요약
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첫째, 문제 재 작성 및 분석:
기숙사는 학생들의 학교 생활의 질과 직간접적으로 그들의 생활, 학습, 건강한 성장에 영향을 미친다. 학생 기숙사의 사용 면적, 배치, 시설 구성의 설계는 학생들이 편안하게 살 수 있도록 해야 할 뿐만 아니라, 동시에 비용과 요금의 균형을 고려해야 하며, 이는 도시의 지역, 위치, 문화 풍습, 경제 발전 수준과 관련이 있다. 따라서 학생 기숙사의 설계는 경제성, 편안함, 안전 문제를 고려해야 한다.
경제는 주로 건설 비용, 운영 비용, 요금 기준의 세 가지 측면에 의해 영향을 받습니다.
편안함은 주로 1 인당 면적, 사용 편의성, 상호 간섭 없음, 조명 통풍 등의 측면에 의해 영향을 받습니다.
보안은 주로 사람들을 대피시키는 능력과 도난 방지 능력의 두 가지 측면에 의해 영향을 받습니다.
이 문서는 다음 문제를 해결하기 위한 것입니다.
(1) 이 문제는 열거된 네 가지 전형적인 기숙사 설계 방안을 기초로 종합적인 정량 분석을 하고, 다양한 기숙사 방안의 장단점을 분석하고, 그 중 하나를 선택할 때 각 영향 요인의 가중치를 제시해야 한다. 전국 평균 선택 수준을 종합한 결과, 네 가지 설계 방안의 영향 요인을 비교 평가하고, 평가 점수를 기준으로 각자의 가중치 비율을 결합하여 보다 일반적이고 경제적인 방안을 평가하였다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)
(2) 이 네 가지 전형적인 학생 기숙사 설계 방안의 특징 (장단점) 과 적용 환경을 평가한다.
(3) 전국 지역마다 경제발전수준, 문화풍습 등의 요인에 따라 경제수준에 따라 지역도시마다 설계방안의 합리성이 다르다. 우리는 경제 발전 수준이 다른 세 도시를 선택하고 경제성, 편안함, 안전성의 가중치를 재분배하여 기숙사 설계 방안을 선택할 때 이 세 도시의 선호도를 분석할 수 있다.
둘째, 기본 가정:
1) 전국 평균 선택 수준이 웹 사이트 조사 데이터를 기준으로 한다고 가정합니다.
2) 지정된 네 가지 설계 시나리오의 경제성, 편안함 및 보안이 직접적이고 주요 영향 요인만 고려한다고 가정합니다.
3) 가정
셋째, 기호 설명:
: 시나리오의 합리성, 시나리오의 합리성을 평가하는 목표 함수 ();
: 합리성에 대한 다양한 영향 요인의 기여 가중치;
기숙사 설계 계획의 합리성에 대한 다양한 영향 요인의 영향
다음 중 하나를 수행합니다.
넷째, 모델의 수립과 해법:
기숙사 설계 방안의 종합적인 정량비교는 주로 경제성, 편안함, 안전의 세 가지 측면을 포함한다. 이 세 가지 방면에서 경제는 주로 세 가지 영향 요인으로 구성되어 있고, 편안함은 주로 다섯 가지 영향 요소로 구성되어 있으며, 안전은 주로 두 가지 영향 요소로 구성되어 있다. 네 가지 기숙사 설계 방안의 상대적 합리성을 평가하기 위해 목표 함수 값을 설정했는데, 이 값이 클수록 방안이 더 합리적이다.
기숙사 설계 방안에 따라 위에서 언급한 여러 가지 영향 요인에 대한 선택이 다르기 때문에 합리성 가치에 대한 여러 가지 요인의 기여도 다르다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 기숙사, 기숙사, 기숙사, 기숙사, 기숙사, 기숙사) 각 요소가 합리성에 기여하는 가중치를 다음과 같이 설정하여 기숙사 설계 방안을 평가하는 정확한 합리성 목표 함수를 얻습니다.
모델의 가중치 값은 분석 계층 구조 프로세스에서 파생되며, 각 영향 요소의 영향 값은 도면을 참조하여 5 점 점수 방법을 사용하여 얻을 수 있습니다.
(1) 분석 계층 프로세스를 사용하여 가중치를 계산하는 경우 알고리즘은 다음과 같습니다.
1) 기숙사 설계 방안의 합리성에 영향을 미치는 직접적인 요소 (경제성, 편안함, 안전) 간의 관계를 면밀히 분석한 후 기숙사 설계 방안의 계층을 구축했습니다.
