시간이 좀 거꾸로 돌아가다. 내가 세 살 때 아버지는 나에게 9+9 를 계산하는 방법을 가르쳐 주셨다. 그는 십진 연산의 진진에 초점을 맞추고 나서 나에게 999+999 문제를 풀어 주었다. 반올림을 파악한 후 나는 이 문제를 해결했다. 물론, 나는 부모님과 친척들로부터' 똑똑하다' 는 칭찬을 받았다. 왜냐하면 나는 진위 규칙을 유연하게 사용할 수 있기 때문이다. 그 후로' 스마트' 라는 단어는 내 머릿속에서' 민첩함' 이라는 단어와 단단히 결합되었고, 초등학교 때부터 수학은 내가 가장 좋아하는 과목이 되었다. 하나도 없었다. 왜냐하면 유연하고 보기 좋았기 때문이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 초등학교와 중학교 제목이 모두 어렵기 때문에 나도 내 자신의 느낌으로 쉽게 수학을 할 수 있다.
고등학교에 입학한 후 모든 것이 변한 것 같아 지식량과 제목 난이도 (특히 경주 문제) 가 갑자기 증가했다. 이 경우, 나의 선생님 (그리고 대부분의 수학 선생님) 은 각 장의 수학 문제를 분류하여 각 문제 유형에 대한 일반적인 해법 (예: 변환법, 보법, 직접법, 삼수직정리 등) 을 찾을 것을 건의합니다. ) 그런 다음 질문 전술을 통해 이러한 솔루션에 익숙해지도록 합니다. 이런 건의를 듣고, 나는 갑자기 멍해졌다. 이것은 내가 어릴 때부터 추앙해 온' 유연성' 과 모순되지 않는가? 이런 상황에서 수학은 무턱대고 외우는 것과 같지 않나요? 나는 마음속으로는 이런 공부를 싫어하지만 현실은 잔혹하다. 각종 문제 해전술의 문제 해결 방법을 미리 요약하지 않고 여러 장의 난제에 부딪히면, 나의' 느낌' 은 왕왕 실패할 수 있다. 시험이 매우 제한된 시간 내에 해결책을 생각해 내는 것은 말할 것도 없다. 하지만 논리는 이런 학습방식이 틀렸다는 것을 알려준다. 1000 가지 질문, 기억 1000 가지 방법,100/Kloc 을 만나면 장기적으로 의논하다. 선생님이 가르쳐 주신 책 소개한 것, 내가 평생 해온 문제만 해결할 수 있을까? (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서명언) 유례없는 문제는 어떻게 합니까? 이른바 혁신 능력은요? 왜 그 수학자들은 다양한 정리를 탐구하고 이렇게 신기한 방식으로 증명할 수 있을까? 그들은 이전에 이런 정리를 본 적이 없다. 그들의 천부적인 재능으로 내가 비교적 어리석기 때문인가, 아니면 그들만의 독특한 사고방식을 가지고 있는데, 나는 단지 이런 사고방식을 찾지 못했을 뿐인가? (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 나는 자랑스럽지만, 내가 남들보다 멍청하다는 것을 결코 인정하지 않을 것이다. 그래서 나는 세상의 모든 문제를 해결할 수 있는 사고 (수학 문제뿐만 아니라) 를 창조하기로 결심했다. 16 살 때 김용 씨의 소설' 웃음강호' 를 우연히 보고 황홀했다. 내 생각이 독고구검에 맞지 않는가? 다른 사람들은 모두 방법을 외우고 있다. 마치 화산파와 산파의 각종 검법처럼, 나는 독고구검을 만들어야 한다. 이기지 않아도 각 제목의 허점을 찾을 수 있다!
