인지 구성관 지도하에 수학 교육과 학습은 현대 정보기술의 강력한 지지를 받아 보조 교육 수단에서 학습자인지 도구로 발전할 수 있게 되었다. 컴퓨터 도구를 통해 우리는 전통적인 방법과는 다른 각도에서 수학과 그 교육과 학습을 탐구할 수 있다. 학습자는 동적 과정의 관점을 형성할 수 있으며 수학의 여러 표상에 대해 더 깊이 이해할 수 있다. 우리는 수학 활동에서 더 풍부한 경험과 보다 직관적이고 구체적인 개념 이미지를 얻을 수 있으며, 이는 지식의 재구성을 위한 더 나은 조건을 제공한다.
수학 교육에서 정보기술을 운용하는 데는 많은 장점이 있지만, 예전에는 분필과 칠판으로 해결하기 어려웠던 문제는 쉽게 해결된다. 정보기술을 이용하여 일부 수학 정보의 판서를 대체할 수 있고, 그림과 필기의 시간을 절약하고, 교실 밀도를 높이고, 교육과 학습의 효율성을 높이고, 교사와 학생들이 더 많은 시간을 교류할 수 있게 한다.
전통적인 수학 교육은 일반적으로 권위 있는 수용 교육 모델이다. 선생님이 학생의 모든 것을 주도하고, 학생의 주동성은 선생님의 사고방식에 따라 순조롭게 문제를 풀 수 있는지 여부에만 반영되며, 선생님은 학생의 인지과정을 거의 고려하지 않는다. 정보기술의 운용은 교학 사상을 충분히 반영하여 학생들의 주체성 원칙이 교실에서 잘 드러날 수 있게 하였다. 동시에, 교실 수업에서 컴퓨터의 시기적절한 피드백 기능을 잘 활용함으로써 전통적인 교실 수업의 가장 부족한 부분을 보완하고 학생들의 학습 능동성을 자극할 수 있다. 기하학 대지의 동적 측정 기능을 통해 학생들은 컴퓨터를 통해 측정 결과를 적시에 추적할 수 있으며, 학생들이 배운 문제를 확신하게 하고, 실습 중에 새로운 지식을 적극적으로 구축할 수 있습니다. 이것은 전통적인 교육 방법으로는 달성할 수 없는 새로운 교육 방식입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)
현대 정보기술 환경에서의 수학 교육은 교수법에서 전통적인 교수법보다 큰 발전을 이루었다. 더 중요한 것은, 그것은 교사 관념의 변화를 촉진시켰다. 학생을 존중하고 인지 활동에서 학생의 잠재력을 확신하는 것이다. 따라서 교수 설계는 학습자 학습의 객관적 법칙에 더욱 근접해 적극적인 참여와 자주적 선택과 탐구를 충분히 동원할 수 있다.
정보기술은 추측을 위한 학습 환경을 제공할 수 있다. 전통적인 수학 교육에서, 일부 수학 법칙을 찾을 때, 학생들은 매우 제한된 예를 통해서만 경험과 추측을 할 수 있다. 이런 상황에서 선생님의 지도 없이는 학생들이 정답을 추측하기 어렵다. 정보기술 하에서의 수학 교육은 이 한계를 극복할 수 있다. 컴퓨터의 강력한 컴퓨팅 기능을 이용하여 대량의 데이터를 열거하여 학생들이 그 법칙을 충분히 이해할 수 있도록 하여 정확하게 추측하여 해법을 찾을 수 있다.
둘째, 현대 정보 기술과 고등학교 수학 교육의 응용
(a) 현대 정보기술을 이용하여 수학 교과 과정 내용을 통합하여 교사의' 가르침' 을 살리고 학생들의 주관적 사고를 진실하게 반영한다.
