첫째, 사고의 상황을 창설하다.
교사의 교육 언어는 아동의 인식, 사고, 감정 활동에 지도, 조절, 지배의 역할을 한다. 아름다운 교학언어는 교재에 표현된 상황을 재현하고, 학생들의 학습에 흥미를 불러일으키며, 학생들의 사고능력을 활성화시킬 수 있다. 교실 수업에서도 다양한 수단을 통해 유기적으로 사고 상황을 만들어 학생들의 사고를 유도하고 도와야 한다. 멀티미디어를 수학 교육에 도입하는 것은 교학 상황을 창설하는 중요한 방법이다. 생생한 그림과 생생한 시청각 효과는 교과서에 표현된 관련 상황을 학생들에게 보여 주며, 효과적으로 표상을 풍요롭게 하고 사고와 감정 활동을 활성화시킬 수 있다. 직관적인 교구를 사용하여 조작 조건을 제공하는 것은 학생들의 사고능력을 키우고 감성적 인식에서 이성적 인식으로 올라가는 데 필요한 수단이다. 예를 들어, 한 수가 다른 수보다 많은 (적은) 실제 문제를 강의할 때, 학생들에게 디스크, 삼각형 등 다양한 그래픽 (한 사람당 최소한 두 개의 그래픽 준비) 을 준비하고, 두 개의 서로 다른 그래픽으로 문제 중 두 개의 실제 양을 나타내고, 손을 테이블 위에 올려놓으면 누가 얼마나 적은지, 두 수량의 차이를 한눈에 알 수 있다 그리고 "() 보다 큼 () () 또는 () 보다 작음 () 을 사용하여 같은 의미를 표현하고, 생각을 촉진하고, 마지막으로" 한 숫자가 다른 숫자보다 많은 (적은) 문제 해결 방법 "을 요약해 둘 사이의 수량 관계를 파악합니다. 이런 생동감 있고 직관적인 방법은 학생들의 감성에서 이성으로의 승화에 좋은 역할을 했다.
둘째, 학생들에게 수학 언어로 생각하도록 가르친다.
언어는 사고의 도구이고, 사고는 언어를 통해 표현된다. 사람들은 항상 언어로 사고 활동을 한다. 초등학생 사고의 발전은 그들의 외부 언어와 거의 동기화되어 있기 때문에 학생 언어에 대한 훈련은 그들의 사고능력에 대한 훈련에 관통해야 한다. 저학년 학생들의 사유는 음향적 사고 단계에 있으며, 사유 활동에서는 종종 자신의 목소리를 동반한다. 예를 들어, 질문을 할 때는 입에서 암송하고 하면서 말해야 한다. 이것은 저학년 사고의 특징이다. 말을 하지 않으면 사유가 원활하지 않다. 우리가 절대적으로 교실의 조용함을 요구하거나, 심지어 학생들이 혼잣말을 하는 것을 금지한다면, 종종 학생들이 감히 생각하지 못하게 할 수 있다. 언어 훈련을 중시하는 효과적인 방법은 학생들이 대담하게 발언하고 구어 표현 능력을 향상시키도록 장려하는 것이다. 교사는 대화를 통해 교육을 진행하는데, 교사와 학생은 직접 대화하여 학생들이 모든 질문에 대답하도록 지도할 수 있다. 이런 식으로 학생들은 새로운 지식을 얻었고, 오래된 지식을 공고히 하고, 언어 표현 능력을 배양했다. 말을 잘 하지 않거나 감히 말을 하지 못하는 학우들에게, 우리는 그들이 앞다투어 발언하도록 격려해야 한다. 예를 들어 14-9 를 가르칠 때, 우리는 학생들에게 계산 방법을 급히 알려주는 것이 아니라, 학생의 기존 경험을 존중하고, 학생들에게 공연의 기회를 남겨 학습의 주인이 되게 한다. 제가 먼저 한마디 내겠습니다. "어느 학생이 선생님 14-9 를 어떻게 계산할 수 있습니까?" "학생들은 잇달아 손을 들어 자신의 관점을 표현했다. 학생들이 말하는 방법은 다음과 같이 요약됩니다: 1. 9+5= 14, 14-9=5 이기 때문입니다. 2. (십진법) 4 에서 감액 단위 9 를 빼면 충분하지 않다면 십진수의 숫자가 필요합니다. 열 번째 차용 1 은 10, 10-9= 1,1+4 입니다 3. (연속 빼기) 빼기 9 는 4 와 5 로 나눌 수 있다. 14-4= 10, 10-5=5. 