그래서 저는' 수학 구검독고' 의 연구개발을 의연하게 시작했지만, 이상은 아름답고 현실은 종종 잔인합니다. 선생님의 강의, 독학 과정을 듣지 않고 많은 문제를 발견했는데, 특히 어느 정도의 난이도가 있는 경쟁 문제가 있어서 공부했다. 그러나 언제든지 새로운 것을 탐구하기가 어렵습니다. 이 과정에서 다양한 실수를 범할 수밖에 없습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 실패명언) 내가 요약한' 법칙' 은 종종 한 화제에 적용되고, 다른 화제에는 적용되지 않는다. 그 당시 인터넷과 정보기술은 지금까지 발달하지 못했다. 나와 부모님은 귀양의 골목을 두루 돌아다녔고, 도서관에서도 수학자의 사고를 제대로 소개하는 책을 찾을 수 없었다. 결국 성적이 크게 떨어졌다. 왜냐하면 나는 제해전술을 완전히 버리고 시험에서 총결한 미성숙한' 법칙' 을 과감하게 실천했기 때문이다. 지금은 아무것도 아닌 것 같지만, 당시 나에게는 어려서부터 큰 첨선생에 이르기까지 수학 성적이 100 의 70 점으로 떨어질 수 있었고, 내 마음이 하찮은 근면한' 배선생님' 은 만점을 받을 수 있었다. 그야말로 청천벽력이었다. 나도 선생님 동창들의 눈에 대안이 되었다. 나는 자만해서 수업을 안 했지만 성적이 퇴보했다. 부모님의 친척도 이해할 수 없어 큰 스트레스를 주었다. 나는 움직이지 않고, 심지어 이런 독립적 사고 방식을 물리화학 등의 학과에 적용한다. 나는 내가 물리학 선생님에게 물었던 것을 기억한다. "수학은 기묘한 공리 시스템이다. 공리가 정확하다면, 이로부터 파생된 정리는 모두 정확하지만 물리학은 그렇지 않은 것 같다. 뉴턴 정리 교재에서 고속 하에서는 더 이상 적용되지 않는다고 말하지만, 이로부터 파생된 운동량 보존 정리도 고속 하에서도 정확하다. 비논리적 아닌가요? " 결국 나는 부모님께 초청을 받아 너희 집 아이가 열심히 공부하지 않고 매일 잊지 않는다고 말했다. 사실 이것은 아주 좋은 문제이다. 과학의 논리적 기초는 수학의 논리적 기초와 다르다. 과학은 연역 시스템이 아니라 귀납과 인과관계를 바탕으로 한 논리 시스템이기 때문에 수학은 과학이 아니다. ) 을 참조하십시오
하지만 지금 나를 자랑스럽게 하는 것은 내가 모든 압력을 견디고 나의 연구를 견지했다는 것이다. 열심히 일하면 보답이 있을 수도 있고, 운이 좋을 수도 있다. 나는 마침내 수능 전에 나의 현재 수학 철학 중 처음 세 가지 수법, 번역, 전문화, 목표화를 총결했다. 어떤 고난도의 수능 문제와 70% 의 경쟁 문제를 다루기에 충분하다. 대학에 들어가서야 나는 대학 도서관에서 큰 수학자들의 책을 많이 발견했다. 그들은 실제로 나와 같은 것을 탐구합니다-데카르트와 같은 수학의 9 검. 그가 분석 기하학을 창설하는 핵심은 우리의 첫 번째' 변환' 이다. 모든 기하학적 문제를 방정식으로 변환하고 방정식을 푸는 단계는 고정되어 있기 때문에 그는 모든 기하학적 문제를 해결할 수 있다. 또 다른 예로, 매우 다산의 수학자인 오일러는, 유추 추론을 대량으로 사용하는 것과 같은 문제 해결에 대한 그의 사고방식이 경이롭다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 또 다른 예로, Paulia, 문제 해결, 사고, 진작, 이치에 맞는 거장 등이 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)
이러한 모든 노력은 이미 보상을 받기 시작했다. 대학 수학, 전공 수업, 출국 후 전공 수업, 예를 들면 고급 금융 과정, 내가 배운 수학 철학은 모두 나를 여유 있게 한다. 대량의 연습문제를 할 필요가 전혀 없다. 학과의 본질에 빠르게 뛰어들어 유연하게 문제를 풀 수 있다. 안진 (Anjin) 에서의 나의 일을 예로 들자면, 나는 포르투갈, 스페인, 벨기에 등의 국가에 내부 고문으로 파견되어 현지 관리팀이 여러 가지 문제를 해결할 수 있도록 도와주었다. 나의 수학 철학도 큰 역할을 했다. 컨설팅 과정에서 많은 문제들이 새롭고 전례 없는 문제이며, 나는 하나의 해결책을 탐구할 수 있다. 환풍이 파생품 거래에 종사한 지 여러 해 동안 수학 철학은 금융시장의 법칙을 탐구하고 적절한 거래 전략을 찾는 데도 중요한 역할을 했다. 창업에서 수학 철학의 많은 사상 (예: 제 3 모집에서 파생된 목표 관리) 은 이미 우리 회사의 경영 전략과 기업 문화의 일부가 되었다.
이곳을 보면 많은 사람들이' 고등학교 수학을 잘하는 것' 이라는 질문에 대한 나의 대답을 이미 알고 있다고 믿는다. 일류 수학자의 문제 해결 사고를 배우고, 고등학교 수학 학습 시험에서 실천하고, 앞으로의 생활과 업무에서 계속 실천한다. 종종 학생이나 학부모가 나에게 이런 수학 철학이 점수를 올리는 데 도움이 되는가? 물론 대답은' 예' 입니다. 수학의 철학이 작은 수능도 도와주지 못한다면' 철학' 이라는 단어가 어울리지 않는다. 기초개념은 탄탄한 학우를 장악하고 수학철학을 배우고 대량의 실천을 통해 통합하면 2 ~ 3 개월 안에 NMET 140 수준에 이를 수 있다. 더욱 노력하는 학우들이 4, 6 개월 안에 대회 1 등상에 도달할 가능성도 있다. "당신의 수학 철학은 너무 높습니다. 어떻게 배워야 합니까? " 이 문제를 해결하기 위해 중국 아이들이 수학의 정수를 진정으로 배우게 하기 위해, 나는 essential education 을 설립하여 고등학교의 모든 장을 기록하는 데 많은 시간과 노력을 기울였다. 각 장에서, 나는 관련 지식을 복습하는 것 외에도, 내가 어떻게 수학 철학을 사용했는지, 특히 우리의 처음 세 가지 수법을 어떻게 사용했는지, 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 한 걸음 문제 해결 의 정확한 사고 방식 이다. 중국의 암기 암기 교육을 바꿔 진정한 인재를 양성하기를 바란다. 이것이 내가 본질적인 교육을 세우려는 원래의 의도이다. 관심 있는 동창/학부모는 내가 이전에 쓴 문장' 어떻게 입체기하학 대가가 될 수 있을까' 를 봐야 한다.