현대 정보기술을 이용하여 교사의 정화와 계발을 결합하고 학생의 자주탐구, 의문, 질문, 토론을 결합하여 학생들이 현장에서 직관적으로 느끼고 자세히 관찰함으로써 정확한 결론을 도출할 수 있게 하고, 과거에는 단순히 교사의' 관개' 와 학생의 수동적인 수용에 의존해 학생들의 학습 흥미를 효과적으로 자극했다. 학생의 주체적 지위를 진정으로 반영하였다.
1. 정보기술을 이용하여 이전 수업에서 표현하기 어려운 교과 내용을 제시하고 추상적인 지식을 구체적이고 생동감 있는 지식으로 바꿀 수 있다.
우리의 교육 활동은 더 나은 효율을 생각해야 하며, 수업 전 준비는 필수적이다. 따라서 수업 준비 과정에서 모든 요소를 고려해야 한다. 이를 위해서는 교사가 교재를 능숙하게 익히고 전후의 지식을 이해해야 한다. 어느 수업이든 교육 목표의 디자인이 관건이다. 정보기술이 깊어지면서 우리는 전통적인 교육 목표를 포기할 수 없다. 뿐만 아니라, 우리는 그것들을 교육 목표의 중점으로 삼아야 한다. 물론 이런 전통적인 것들을 제외하고는요. 예를 들어, 학생들이 정보 기술을 적용하는 능력을 키우고, 교육 목표가 확정된 후 잘 설계해야 하는 서론을 개발하려면 타원의 첫 번째 정의 교육과 같은 미디어를 활용해야 한다. 실험을 통해 개념을 교과서에 도입하는 것은 물론 좋은 방법이지만, 한 실험에서 편심률 E 가 타원 모양에 미치는 영향을 알아내기는 어렵다. 기하학적 대지로 이 실험을 보여 주고 타원의 장축을 그대로 유지한다. 초점 거리를 점차 좁히는 과정에서 학생회는 예를 들어 힘 함수 이미지가 복잡하고 다양하다. 전통적인 교수법은 목록, 그림 그리기, 총결산, 시간이 많이 걸리고 힘이 드는 것이다. 나는 힘 함수를 강의할 때 기하학 화판을 이용하여 탐구적인 교육 시도를 해 보았는데, 효과가 매우 좋았다.
힘 함수의 기하학적 드로잉 보드 코스웨어를 미리 찾아 자신의 사고방식에 따라 수정했다. 먼저 교실에서 교육 목표를 제시하십시오.
1 제작 지수가 유리수가 다를 때 힘 함수 이미지를 가져와서 힘 함수 이미지의 유형을 요약합니다.
② 힘 함수의 성격을 요약한다.
기하학적 대지로 그림을 그리는 것이 편리하고 빠르다. 학생이 지표의 값을 말하면 코스웨어를 사용하면 바로 이미지가 나타난다. 잠시 후 컴퓨터에 다양한 영상이 등장해 학생들의 관심이 높다. 얼마 지나지 않아, 홀수 및 짝수 색인의 이미지가 서로 다른 유형을 나타낸다는 것을 알게 되었습니다. 그런 다음 점수 지수가 이미지에 미치는 영향은 분수 분자와 분모의 패리티와 관련이 있다는 것을 알게 되었다. 이런 식으로, 교사의 지도 하에, 학생은 자신의 관찰과 사고를 통해 힘 함수의 성격을 완전히 얻을 수 있으며, 특히 인상적이어서 교육 목표를 더 잘 달성할 수 있다.
2. 정보기술을 이용하여 수학 실험 교수를 전개하여 수학 문제의 본질을 탐구하다.
