰에서 구매한 상품 A 와 B 의 수
(2) 상가는 두 번째로 원가에서 A, B 두 가지 상품을 구매한다. B 를 위해 구매한 물품의 수량은 변하지 않고 A 를 위해 구매한 물품의 수량은 첫 번째의 두 배, A 는 원가대로 판매한다. 만약 이 두 가지를 모두 판매한다면, 두 번째 경영 활동을 위해 8400 원 이상의 이윤을 벌어야 한다. B 의 최저 판매가격은 얼마입니까?
해결책: (1)B 상품 가격 =120 × (1+20%) =144 위안.
상품 a 의 이익 =138-120 =18 원.
상품 b 의 이익 = 144- 120=24 위안.
나 * * * 36000/ 120=300 개 a, b 상품 샀어.
상품 A 와 상품 B 를 사자.
A+b=300( 1)
18a+24b=6000(2)
(2)-( 1)× 18
6b=6000-5400
6b=600
B= 100
A=300- 100=200
그래서 A 상품 200 원, 100 원 B 상품을 샀어요.
(2) 문제의 뜻에 따라
구매/KLOC-클래스 B 상품 0/00 개, 클래스 A 상품 200× 2 = 클래스 A 상품 400 개.
상품 A 이윤은 변하지 않고 18 원입니다.
상품 B 의 판매 최저가가 X 원이라고 가정해 봅시다.
18 × 400+100 (x-120) ≥ 8400
7200+100x-12000 ≥ 8400
100x≥ 13200
X≥ 132
이에 따라 B 상품 최저가격은 132 원/건입니다.
공간이 제한되어 있어, 넌 내가 필요해