4. 감액 단위로 4 에서 9 를 빼는 것만으로는 충분하지 않습니다. 10 번째 단위에서 5, 4+5 = 9, 9-9=0 을 빌려서 5 를 더 빌리면 10 은 5 를 남기고 최종 결과는 5 와 같습니다. 5. 14 를 19 로 취하고, 합계가 원래보다 5 이상 많으며, 마지막으로 5. 19-9= 10 을 뺍니다 6. 숫자를 세어 도표에 따라 14 에서 9 를 긋고 5 를 남깁니다. 7. 빼기 9 는 10, 14- 10=4 이고 1 이 적어서/kloc 를 추가합니다 8. 순서 방법을 사용합니다. 10,11,12,13,/kloc-0 5 를 더하면 14 를 얻는다. 9. 14 를 9 와 5 로 나누고 9-9=0, 0+5=5 등으로 나눕니다. 말하는 과정에서 학생들의 개성적 사고를 충분히 반영하면 학생의 잠재력을 발휘하고 학생들의 창의력을 키우는 데 도움이 된다. 때때로 학생들이 말하는 방법은 의외로 학생들의 전반적인 우세를 충분히 발휘해야 한다. 방법이 다양해야 학생들이 선택할 수 있고 자신에게 맞는 방법을 선택할 수 있다. 동시에 교사는 여러 가지 방법 중에서 방법을 최적화하고 학생들의 최적화 의식을 키워야 한다. 따라서 수학 교육에서 손을 놓는 것은 학생들의 자습 능력을 키우는 데 도움이 되는 좋은 교수 방법이며, 더 중요한 것은 학생들의 구두 표현 능력을 훈련시키는 것이다. 게다가, 이해 과정의 추리는 학생들의 사고력 형성을 촉진시켰다.
셋째, 학생들에게 충분한 사고 시간을 남겨라.
수업 질문에서 지능이 높은 아이들은 빨리 손을 들어 대답할 수 있지만, 다른 학생, 특히 지능이 발달한 학생은 시간이 좀 걸릴 수 있다. 대부분의 아이들이 동반학생이 되는 것을 막기 위해, 더 중요한 것은 사고활동에 참여하게 하는 것이다. 교육에서, 우리는 더 인내심이 있어야 하고, 학생들에게 생각할 충분한 시간을 남겨야 한다. 선생님의 사유가 학생들을 끌고 가지 못하게 하고, 사고력이 강한 소수의 학생이' 도움' 하게 하지 마라. 교사로서 학생의 개인차를 제때에 이해하고 존중하고 평등, 신뢰, 이해, 상호 존중의 조화로운 사제 관계를 수립하여 민주적 교실 수업 환경을 조성해야 한다. 어려운 학생의 경우, 교사는 시기적절한 관심과 도움을 주고, 수학 활동에 적극적으로 참여하도록 독려하며, 자신의 방식으로 문제를 해결하고 관점을 표현하려고 노력해야 한다. 교사는 그들의 약간의 진보를 제때에 긍정하고, 인내심을 가지고 그들이 오류의 원인을 분석하고, 그들이 스스로 시정하도록 독려함으로써 수학 공부에 대한 흥미와 자신감을 키워야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 예를 들어,' 인민폐 인식' 을 마친 후, 나는 이 부분을 위해 사고 학원을 설계했다. 수업시간에 먼저 "자동연필 80 센트, 어떻게 지불해야 하나요?" 를 보여주세요. " 이 문제에 대해, 나는 세 가지 다른 요구를 했다: ① 나는 적어도 80 센트를 지불하는 방법을 정확하게 말할 것이다. (2) 최소한 3 가지 80 센트를 지불하는 방법을 정확하게 말할 것이다. (3) 순서 사고 방식을 사용하여 가능한 모든 지불 방법을 열거하고 가장 간단하다고 생각하는 지불 방법을 찾을 수 있다. 이 세 가지 요구 사항은 아이들에게 개성을 표현하고 개성을 발전시킬 수 있는 더 많은 공간을 제공합니다. 1 층은 1 층보다 더 도전적이며, 학생들의 지식욕과 흥미를 불러일으킬 수 있다. 특히 3 층은 수학에 열거된 사상을 포함하고 향후 엘리트 교육의 기초를 다진다. 아이디어는 다음과 같습니다.
