오일러의 성장은 그의 역사와 불가분의 관계가 있다. 물론, 오일러의 성공에는 또 하나의 중요한 요소가 있는데, 그것은 바로 그의 놀라운 기억력이다! 그는 상위 100 개의 소수를 외울 수 있는 상위 10 승, 로마 시인 버질의 서사시 에넬, 그리고 모든 수학 공식을 외울 수 있다. 만년까지 그는 자신이 젊었을 때의 모든 노트를 복창할 수 있었다. 그는 고급 수학의 계산을 외울 수 있다.
비록 그의 천부적인 재능은 매우 높지만, 존의 교육이 없다면 결과가 어떻게 될지 상상하기 어렵다. 존 베르누이 (John Bernouli) 는 풍부한 경험과 수학 발전에 대한 깊은 이해로 오일러에게 중요한 지침을 줄 수 있기 때문에 오일러 (Ouler) 는 배우기가 어렵지만 처음에는 필요한 책을 배울 수 있습니다. 이 역사는 오일러에게 큰 영향을 미쳐 대과학자가 된 후에도 신인을 교육하는 것을 잊지 않고 있다. 이는 주로 교과서를 집필하고 천재 수학자를 직접 양성하는 데 나타나 있다. 그중에는 라그랑일 (J.L. Lagrange,1736.65438+0.25 가 있다 46666
오일러 본인은 선생님이 아니지만, 그가 교수에 미치는 영향은 누구보다도 크다. 세계적 수준의 학자이자 교수로서, 그는 심각한 문제를 해결하는 중책을 짊어지고 있지만,' 유명인' 의 비판을 무시하고 수학의 보급에 열중할 수 있다. 그는 무궁무진한 분석, 미분법, 적분법의 소개에 깊은 영향을 미쳤다. 일부 학자들은 1784 부터 초등미적분학과 고등미적분학 교재가 기본적으로 오일러의 책을 베끼거나 오일러의 책을 베꼈다고 생각한다. 이와 관련하여 오일러는 가우스 (C. F. Gauss,1777.4.30-1855.2.23) 와 뉴턴 (I) 과는 다릅니다 그는 독일어, 러시아어, 영어로 많은 회자된 문장, 초중고등학교 교재도 많이 집필했다. 그가 쓴 초등 대수학과 산수 교재는 모두 심사숙고하여 잘 묘사했다. 그는 이 책들이 엄격하고 이해하기 쉽도록 많은 새로운 서사 방법의 생각을 사용했다. 오일러는 먼저 로그를 제곱의 역연산으로 정의하고 로그에는 무한대의 값이 있다는 것을 처음으로 발견했다. 그는 0 이 아닌 실수 R 이 무한한 로그를 가지고 있다는 것을 증명했다. 오일러는 삼각학을 체계적인 과학으로 만들었다. 그는 먼저 비율로 삼각 함수의 정의를 제시했지만, 이전에는 줄곧 선 세그먼트의 길이를 정의해 왔다. 오일러의 정의는 삼각학을 삼각표만 연구하는 서클에서 벗어나게 했다. 오일러는 전체 삼각학을 분석하고 연구했다. 그 이전에는 각 공식이 차트에서 파생되었으며, 대부분 서술을 통해 표현되었다. 오일러는 최초의 몇 가지 공식 해석에서 모든 삼각 공식을 추론하여 많은 새로운 공식을 얻었다. 오일러는 a, b, c 를 사용하여 삼각형의 세 가장자리를 나타내고, a, b, c 를 사용하여 첫 번째 모서리에 상대적인 각도를 나타내므로 서술이 크게 단순화됩니다. 오일러의 유명한 공식:
삼각 함수는 지수 함수와 관련이 있습니다.
교육과 과학 연구의 보급에서 오일러는 부호의 단순화와 규칙화가 학생들의 학습뿐만 아니라 수학의 발전에도 도움이 된다는 것을 깨닫고 오일러는 많은 새로운 부호를 만들었다. Sin, cos 등을 예로 들 수 있습니다. 모두 삼각 함수, e 는 자연 로그의 밑수를 나타내고, f(x) 는 함수를 나타내고, 시그마는 합계를 나타내고, I 는 허수를 나타내는 데 사용됩니다. 원주율 파이는 오일러가 창시한 것이 아니라 오일러의 제창 하에 널리 유행하고 있다. 게다가, 오일러는 놀라운 관계로 E, π, I 를 통일했다. 오일러는 급수를 연구할 때 오일러 상수 C 를 도입했는데, 이는 파이와 E 에 이어 또 다른 중요한 숫자이다.
오일러는 교육뿐만 아니라 인재도 중시한다. 당시 프랑스의 라그랑지안은 19 세였고, 오일러는 이미 48 세였다. 라그랑일과 오일러는' 등주 문제' 를 교류하며, 오일러도 이 문제를 연구하고 있다. 나중에 라그랑지안이 성과를 거두자, 오일러는 그의 논문을 누르고 라그랑지안이 먼저 발표하게 한 후에야 그를 유명하게 만들었다.