마지막으로, 저의 독특한 경험에 대한 계시를 말씀드리고 싶습니다.
어떤 사람이 성과를 거두려면, 권위를 미신할 수도 없고, 다른 사람을 쉽게 모방할 수도 없다. 그는 논리에 맞고, 규율에 부합하며, 객관적인 실제에 부합하는 길을 견지해야 한다. 이 세상에는 statusquo 라는 것이 있는데, 모든 사람이 하는 것, 점차 형성되는 패턴이다. 예를 들어, "분류 제목, 기억 방법" 모델. 이 모형들의 배후에 있는 전제에 의문을 제기하는 법을 배워서, 그것들이 옳다고 가정합니까? 세계의 위대한 과학자와 회사들은 종종 이러한 패턴 (현재 상황) 에 도전하는 데 능하다. 예를 들어 아인슈타인은 뉴턴의 "모델" 에 도전하고 일반 상대성 이론을 제시했다. 예를 들어 도요타는 대규모 생산 모델에 도전하고 마지막으로 린 생산을 제안했다. 이런 예는 비일비재하다.
사람은 항상 단기 목표에 초점을 맞추는 것이 아니라 장기 목표를 세워야 한다. 알다시피, 이 세상의 대다수의 장기적인 행복은 모두 단기적인 고통이다. 고등학교 때 이런 안목을 가졌기 때문에, 단기 성적의 기복에 흔들리지 않고, 나에게 평생 이득이 되는 수학 철학을 꾸준히 추구해 왔기 때문에 다행이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 고등학교명언) 몇 년 전, 레이더리오 씨 (세계에서 가장 성공한 헤지펀드 창업자 중 한 명) 가 쓴 같은 원칙을 보았을 때, 나는 자부심을 금치 못했다. 나는 우리의 자연교육 학생들이 이것을 명심하고 단기적인 이익에 흔들리지 않기를 바란다. SteveJobs 가 스탠포드에서 연설하면서 학생들이' 당신의 마음을 따르는 것' 의 진정한 의미를 잘 이해할 수 있기를 바랍니다. 어느 정도까지, 당신의 마음을 따르는 것은 사람들에게 장기적인 목표를 추구하도록 상기시키기 위해서이다. 단기적으로는 좌절과 고통이 있을 수 있지만, 장기적으로 볼 때 이러한 좌절과 고통은 모두 가치가 있다. 홍콩 수능 수석들이 모두 의대에 보고해 의사가 되고 싶다는 말을 듣고 나는 감탄을 금치 못했다. 만약 내가 단기적인 안일을 추구한다면, 나도 연봉 수백 원의 일을 그만두고 스스로 창업할 필요가 없다.
사람은 다른 사람의 불이해를 받아들일 수 있어야 하고, 불요불굴의 인성이 있어야 한다. 당신이 기존의 패턴 (현상 유지) 에 도전하기 시작했기 때문에, 대부분의 사람들의 이해를 얻지 못할 것이며, 여러 가지 의문을 듣는 것도 정상입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 도전명언) 학우들은 당신의 임무가 배우가 되는 것이 아니라, 당신의 임무는 다른 사람을 기쁘게 하는 것이 아니라는 것을 기억하기를 바랍니다. 그래서 당신은 대부분의 사람들의 동의, 특히 단기적인 동의를 필요로 하지 않습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 논리와 현실에 맞는 일을 꾸준히 하고, 잘못에 맞지 말고, 끊임없이 배우고, 당신의 우세가 나타날 때, 그 의심들은 서서히 사라질 것이다.
내가 개발한 수학 철학은 일종의 지식보다는 수영과 자전거 타는 기술에 더 가깝다. (예를 들어 뉴턴의 정리가 무엇인가?) 이 기술을 배우려면 많은 연습이 필요하다. 스쿠버 다이빙을 하지 않고 수영을 배우는 법, 씨름을 하지 않고 자전거를 타는 법을 배우는 법? 사실, 이 세상의 많은 것들은 말하기 쉬워서 하기 어렵다. 예를 들면 위에서 말한 세 가지, 1) 권위에 도전하고, 2) 장기 목표를 추구하고, 3) 끈기가 있다. 저는 99% 의 사람들이 그들을 이해할 수 있다고 믿습니다. 하지만 그들이 얼마나 할 수 있을까요? 또는 Wang Shouren 씨는 잘 요약했습니다. 알고 있지만 그것을하지 않으면 모릅니다. 그래서 많은 사람들이 좋은 닭고기 수프 문장 들을 많이 경 멸 하지만, 그들은 문제가 자신에 있다는 걸 모르겠어요.