오각
2 각
1각도
1
1
1
1
셋；삼；3
사
셋；삼；3
2
2
사
1
여섯；육
여덟；팔
또 다른 예를 들면: 학생들은 1 학년 제 2 권 76 페이지 1 1 문제를 풀도록 하는 간단한 응용문제를 배운다. 검은 고양이가 15 마리를 잡았고, 갈색 고양이가 물고기 20 마리를 잡았고, 꽃고양이가 물고기 8 마리를 잡았고, 조건에 따라 수학 문제를 제기했다. 서로 다른 수준의 학생들에게 서로 다른 요구를 했다. 사유가 민첩한 학우의 경우, 일정한 사고 (2 ~ 2 가지 결합 방법 사용) 에 따라 차례로 다른 질문을 제기하고, 순서대로 쓰고, 정확하게 대답하도록 요구한다. 각기 다른 계층의 학생들은 모두 자신의 잠재력을 충분히 발휘하여, 원래의 기초 위에서 제고하고 발전시킬 수 있다. 아이디어는 다음과 같습니다.
검은 고양이와 갈색 고양이가 몇 마리를 잡았습니까? 15+20=35 (문장)
2. 검은 고양이와 꽃고양이가 몇 마리를 잡았습니까? 15+8=23 (문장)
갈색 고양이와 꽃 고양이가 몇 마리를 잡았습니까? 20+8=28 (섹션)
4. 검은 고양이, 갈색 고양이, 꽃고양이를 얼마나 잡았습니까? 15+20+8=43 (편)
5. 네가 잡은 검은 고양이는 갈색 고양이보다 몇 마리 적니? 20- 15=5 (바)
6. 검은 고양이보다 갈색 고양이를 몇 마리 더 잡았습니까? 20- 15=5 (바)
7. 네가 잡은 검은 고양이는 꽃고양이보다 몇 마리 더 많니? 15-8=7 (문장)
8. 고양이가 잡은 꽃은 검은 고양이보다 몇 송이 적습니까? 15-8=7 (문장)
9. 네가 잡은 갈색 고양이는 꽃고양이보다 몇 마리 더 많니? 20-8 = 12 (문장)
10. 꽃고양이가 갈색 고양이보다 몇 마리 덜 잡았나요? 20-8 = 12 (문장)
이런 교수법은 반의 모든 학생들을 돌보며, 각 학생이 원래의 기초 위에서 서로 다른 수준의 발전을 얻을 수 있게 한다.
넷째, 학생들이 스스로 질문하도록 독려한다.
아인슈타인은 "문제를 제기하는 것이 종종 그것을 해결하는 것보다 더 중요하다" 고 말했다. 타오 싱지 (Tao Xingzhi) 는 또한 "수천만 명의 발명품을 발명하고 출발점에 묻는다" 고 말했다. 수학은 문제에 의해 생성되고 발전되며, 문제의 발생과 해결은 의심과 불가분의 관계에 있다. 의심도 없고, 탐구도 없고, 사고도 없고, 혁신도 없다. 저학년 때부터 모르는 것이 있으면 묻는 좋은 습관을 길러야 한다. 선생님은 학생들이 질문하고 모르는 학생을 칭찬하도록 열정적으로 격려해야 한다. 학생들은 반복적으로 생각해야 문제를 발견하고 질문을 할 수 있다. 예를 들어, "숫자보다 숫자가 많은 (적은) 실제 문제를 구하는" 강의에서는 제목에 "많은" 단어가 있다고 생각하는 학생들이 있습니다. 덧셈을 사용해야 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 이에 대해 학생들이 자신의 의견을 발표할 수 있도록 허용하고, 동시에 학생들에게 제목을 열심히 읽는 기초 위에서 누가 적은지, 자신이 많이 구하는지, 적게 요구하는지, 앞부분이 많이 구하는 제목과 비교해서 배제할 수 있도록 해야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독서명언) 또 다른 예로, 학생들은 1 학년 제 1 권 제 2 권 100 페이지의 "연습 문제 10" 을 할 때 "선생님, 그림에 나오는 소녀가 말했다." 우리 집은 그녀의 집 왼쪽에 산다. " 이 어린 소녀는 () 층에 산다. 누구를 기준으로 판단해야 합니까? 좌우상대성을 시험 내용으로 삼지는 않지만 책 위의 이런 문제를 학생들에게 들려주어야 한다. 그러나 지나치게 강조해서는 안 된다. 다만 학생들에게 어떤 상황에서 좌우의 상대성을 고려해야 하는지 알려 줄 뿐이다. 선생님이 이 문제를 특별히 강조하면, 학생들은 좌우 문제를 쉽게 판단할 때 실수를 하기 쉽다. 그래서 좌우의 상대성을 어떻게 파악하느냐는 몇 가지 예를 통해 형상적으로 설명해야 한다. 좌우' 의 상대성을 감안하면 교재는 단지 일부 활동과 게임 (예: 악수, 반말 듣기 등) 을 통해 학생들의 구분을 돕는다. ) 그리고 연습을 배치하지 않고 좌우 상대성을 판단하기 위해 조작이 필요하지 않습니다. 교수에서는 1 학년 학생의 연령 특성에 따라 적절한 활동도 조직해야 한다. 예를 들어, 두 학생이 얼굴을 맞대고, 선생님은 자신의 왼쪽 (오른쪽) 어깨를 찍고, 맞은편 동창의 왼쪽 (오른쪽) 어깨를 찍는다. 학생이 비밀번호를 눌러 학생들이 활동 중에 좌우의 상대성을 느끼게 한다. 교학에서, 수시로 학생들에게 자신이 이해하지 못하는 것을 그리고, 질문하고, 질문하고, 묻고, 묻고, 질문하고, 질문하고, 점차적으로 학생들이 진지하게 문제를 검토하고, 스스로 탐구하고, 적극적으로 생각하고, 적극적으로 공부하는 학습 습관을 길러야 한다.