오일러는 19 세 대학을 졸업할 때 스위스에서 적당한 직업을 찾지 못했다. 1727 년 봄, 그는 바젤에서 교무실 주임의 빈자리를 맡으려고 시도했지만 실패했다. 당시 상트페테르부르크의 러시아 과학원이 막 설립되어 전국적으로 과학자를 모집하고 인재를 널리 모집하고 있었다. 피터부르크에 취직을 신청한 댄 버누이 (Dan Bernouli) 는 오일러의 재능을 잘 알고 있으며, 오일러를 러시아로 초빙하기 위해 최선을 다하고 있다. 이런 상황에서 오일러는 그의 조국을 떠났다. 다니엘의 추천으로 오일러는 1727 에서 상트페테르부르크에 초청되어 다니엘의 조수로 임명되었다. 상트페테르부르크 과학원에서 그는 고등 수학 부교수직을 성공적으로 얻었다. 173 1 년 이론물리학 및 실험물리학과 주임으로 임명되었다. 1733 년, 스물여섯 살의 오일러가 스위스의 다니엘을 계승하여 수학 교수와 피터부르크 과학원 수학과 지도자가 되었다.
이 기간 동안 오일러는 열심히 일하여 많은 우수한 수학 논문과 기타 논문과 저작을 발표했다.
고전 역학의 기초는 뉴턴이 정한 것이고, 오일러는 그 주요 건축가이다. 1736 년, 오일러는' 역학, 또는 해석적으로 움직임을 설명하는 이론' 을 발표했다. 이 중 그는 처음으로 질점 또는 질점의 개념을 명확하게 제시하고, 임의 곡선을 따라 입자가 움직이는 속도를 처음 연구하며, 벡터의 개념을 속도와 가속과 관련된 문제에 적용했다.
동시에 그는 분석 역학과 강체 역학을 창설하여 탄성 이론, 진동 이론 및 재료 역학을 연구하고 발전시켰다. 그는 진동 이론을 음악 이론에 적용했다. 1739 년에 음악 방면의 책을 출판했다. 1738 년, 프랑스 과학원은 열의 본질에 대한 논문상을 설립했고, 오일러는 불에 대한 문장 상을 받았다. 이 문장 속에서 오일러는 열의 본질을 분자의 진동으로 본다.
오일러 연구 문제의 가장 두드러진 특징은 그가 수학 연구의 손을 자연과 사회의 깊숙한 곳으로 뻗었다는 것이다. 그는 걸출한 수학자일 뿐만 아니라 이론과 실제와 응용수학의 대가이기도 하다. 그는 특정한 구체적인 문제를 연구하는 것을 좋아하는데, 일부 현대 수학자들이 일반 이론을 연구하는 것에 지친 것과는 다르다.
오일러가 연구한 문제가 당시의 실제 생산, 사회적 필요, 군사적 필요와 밀접한 관련이 있었기 때문에, 오일러의 창조는 충분히 발휘되어 놀라운 성과를 거두었다. 오일러는 과학 연구를 하는 동시에 수학을 실천에 적용해 러시아 정부에 많은 과학적 난제를 해결하고 사회에 중요한 공헌을 했다. 예를 들어 피노 운하의 개조 계획, 연배수 시설의 설계 및 승인, 학교 교재 작성, 지도 작성에 대한 정부의 도움 등이 있습니다. 도량형위원회 업무 기간 동안 나는 각종 형기의 정확도 연구에 참여했다. 그에 더해, 그는 과학원 간행물에 대한 논평을 작성하고 위원회의 업무를 오랫동안 주재했습니다. 그는 과학원을 위해 많은 일을 했을 뿐만 아니라 대학 강의, 공개 강연, 코프 문장 쓰기, 기상부문에 천문 데이터 제공, 시공 단위의 설계 구조에 대한 역학 분석을 돕는다. 1735 년, 오일러는 천문 문제, 즉 혜성의 운행 궤적을 계산하기 시작했다 (이 문제는 몇 명의 유명한 수학자들의 몇 달 동안의 노력이 필요하다). 오일러는 자신이 발명한 새로운 방법을 사용했기 때문에 3 일밖에 걸리지 않았다. 하지만 3 일 연속 피로로 인해 오일러가 피로를 쌓아서 병에 걸리게 되었으며, 질병으로 인해 겨우 28 세인 오일러의 오른쪽 눈이 실명되었다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 건강명언) 이런 재난은 오일러를 굴복시키지 않았다. 그는 여전히 과학에 매료되어 사심 없이 일한다. 하지만 러시아 통치그룹의 오랜 권력 투쟁으로 인해 오일러의 업무에 점점 더 영향을 미치고 있어 오일러는 매우 좌절하고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 러시아, 러시아, 러시아, 러시아, 러시아, 러시아, 러시아, 러시아) 마침 프러시아 왕 프리드리히 대왕 (재위 시간 1740- 1786) 이 오일러의 상황을 알고 그를 베를린으로 초대했다. 오일러는 제 2 의 고향 (14 년 타프에서 일하는 곳) 을 매우 사랑했지만 과학사업을 위해 174 1 년 동안 상트페테르부르크를 잠시 떠나 베를린과학원에서 직위를 맡았습니다. 1759 베를린 과학원 지도자가 되다. 베를린에서 일하는 동안 그는 러시아를 잊지 않았다. 그는 서신을 통해 러시아에 있는 그의 학생들을 지도하고 그의 과학 저작을 러시아로 보내는 것은 러시아 과학의 발전에 큰 역할을 했다.