고등학교 수학에는 많은 정리, 성격, 법칙, 결론이 있는데, 사실 모두 일정한 관찰과 분석을 통해 얻어진 것이다. 학생들에게 직접 결론을 알려주면, 학생들은 이해하기 어렵고 받아들이기 어려울 가능성이 높다. 하지만 현재 현대 정보기술을 바탕으로 학생들은 실천을 통해 수학 탐구의 전 과정을 체험해 주체적 지위에 처하고 학생들의 상상력을 발휘하며 이해해야 할 수학 문제에 대해 깊은 이해를 하고 있다. 예를 들어, 삼각 함수 이미지 교육은 이전에 모두 선생님에 의해 설명되었다. 선생님은 y=Asinx, y=sinωx, y = sin (x+φ) 의 이미지를 차례로 그린 다음 추리를 통해 함수의 이미지를 합성한 다음 함수의 특성을 분석합니다. 이렇게 되면 많은 학생들이 함수의 본질을 이해하기 어려울 뿐만 아니라 왜 이런 인지 순서를 설계해야 하는지도 잘 이해하지 못한다. 나는 가르치는 실험 방법을 소개했다: 우선, 나는 학생들을 위해 데모 소프트웨어를 준비했고, 그들에게 이 수업의 학습 목표는 A, 오메가 되는 방법을 탐구하는 것이라고 말했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 서로 다른 값을 허용할 때 이미지가 어떻게 변하는지, 함수의 주기, 값 필드 및 단조로운 간격에 미치는 영향을 연구합니다. 그리고 학생들에게 A, 오메가,? 준 자유 할당, 입력 후 이미지의 변화를 관찰합니다. 그런 다음 학생들로 하여금 이 세 가지 값의 입력 순서를 바꾸어 실험을 반복하게 하다. 학생들은 자신의 실험을 통해 서로 교류하고 토론하며, 곧 법칙을 찾아 조별 협동 학습을 기초로 반복적으로 수정하여 함수의 주기, 가치 범위, 단조로운 구간을 정확하게 써냈다. 특히 연습을 통해 여러 매개 변수가 함수 이미지에 미치는 영향을 분석할 때 각 매개 변수를 개별적으로 연구하고 한 매개 변수의 값을 변경할 때 다른 매개 변수의 값을 그대로 유지해야 한다는 것을 알게 되었습니다. 이런 식으로 학생들은 지식을 얻는 동시에 점점 더 풍부한 탐구 경험을 갖게 되었고, 귀납을 분석하는 능력도 효과적으로 배양되었다. 이런 탐구 활동은 전통적인 교수법으로 실현하기 어렵다.
수학 지식을 사용하여 수학 지식을 이해하는 플랫폼을 구축하십시오.
수학은 공간 형식과 수량의 관계를 연구하는 과학이다. 그 고도의 추상성과 엄밀한 논리는 모두 수학의 특징과 장점이다. 교과 과정 표준에 따르면, "수학은 인간의 이성적 사고를 형성하고 개인의 지적 발전을 촉진하는 과정에서 독특하고 대체할 수 없는 역할을 한다" 며 수학 교육은 "학생들이 수학의 기본 지식, 기본 기술, 기본 사상을 파악할 수 있도록 해야 한다 정보기술은 수학 교육의 발전을 촉진하고, 학생들에게 더 많은 학습 공간을 제공하고, 수학 내용의 직관적인 표현, 탐색 과정의 다양화, 추상적인 문제 구체화의 장점을 보여 주지만, 추상적인 수학 사고 대신' 시각화, 구체화' 를 사용할 수는 없고, 공간 상상을 대신할 수 없다는 직관적인 시연을 할 수는 없다. 실험 탐구의 결론이나 실험에서 깨우친 문제 해결 아이디어는 모두 엄밀한 수학 추리를 거쳐 검증해야 한다. 커리럼 기준은 우리에게' 쌍기 이화' 경향을 극복하고 시대의 요구에 부합하는' 신쌍기' 개념을 제시하라고 말했다. 우리는 자세히 연구하고 체험해야 한다. 이를 위해서는 특정 교육 활동을 설계 할 때 수학 교육의 목표와 학생들의 실제 요구를 신중하게 연구하고 다양한 정보 기술 플랫폼에 적합한 활동과 컴퓨터를 떠나야하는 활동을 고려해야합니다. 어떤 작업이 과학 계산기를 사용할 수 있는지, 어떤 작업이 반드시 서면 컴퓨팅 교육을 배정해야 하는지. 교육 과정의 모든 단계를 합리적으로 배정하고, 시기적절하게 정보기술의 역할을 발휘해야 한다. 동시에 코스웨어 제작의 효율성을 고려하여 가능한 적은 투자로 가능한 많은 교육 효과를 교환해야 합니다.