다섯째, 학생들이 좋은 사고 습관을 개발하도록 돕는다.
교실 수업에서는 학생들에게 듣기, 보기, 생각, 기억, 눈, 귀, 입, 손, 뇌를 가르쳐 최고의 학습 효과를 달성해야 한다. 수업시간에 눈을 뜨고 선생님을 응시하고, 선생님의 사고방식에 따라 적극적으로 문제를 생각하고, 용감하게 손을 들어 질문에 답했다. 학생의 사유는 선생님의 사유에 따라 이해의 경지에 도달해야 하며, 학생은 선생님의 말 한마디와 모든 동작을 이해할 수 있어야 한다. 학생들은 사고하는 것을 배울 때 반드시 질서 정연하고, 이치에 맞게 생각하고, 자신이 한 말을 확장하고 발전시켜 역삼 효과를 내야 한다. 예를 들어, 2 학년 2 권' 원형 배열 법칙' 강의에서는 멀티미디어 코스웨어의 생생한 프레젠테이션을 통해 학생들이 동적 화면에서 원형 배열 법칙의 주기성을 이해할 수 있도록 합니다. 5, 6, 7, 8 선의 배열 법칙과 1, 2, 3, 4 선의 배열 법칙이 완전하다 선생님은 계속해서 "계속 줄을 서면 어떻게 줄을 서야 하나요?" 라고 물었다. " 코스웨어는 학생들의 사고를 통해 정적 사고를 동적 시연으로 변환하고, 전체 도면을 위아래로 펼쳐 주기 동안 네 줄의 배열 법칙을 보여 줍니다. 연습 중 과일 세 개가 한 그룹으로 나타난 뒤 학생들에게 원형 배열 법칙의 특징에 따라 뒤 각 그룹이 어떻게 정렬되는지 말하라고 요구했다. 학생들은 법칙을 적용하여 문제를 푸는 과정에서 세 가지 과칙을 이해한다. 즉, 한 순환에는 세 그룹이 있고, 한 순환에는 세 그룹이 반복적으로 나타난다. 수업이 끝난 후 어떤 학우가 이렇게 물었다. 선생님, 다섯 개의 숫자 세트인가요, 아니면 다섯 줄의 순환이 나타납니까? 9 개의 그래프 세트, 즉 9 행 9 열 순환이 나타납니까? 이 학생들의 계발 아래, 다른 학생들도 지식의 내포를 깨달았다. 결국 몇 개의 모양이 그룹으로 나타날 때 몇 개의 선이 나타납니다. 즉, 몇 개의 선이 하나의 루프입니다. 명상을 통해서만 학생들은 지식의 맥락을 정리하고, 지식을 진정으로 파악하고, 자신의 이해를 내부화할 수 있다. 그래야만 교실 수업이 효과가 있어야 학생의 사고능력을 진정으로 키울 수 있고, 수업은 학생의 지속 가능한 발전을 고려해야 한다.
수학 지식을 조금 배우면, 잠시 관리만 할 수 있고, 사고 방법을 배우면 평생을 관리할 수 있다. 과학적 사고는 학생들이 새로운 지식을 탐구하고 획득하고, 분석하고, 새로운 문제를 해결하는 황금 열쇠이다. 모든 선생님, 특히 수학 선생님은 학생들이 사고 방식을 익히고, 사고 능력을 향상시키고, 좋은 사고 습관을 형성하고, 학생들이 이 황금 열쇠를 장악하도록 도와야 한다.