예를 들어, 다음은 일련의 2a 주기 함수입니다.
F(x+a)=-f(x) 따라서 f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) = f (x) 이면 f (x) = f 로 분해됩니다 관건은 전체적인 생각으로 대입하는 것이다.
함수 주기성의 정의: 상수 t 가 있고 f(x)=f(x+T) 가 정의 도메인 내에서 임의의 x 에 대해 상수인 경우 f(x) 를 주기 함수라고 하고 t 를 이 함수의 주기라고 합니다.
확장 데이터:
기능의 키워드는' 정기 반복' 이다. 인수가 임의의 실수로 추가되면 (인수가 의미가 있음) 함수 값이 규칙적으로 반복됩니다.
함수 f(x)=f(x+T) (또는 f(x+a)=f(x-b) 여기서 a+b=T) 는 함수 기간입니다. T 의 정수 배도 함수의 주기입니다.
함수 주기성 정의 표시: 함수 y=f(x) 의 경우 0 이 아닌 상수 t 가 있어 x 가 정의 도메인 내의 임의 값을 취할 때 f(x+T)=f(x) 가 참이면 함수 y=f(x) 를 주기 함수라고 하고 0 이 아닌 상수 t 는 라고 합니다
인수가 특정 값을 늘리면 함수 값이 규칙적으로 나타납니다.
2. 정의: 함수 y=f(x) 의 경우 0 이 아닌 상수 t 가 있으면 x 가 정의 필드의 각 값을 가져올 때 f(x+T)=f(x) 입니다.
개념의 구체화:
정의에서 f(x)=sinx 또는 cosx 인 경우 t 의 값을 고려합니다.
T = 2k π (k ≈ z 및 k≠0)
따라서 사인 함수와 코사인 함수는 t = 2k π (k ∝ z, k≠0) 주기적인 함수입니다.
사인 및 코사인 함수의 그림을 표시합니다.
주기 함수의 이미지 모양은 X 의 변화에 따라 주기적으로 변합니다 (코스웨어로 설명). ) 을 참조하십시오
"x 가 정의 필드의 모든 값을 가져올 때" 의 정의를 강조하십시오.
(x+T)2=x2 로 설정하면 x2+2xT+T2=x2 가 됩니다.
따라서 2xT+T2=0, 즉 T(2x+T)=0 입니다.
그래서 T=0 또는 T=-2x 입니다.
정의에서' 0 이 아닌' 과' 상수' 를 강조하다.
예: 삼각 함수 sin(x+T)=sinx
Cosx 의 Cos (x+t) = t 는 2π를 취합니다.
3, 최소 양주기 개념:
함수 f(x) 의 경우 모든 기간에 최소 양수가 있으면 이 최소 양수를 f(x) 의 최소 양수 기간이라고 합니다.
사인 함수 y=sinx 의 경우 인수 X 가 최소한 X+2π로 증가하면 함수 값을 반복할 수 있습니다. 따라서 사인 함수와 코사인 함수의 최소 양수 주기는 2π입니다. (참고: 달리 명시되지 않는 한, 주기는 최소 양의 기간을 나타냅니다. ) 을 참조하십시오
함수 이미지에서 최소 양수 기간은 함수 이미지가 반복되는 데 필요한 최소 거리입니다.
참고 자료:
바이두 백과-함수주기