정보기술이 발달하면서 컴퓨터가 지도 교육의 수단과 도구로 교육과정에 도입되면서 교사의 역할이 달라졌다. 현대 교육 기술의 교학에서의 응용은 학생들에게 더 높은 학습 전략과 학습 능력을 갖추어야 한다. 교사는 더 이상 지식 전수를 주요 임무와 목적으로 할 수 없고, 학생들에게' 학습 학습' 을 가르쳐야 한다. 이렇게 하면 학생의 중심이' 교육' 에서' 학습' 으로 바뀌고, 교사의 교학에서의 지위도 지도자에서 멘토와 멘토로 바뀌게 된다.
(b) 현대 정보기술을 이용하여 학생들의 학습 흥미를 자극하고, 학생들의 학습 방식을 바꾸고, 학생들의 학습 학습을 촉진한다.
1. 학생들의 수학 공부에 대한 흥미와 호기심을 자극하는 실태를 창설하다.
구성주의 학습 이론은 실제 상황의 창설을 강조하며, 이것이' 의미 건설' 의 필수 전제 조건이자 수학 설계의 중요한 내용 중 하나라고 생각한다. 멀티미디어 기술은 실제 상황을 만드는 효과적인 도구 일뿐입니다. 시뮬레이션 기술과 결합하면 더욱 몰입감과 사실감 있는 효과를 얻을 수 있다.
그래서 학생들이 컴퓨터를 더 많이 조작하고, 수학 지식을 재발견하고, 수학의 아름다움을 체험하게 해야 한다고 생각합니다. 예를 들어 삼각 함수 이미지와' 입체 기하학' 입문 수업은 멀티미디어 수단을 이용하여 정적을 동적으로, 추상적으로 구체화하고, 교육 내용을 심화시킬 수 있다. 실제 상황에서 공부하는 것은 학생들의 연상 사고를 자극하고, 수학 공부에 대한 흥미와 호기심을 자극하며, 수학에 대한 학생들의 공포심을 효과적으로 낮춘다. 학생들이 기존 인지 구조의 관련 경험을 활용하여 현재 배운 새로운 지식을 동화하고 인덱싱하여 신구 지식 사이에 관계를 맺고 새로운 지식에 어떤 의미를 부여할 수 있게 한다.
2. 학습 자원을 넓히고' 상황 재현' 을 통해 수학 교육을 재창조, 재발견의 가르침으로 만든다.
멀티미디어를 이용하여 학생들에게 과학 기술 발전사, 특히 수학 발전사, 컴퓨터로 수학 발견을 시뮬레이션하는 과정, 컴퓨터로 수학 실험을 하고, 컴퓨터로 수학 정리를 증명하며, 수학 문제 과정을 발견, 제시, 탐구, 해결하는 시나리오 재현을 통해 학생들에게' 문제는 수학의 심장' 이라는 것을 깨닫게 한다. 중요한 문제는 항상 수학을 추진하는 가장 중요한 힘이었다 그리고 독립적으로 생각하고, 문제를 분석하고, 창조적으로 문제를 해결하는 법을 배웁니다. " 예를 들어, 분석 기하학의 내용을 설명할 때 저자는 코스웨어' 기묘한 좌표계' 를 통해 학생들에게 좌표계의 탄생, 완벽함, 응용을 보여 주어 수학 교육을 재창조, 재발견의 가르침으로 만들었다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)
3. 상상력을 창조하고, 사유공간을 넓히고, 학생들의 상상력과 발산 사고를 배양한다.