2) 이전 계층의 한 기준에 대한 동일한 계층의 각 요소의 중요성을 비교하여 비교 판단 매트릭스 쌍으로 구성합니다. 두 비교 판단 매트릭스를 구성하는 과정에서 1 ~ 9 의 스케일에 따라 중요도를 할당합니다.
모든 기준에 대해 비교된 여러 요소를 쌍으로 비교하여 판단 매트릭스를 얻을 수 있습니다.
그 중 하나는 상대적 중요도 비율입니다.
3) 결과 판단 행렬에 따라' 특징근법' 을 사용하여 판단 행렬에서 비교된 요소의 정렬 가중치 벡터를 해석합니다.
이 차종의 경우, 우리는 경제성이 편안함보다 약간 무겁고, 경제성이 안전보다 약간 중요하다고 생각한다.
안전은 편안함보다 조금 중요하다. 위의 계층 분석 방법 및 1-9 배율 조정 할당에 따라 MATLAB 소프트웨어를 사용하여 판단 행렬과 해당 피쳐 값, 피쳐 벡터 및 다음 계층의 일관성 지수를 계산합니다.
음계의 의미
1 은 이 두 요소가 서로 비교하여 동일한 중요성을 가지고 있음을 의미합니다.
3 은 두 가지 요인에 비해 한 요소가 다른 요소보다 약간 더 중요하다는 것을 의미합니다.
5 는 두 가지 요인이 다른 요소보다 더 중요하다는 것을 의미합니다.
7 은 두 가지 요소보다 한 요소가 다른 요소보다 더 중요하다는 것을 의미합니다.
9 는 두 가지 요소보다 한 요소가 다른 요소보다 더 중요하다는 것을 의미합니다.
2, 4, 4, 8 이상 인접한 판단의 중앙값.
상호이인자와 비교의 판단은 계수와 비교의 판단이다.
표 1 행렬 요소 배율 조정 방법 결정
(1)
표 1 목표 계층 판단 행렬
A B 1 B2 B3
B 1 1 3 2 0.5279
B21/311/301396
B3 1/2 3 1 0.3325
최대 고유치: =3.0536
일관성 지수: = = 0.0268
표 4 무작위 일회성 지표
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0.58 0.901..121.241.321.4
임의 일관성 지수: =0.58 (표 4 참조)
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
(2)
표 2 표준 계층 B 1 판단 매트릭스
B 1 C 1 C2 C3
C 1 1 5 4 0.6833
C21/511/201169
C31/4 210.1998
최대 고유치: =3.0246
일관성 지수: = 0.0 123
임의 일관성 지수: =0.58 (표 4 참조)
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
(3)
표 3 표준 레이어 B2 판단 행렬
B2 C4 C5 C6 C7 C8
C412 4 5 0 4375
C51/213 4 0.2855
C61/41/313 30.1451
C71/51/41/3110.0660
C81/51/41/3110.0660
최대 고유치: =5. 1399
일관성 표시기: =
무작위 일관성 지수: =1..12 (표 4 참조)
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
(4)
표 4 표준 레이어 B3 판단 행렬
B3 C9 C 10
C9 1 3 0.7500
C101/310.2500
최대 고유치: =2
이를 기준으로 각 레이어는 총 가중치를 정렬하며 결과는 다음 표를 통해 계산됩니다.
표 5 통합 분류
C B B 1 B2 B3 총 분류 중량
0.5279 0. 1396 0.3325
C10.6833 0 0.3607
C2 0.1169 0.0617
C3 0. 1998 0 0
C4 0 0.4375 0.06 1 1
C5 0 0.2855 0 0.0399
C6 0 0 0.14565438
C7 0 0 0.0660 0 0.0092
C8 0 0 0.0660 0 0.0092
C9 0 0 0 0.75 0.2494
C 10 0 0.25 0.093 1
종합 (1)(2)(3)(4) 얻은 일회성 지표 테스트 값이 모두 요구 사항을 충족하며 위에서 얻은 가중치 벡터가 합리적임을 나타냅니다.
(2) 5 점 채점 방법을 사용하여 다음 표와 같이 위의 네 가지 설계 시나리오의 각 영향 요소 값을 계산합니다.