베를린에서 일하는 동안 그는 다른 과학 기술 분야에 수학을 성공적으로 적용하여 수백 편의 논문을 썼다. 그의 일생의 많은 중요한 성과는 모두 이 시기에 얻은 것이다. 예를 들어, 영향력이 큰' 마이크로원 분석 도론' 과' 미분학 원리' 가 바로 이 시기에 출판된 것이다. 또한 그는 달랑벨 (I.L.R.D 'Alembert,1717.1/kloc) 과 함께 오일러 시대에는 순수 수학과 응용수학의 구분이 없었다. 그에게 있어서, 전체 물리 세계는 그의 수학 방법이 작용하는 곳이다. 그는 유체의 운동 성질을 연구하고 이상적인 유체 운동의 기본 미분 방정식을 세우고' 유체 운동의 원리',' 유체 운동의 일반 원리' 등의 논문을 발표하여 유체역학의 창시자가 되었다. 그는 수학을 자연과학뿐만 아니라 한 학과의 성과도 다른 학과에 적용했다. 예를 들어, 그는 자신이 세운 이상적인 유체 운동의 기본 방정식을 인체의 혈액 흐름에 적용함으로써 생물학에 대한 그의 공헌을 증가시켰다. 그는 유체역학과 조석 이론을 바탕으로 선박 설계, 제조, 항해 이론을 풍부하게 발전시켜' 항해과학' 이라는 책을 출판하고' 선박의 좌우와 전후' 라는 글로 파리 과학원상을 수상했다. 뿐만 아니라 그는 프러시아 왕국을 위해 많은 실제 사회 문제를 해결했다. 오일러는 1760 부터 1762 까지 왕자의 초청으로 샬롯 공주에게 철학, 물리학, 우주론, 신학, 화학, 음악 등에 관한 통신을 보냈다. 이러한 통신은 오일러의 해박한 지식, 높은 문학 수양과 철학적 소양을 충분히 구현했다. 나중에 이 통신은' 독일 공주에게 보내는 편지' 로 편성되어 1768 년 3 권으로 출판되었다. 세계 각국의 번역은 매우 인기가 있어 잠시 좋은 말이 되었다.
오일러 174 1 피터부르크를 떠난 이후 러시아 정국은 줄곧 좋지 않아 정권이 몇 차례 바뀌어 결국 예카테리나 2 세의 손에 떨어졌다. 그녀는 과거의 교훈을 얻어 문학 무협에 투신하기 시작했다. 볼테르, 디드로 등 프랑스 계몽학자들과 교류하면서 영향력 있는 과학자를 피터부르크 과학원에 모집했다. 오일러는 당연히 그녀의 취업의 주요 대상이 되었다. 1766 년에 오일러는 피터부르크로 초청되었고, 이번에는 러시아가 그를 위해 우월한 근무 조건을 준비했다.
이때, 오일러의 과학 연구 작업은 이미 탁월하고, 사상도 나날이 성숙해지고 있다. 몇 가지 특집을 제외하고, 그는 만년에 과거의 업적에 대해 체계적인 총결산을 하고, 몇 편의 고퀄리티 작품을 출판하기를 희망한다. 그러나 불운이 다시 그에게 닥쳤다. 러시아의 추운 기후와 일의 피로로 오일러의 왼쪽 눈이 다시 시력을 잃었기 때문에 오일러는 손을 뻗지 못하는 어둠에 빠졌다. 하지만 오일러는 강해서 받아쓰기와 다른 사람의 기록으로 글쓰기를 고집했다. 그는 먼저' 미적분 원리' 라는 책에 집중했다. 이 세 권의 거작에서 오일러는 미적분이 발명된 이후의 모든 업적을 체계적으로 설명하여 오일러의 정밀한 견해로 가득 차 있다. 1768 년,' 포인트 원칙' 제 1 권이 상트페테르부르크에서 출판되었다. 제 3 권은 1770 에 출판되었다. 같은 해, 그는 러시아어, 독일어, 프랑스어로 출판된 완전한' 구두대수학 도론' 을 써서 유럽 여러 세대의 교과서가 되었다. 오일러가 어둠 속에서 싸우고 있을 때 액운이 다시 찾아왔다. 177 1 년, 상트페테르부르크의 큰 화재가 어린 묘목이 있는 오일러와 그의 집을 에워쌌다. 이 결정적인 순간에 한 하인이 생명의 위험을 무릅쓰고 오일러를 불바다에서 외웠다. 오일러는 살아남았지만 그의 책과 대량의 연구 성과가 잿더미로 변했다. 갖가지 시련이 모두 오일러를 쓰러뜨리지 않았다. 큰불이 난 후 그는 즉시 새로운 창작에 몸을 던졌다. 정보가 타서 그는 눈이 멀었다. 이런 상황에서 그는 자신의 강한 의지와 놀라운 의지로 자신이 한 연구를 회상했다. 오일러의 기억력은 정말 얻기 어렵다. 그는 수십 년 전의 노트를 완전히 외울 수 있는데, 수학 공식은 당연히 더 유창하다. 오일러는 줄곧 추리 과정을 매우 자세하게 생각한 후에 큰아들이 구술하여 기록하였다. 이렇게 그는 400 여 편의 논문과 몇 편의 전문 저서를 발표하여 그의 전체 작품의 거의 절반을 차지했다. 1774 년, 그는 수년 동안 변분 문제를 연구한 성과에 집중하여' 어떤 극대나 극소성의 곡선을 구하는 기교' 라는 책을 출판했다. 따라서, 새로운 분기 변분법이 생겨났다. 또한 오일러는 달의 움직임과 운송과 같은 천문학의' 삼체 문제' 를 연구했다. 나중에, 그는 뉴턴이 해결하지 못한 달 운동 문제를 해결하고 달이 지구 주위를 움직이는 정확한 이론을 창조했다. 그는 천문 관측을 더 잘 하기 위해 광학, 천문 망원경, 현미경을 연구했다. 빛은 각종 매체의 현상과 관련 분판 효과를 통해 복잡한 객관적 원리를 제시하고 광학 기기 전문 저서를 출간해 망원경과 현미경의 설계와 계산 이론에 획기적인 공헌을 했다. 177 1 년 총결산서' 굴절광학' 을 발표했다. 오일러는 19 세부터 글쓰기를 시작하여 사망할 때까지 대량의 논문과 저작을 남겼다. 그가 죽은 후에도 그가 남긴 많은 원고들은 지난 47 년 동안 상트페테르부르크 과학원 학보를 풍성하게 했다. 과학 연구 성과로 볼 때, 수학사와 자연과학사에서 오일러는 모두 손꼽힌다.
이런 과학의 거인으로서, 그는 생활 속에서 결코 답답한 사람이 아니다. 그는 온화하고 명랑하며 교제에 능하다. 오일러는 두 번 결혼했는데 13 명의 아이가 있다. 그는 가정생활을 좋아해서 아이들과 과학 게임을 자주 하고 이야기를 한다.
오일러의 왕성한 정력과 연구 정신은 줄곧 생명의 마지막 순간까지 견지해 왔다. 1783 년 9 월 오후, 오일러는 어린 손녀와 놀면서 천왕성의 궤적을 계산하려고 했다. 갑자기 그는 의자에서 미끄러져 내려와 낮은 목소리로 "나는 죽었다" 고 말했다. 이과 석사 한 명이 이렇게 자신의 생명을 끝냈다.
역사적으로, 오일러와 비교할 수 있는 사람은 많지 않다. 일부 역사가들은 오일러, 아르키메데스, 뉴턴, 가우스를 역사상 가장 공헌한 네 명의 수학자로 꼽았다. 그 이유는 순수 이론을 창조하는 동시에 천문학, 물리학, 역학의 실질적인 문제를 해결하기 위해 이러한 수학 도구를 적용한다는 공통점을 가지고 있기 때문이다. 그들의 일은 여러 분야를 아우르는 것이다. 그들은 끊임없이 실천에서 풍부한 영양을 섭취하지만, 그들은 만족하지 않는다.
오일러의 걸출한 업무로 후대의 저명한 수학자들은 오일러에 대한 평가가 매우 높다. 수학자 라플라스 (1749.3.23-1827.3.5) 는 "오일러 읽기, 우리 모두의 선생님이다" 고 말했다. 수학 왕자로 불리는 디고스는 "오일러 저작에 대한 연구는 여전히 수학의 여러 분야에서 최고의 학교가 될 것이며, 그 대신 할 수 있는 것은 없다" 고 덧붙였다. "
참고 자료에는 수학자에 대한 더 많은 이야기가 있다.