베프리치 교수는 "독창성은 종종 두 개 이상의 연구 대상 간의 유사점을 찾는 데 있다" 고 말했다. 하지만 처음에는 이러한 대상이나 아이디어가 서로 무관하다고 생각했다. " 관련이 없는 두 개념을 서로 받아들이는 이런 능력은 일부 심리학자들이' 장거리 상상' 능력이라고 부르는 것이 창의력의 중요한 지표다. 학생들이 관련이 없어 보이는 두 가지 사물 사이에서 상상하게 하는 것은 마치 학생들에게 질주할 수 있는 공간을 주는 것과 같다. 사람의 삶에는 지식보다 더 중요한 것이 있다. 바로 인간의 상상력이고, 상상력은 지식 진화의 원천이다. 따라서 교육에서 우리는 상상할 수 있는 모든 공간을 최대한 활용하고, 상상력을 발전시키는 요소를 발굴하며, 학생들의 상상력을 충분히 발휘할 수 있다.
예를 들어 교과서의 도형은' 죽은 도형' 으로 원뿔 곡선의 형성 과정을 표현할 수 없고, 칠판의 도형은 정확하게 그리기 어렵고, 원뿔 곡선의 연속적인 변화를 표현하기가 더 어렵고, 숫자와 모양의 내적 연결은 멀티미디어를 이용하여 시각적으로 드러낼 수 있다. 타원, 포물선, 쌍곡선 등 관련이 없어 보이는 3 차 곡선 사이의 내재적 연결도 표시할 수 있습니다. 교육 과정에서 학생들은 인터넷을 통해 교사가 서버에 배치한 코스웨어에 액세스하여 학생들이 스스로 탐구하고 결론을 내릴 수 있도록 할 수 있습니다.
4. 오류 수정 시나리오를 만들어 학생들의 엄밀한 논리적 추리 능력을 배양한다.
"실수는 올바른 선도이다." 학생들은 문제를 해결할 때 이런 실수나 그런 실수를 자주 한다. 이에 대해 나는 현대교육기술을 이용하여 오류 수정 시나리오를 만들고, 학생들이 연구 오류의 원인을 분석하고, 근치 오류의 좋은 방법을 찾고, 잘못을 알고 바로 고치고, 오류를 바로잡고, 학생들의 지식과 논리적 추리의 결함을 보완하고, 문제 해결의 정확성을 높이고, 사고의 엄격함을 높인다. 예를 들어, 학생들은 평면 기하학의 관련 성질을 입체 기하학에 자연스럽게 복사하는데, 선생님은 칠판에 명확하게 표현하기가 매우 어렵다. 나는 기하학 대지 디자인을 이용하여' 두 각의 가장자리가 수직에 해당한다' 는 코스웨어를 제작해 학생들이 스스로 탐구하고, 자신의 잘못을 바로잡고, 좋은 결과를 얻었다.
결론적으로, 현대 교육 기술은 교실 수업의 전파 구조를 바꾸고, 정보 기능을 확대하고, 개인화된 교육의 능력을 높이고, 교육을 최적화할 수 있다. 그러나 현대 교육 기술이 교육의 모든 문제를 해결할 수는 없기 때문에 그 역할을 과장하고 전통 교육을 맹목적으로 대체하려는 것은 비현실적이라는 점도 알아야 한다. 앞으로의 교육에서 현대 교육 기술은 더욱 응용될 것이다. 그러나 현대 교육 기술의 응용은 무절제해서는 안 되며, 일반 교육과 결합되어야 하며, 미디어 사용의 강도와 타이밍의 설계는 교육 과정의 최적화를 촉진하는 데 중점을 두어야 한다. 물론, 이것은 또한 우리가 앞으로의 교육 실천에서 계속 탐구하고 보완해야 한다.