표 1: 4 가지 디자인 시나리오의 점수
요인
계획
시나리오 1 5 2 2115 512
옵션 2: 225453444
옵션 3: 3 2 4 4 5 4 4
옵션 4 2 3 2 5 3 2 4 5 5
Matlab 소프트웨어를 사용하여 다음과 같은 네 가지 설계 시나리오의 합리성을 얻을 수 있습니다.
3.0 130; 3.29 18; 3.4533; 3.36 19;
3.4533 은 네 가지 방안 중 가장 합리적인 수준이기 때문에, 우리는 방안 3 이 전국 평균 수준에서 비교적 합리적이라고 생각한다. 그러나 네 가지 방안의 최종 합리성은 크게 다르지 않아 위의 네 가지 설계 방안이 합리적이라는 것을 보여준다.
(2) 현재 우리는 경제, 편안함, 안전이 전체 설계 방안 중 차지하는 비중에 따라 이 네 가지 설계 방안을 평가한다.
축척 결과는 다음과 같습니다.
그림 2
방안 1: 이 방안은 건축 면적이 작고, 시설 배치가 집중돼 입주가 많고, 입주가 많고, 요금이 낮고, 경제성이 좋고, 편안함이 좋지 않고, 안전이 좋지 않아 인원수가 많고, 비교적 경제적이며, 건축 면적이 제한된 환경에 적용된다.
시나리오 2: 프로그램 면적이 크고, 인원수가 많고, 인프라가 완비되어 있지만, 건설비가 높고, 시설 낭비가 심하며, 경제력이 떨어지고, 안전성능이 좋고, 편안함이 좋고, 인원수가 많지만, 안전편안함에 대한 요구가 높은 환경에 적용된다.
시나리오 3: 방안 수가 많고, 시설이 완비되어 있고, 배치가 상대적으로 집중되어 있으며, 계단, 발코니, 공공시설 등의 배치가 합리적이다. , 좋은 경제성, 편안함, 안전성은 세 가지 요구 사항을 종합적으로 고려하는 환경에 적합합니다.
방안 4: 이 방안은 인원수가 적고, 숙박환경이 헐렁하며, 생활시설이 독립적으로 배치되어 있고, 안전이 좋고, 편안함이 좋고, 경제성이 떨어지며, 인원수가 적고, 건축 면적이 크고, 편안함과 안전성에 대한 요구가 높은 환경에 적용된다.
동사 (verb 의 약어) 모델의 평가 및 홍보:
(a) 모델 평가
이 모델은 전국 평균 선택 수준을 종합해 네 가지 기숙사 설계 방안을 비교하고 평가했다.
장점: 모델은 각 설계 시나리오에서 경제성, 편안함, 보안의 가중치를 명확하게 설명하고 세 가지 성능의 위치를 대략적으로 분석할 수 있습니다.
단점: 주관적인 요소는 매트릭스 구축 및 스케일에 큰 영향을 미치므로 설계 시나리오의 경제성, 편안함 및 보안을 연구할 때 세 가지 주요 요소의 가중치를 정확하게 계산할 수 없습니다
(b) 모델 홍보
표 6 의사 결정 계층에서 기준 계층까지의 의사 결정 매트릭스
S 1 상하이 xian 우한
상하이11/51/30.1095
Xian 5 1 20.5438+05
우한 3 1/2 1 0.3090
최대 고유치: =3.007
일관성 표시기: =
무작위 일관성 지수: =0.58
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
표 7 의사 결정 계층에서 기준 계층까지의 의사 결정 매트릭스
S2 상하이 서안 우한
상하이 1 5 3 0.6483
Xian1/511/2 0.1220
우한 1/3 2 1 0.2297
최대 고유치: =3.003
일관성 표시기: =
무작위 일관성 지수: =0.58
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
표 8 의사 결정 계층에서 기준 계층까지의 의사 결정 매트릭스
S3 상하이 서안 우한
상하이 1 3 2 0.5499
Xian1/3110.2099
우한1/2110.2402
최대 고유치: =3.0 183
일관성 표시기: =
무작위 일관성 지수: =0.58
일관성 비율: 일관성 테스트 통과
자동사 참고 자료:
[1] 풍루태조 매트릭스론 산시 인민출판사 1994
[2] 주 창호 수학 모델링 실험 교통대학 출판사 1999
[3] 메리 MATLAB 수학 실험 및 모델링 칭화대 출판사 20 10.
[4]' 중화인민공화국 업계 표준 기숙사 건축 설계 규범' 은 2006 년 2 월 6 일 5438+0 에 시행됐다.
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일곱. 부록: