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초등학교부터 중학교까지의 모든 복습자료

인민교육출판사 초등학교 수학 12 권 총복습자료

수학 12 권 총평

1. 숫자 및 숫자 연산

목표 요구 사항:

1. 학생들이 자연수, 정수, 소수 및 점수의 의미를 더 잘 이해하고 정수, 소수 및 대체 숫자를 정확하고 능숙하게 읽고 쓸 수 있도록 합니다.

2. 학생 시스템이 나눗셈의 관련 개념을 파악하게 하여 나눗셈, 배수, 약수, 소수수, 합수, 공약수, 공배수, 상호 소수수의 의미를 더 잘 이해하고 분수, 소수의 기본 성격을 이해하고 파악하게 하며, 최대 공약수와 최소 공약수를 정확하고 빠르게 찾는다.

3. 학생들이 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 나눗셈, 초등 산수 순서의 의미와 법칙을 더 잘 이해하고, 합리적인 계산 방법을 유연하게 선택하며, 정수, 소수, 점수의 초등 산수 연산을 정확하게 능숙하게 진행한다.

4. 4 개 연산 중 수학 용어를 이해하고, 종합공식을 나열하여 문자문제를 해결하고, 계산능력을 더욱 높일 수 있다.

세션: 6-8 세션.

교육 과정

숫자의 의미, 읽기 및 쓰기

첫째, 숫자의 의미를 복습한다

1, 자연수, 정수.

1, 2,3, ... 물체를 나타내는 수량을 자연수라고 합니다. 자연수는 이중적인 의미를 가지고 있다. 하나는 기수라고 하며, 사물의 수를 나타내는 데 사용된다. 예를 들어, "8 나무" 의 "8" 은 기수입니다. 두 번째는 사물의 순서를 나타내는 서수이다. 예를 들어 "10 페이지" 의 "10" 은 서수입니다.

대상이 없기 때문에 0 으로 표기하면 0 도 자연수이다. 0 과 자연수는 모두 정수이다.

1, 분수 및 소수점

단위' 1' 을 균등하게 몇 부분으로 나누면 이런 1 또는 몇 부를 나타내는 숫자를 점수라고 합니다. 1 을 나타내는 복사본 수는 이 점수의 소수 단위입니다.

사람들이 계산하고 측정할 때, 종종 정수의 결과를 얻지 못하며, 십진수로 표현해야 한다.

정수' 1' 를 10 부, 100 부, 1000 부 ... 이런/kloc .. 0. 1, 0.25, 0.001... 등 소수는 실제로 분모가 10, 1000 입니다

점수와 나눗셈의 관계

두 자연수가 나눗셈되어 나눗셈할 수 없을 때, 그것들의 몫은 하나의 점수로 나타낼 수 있다. 분자는 피제수와 같고 분모는 제수와 같고 분수선은 제수와 같습니다. 즉 피제수/제수 = 이므로 분수의 분모는 0 이 될 수 없습니다.

점수는 나눗셈과 밀접한 관련이 있지만 차이가 있습니다. 나눗셈은 연산이고 점수는 숫자다.

정수 부분이 0 인 소수를 순수 십진수라고 합니다 (예: 0.24,0.3,0.216). 정수 부분이 0 이 아닌 소수를 십진이라고 합니다 (예: 3. 14 및 4.2).

순환 십진수의 십진수로, 그 중 하나 또는 몇 개의 숫자가 숫자부터 순차적으로 반복되며, 이를 순환 십진수라고 합니다. 순환 십진수는 두 가지 조건을 충족시켜야합니다: ① 무한 자릿수; (2) 하나 이상의 숫자가 반복되고 반복되는 수를 루프 세그먼트라고 합니다.

순환 소수에는 두 가지가 있습니다. 1 소수 부분의 왼쪽에서 첫 번째로 시작하는 루프 세그먼트를 순수 순환 소수라고 합니다. (2) 루프 세그먼트는 소수 부분의 첫 번째 부분부터 혼합 루프 십진수라고 하지 않습니다. 예를 들어, 4.37 은 순수 순환 소수입니다. 4.037 과 3. 12 는 모두 혼합 주기 십진수입니다.

소수는 다음 그림과 같이 분류할 수 있습니다.

소수를 다하다

10 진수 무한 비순환 10 진수

무한 소수 순수 순환 소수

주기 소수 혼합 주기 소수

3. 숫자

(1) 개수 단위

정수와 십진수는 십진수 표기법으로 쓴 숫자이다. 숫자의 크기는 위치에 따라 다릅니다. 정수의 카운트 단위는 1 (1), 10, 100, 1000, 10 만, 10 만, 백만, 1000 만, ..., 십진수의 카운트 단위는 10 분의 1, 100 분의 1, 천분의 1, 만분의 1, ...

(2) 십진수 계산 방법

인접한 두 셀 사이의 추진율은 10 입니다. 이 계산 방법을 십진수법이라고 합니다.

(3) 숫자를 계산할 때 숫자가 차지하는 위치를 자릿수라고 합니다. 이 숫자들은 일정한 순서에 따라 배열한 것이다. (자세한 내용은 교재 74 면 참조)

(4) 자릿수 정수의 경우 몇 자릿수가 포함된 숫자는 자릿수입니다. 예를 들어 3 은 숫자이고 32 는 자릿수, 348070 은 자릿수입니다.

십진수의 경우, 소수 부분의 몇 개의 숫자가 십진수입니다. 예를 들어 3. 17 은 소수점 두 자리, 320.438+07 도 소수점 두 자리입니다.

4. 의미와 백분율.

한 숫자가 다른 수의 비율임을 나타내는 숫자를 백분율이라고 합니다. 백분율 또는 백분율이라고도 합니다.

점수는 산업, 농업, 일상생활에서 흔히 볼 수 있는 명사이다. 사실 분모가 10 인 점수를 가리키며, 몇 퍼센트는 십분의 일이다. 예를 들어 40% 는 10 분의 4 이고, 다시 쓰면 40% 입니다.

백분율과 점수의 관계와 차이점은 무엇입니까?

점수 백분율

의미는 구체적인 수량뿐만 아니라

두 숫자 사이의 배수 관계를 나타냅니다. 그것은 단지 두 양의 배수 관계를 나타냅니다.

구체적인 수량을 나타내지 않습니다.

점수 뒤에는 측정 단위가 올 수 있습니다.

측정 단위가 없을 수도 있습니다. 백분율 뒤에 측정 단위를 쓰지 마십시오.

점수를 쓰는 일반적인 방법

점수는 일반적으로 단순화 됩니다.

점수는 소수가 아닙니다. 그것들을 쓰는 특별한 방법이 있다.

단순화할 필요가 없다

분자는 소수일 수 있다.

둘째, 디지털 읽기 및 쓰기 방법 검토

정수 읽기 방법 (1) (교재 73 면 참조)

(2) 정수 쓰기 (교재 73 면 참조)

(3) 소수 읽기 방법: 정수 읽기 방법에 따라 정수 부분을 읽은 다음 소수 부분의 각 비트를 직접 읽습니다.

(4) 소수점 쓰기: 정수 부분을 정수로 먼저 쓴 다음 정수 부분 뒤에 소수점 점을 쓴 다음 소수점 부분의 숫자를 씁니다.

1, 아래 숫자를 읽으십시오.

106000800 52000803100 400300500801200000005

0.0016 80.105 206.723

2. 다음 숫자를 적어 둡니다.

9025 억 3 천만 0.2305.208

40,800.36 20.005163 75.2411.

다시 쓰기 수와 약수

(1) 숫자를 "만" 또는 "1 억" 으로 다시 씁니다.

비교적 큰 정수의 경우 읽기 및 쓰기를 용이하게 하기 위해 종종 "만" 또는 "억" 단위로 숫자를 다시 쓸 수 있습니다. 구체적인 방법은 다음과 같습니다.

(1) 숫자를 "만" 단위의 숫자로 대체합니다. 숫자의 소수점을 왼쪽으로 네 자리 옮긴 다음 뒤에 "만" 이라는 단어를 추가합니다. 예를 들면 43000 = 43000 입니다.

(2) 숫자를 "억" 단위의 수로 다시 쓴다. 숫자의 소수점을 왼쪽으로 8 자리 옮긴 다음 뒤에 "1 억" 이라는 단어를 추가합니다. 예를 들면 5 억 7 천 6 백만 = 5 억 7 천 6 백만. 참고: 다시 쓰기는 정확한 값을 얻어야 하므로 등호를 사용합니다.

가짜 점수와 밴드 점수 또는 정수도 서로 덮어쓸 수 있다.

예: 2 =-, =( 30), =(25)

(2) 근사치를 찾는 몇 가지 방법:

(1) 반올림 방법: 보관할 그 뒤에 있는 숫자를 보세요. 이 숫자의 자릿수가 5 보다 크거나 같으면 이 숫자와 그 뒤의 모든 숫자를 제거한 다음 1 을 앞으로 이동하여 원하는 대략적인 수를 얻습니다. 유지할 숫자 뒤에 오는 숫자가 4 보다 작거나 같으면 숫자와 그 뒤에 오는 모든 숫자를 빼서 원하는 대략적인 수를 얻습니다.

예: 다음 숫자의 약수를 구하다.

3.54963≈3.5 (10 위까지 예약됨) 3.54963≈3.55 (100 위까지 예약됨)

3.54963≈3.550 (천 비트까지 유지) 3.550 의 끝에 있는 0 을 제거할 수 없는 이유는 무엇입니까?

(2) 후미법

필요에 따라 남은 자릿수에 관계없이 제거하십시오. 이런 약수를 취하는 방법을' 꼬리 자르는 법' 이라고 한다.

(3) 1 단계 방법

실제 수요에 따르면, 얼마나 많은 자리를 예약하든 앞으로 한 자리 옮겨야 한다. 이런 근사치를 취하는 방법을 1 단계 방법이라고 한다.

(3) 소수, 분수 및 백분율의 상호 변환

상호 지원 방법의 예

소수 부분의 수는 과거에 몇 개의 소수 자릿수가 있었다.

1 뒤에 0 을 몇 개 쓰면 됩니다.

분모로서 원래의 소수

소수점을 하나의 분자로 빼다. 가장 간단한 부분으로 단순화할 수 있는 견적입니다. 0. 19=

3.24=3 =3

소수는 백분율로 변환됩니다. 소수점 오른쪽으로 두 자리 (자릿수가 0 으로 채워지지 않음) 이동한 다음 수백 개의 세미콜론을 추가합니다. 1.365= 136.5%.

0.4=40%

2=20%

백분율은 소수로 변환되고, 백분율 기호를 제거하고, 소수점은 왼쪽으로 두 자리 (자릿수가 0 을 채우지 않음), 1% = 0.0 1 을 이동합니다.

150%= 1.5

점수는 백분율로 변환됩니다. 분수는 먼저 소수 (무한 나눗셈의 경우 일반적으로 소수점 세 자리 필요) 로 변환된 다음 퍼센트 .. 1 ≈ 1.667 로 변환됩니다.

= 166.7%

백분율 컴포넌트 수를 100 의 분모로 다시 작성하면 견적을 단순화할 수 있습니다. 가짜 점수 또는 인 경우 점수 또는 정수로 변환됩니다. 80%=

125%=

가장 간단한 점수 중 하나로, 분모가 2 와 5 를 제외한 다른 질적 요소를 포함하지 않으면 이 점수는 유한 소수로 변할 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 분모명언) 이 점수의 분자와 분모를 동시에 같은 배수를 늘리거나 줄여서 알파벳이 10, 100,1000 ... 인 점수로 나누어 소수로 직접 쓸 수도 있습니다.

예: ÷25=0.28 또는

가장 간단한 점수 중 하나는 분모에 2 와 5 가 아닌 소수가 포함되어 있는 경우 유한 소수로 변환할 수 없으며 무한 순환 소수로만 변환하거나 필요에 따라 근사값을 취할 수 있습니다.

예: 4÷ 15=0.26≈0.267 (소수점 세 자리 유지).

다음의 자주 사용하는 데이터를 기억하면 연산 속도를 높이는 데 도움이 된다.

=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 입니다

= 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875

=0.05

숫자의 비교

(1) 정수 크기 비교

자릿수가 많은 정수는 자릿수가 적은 정수보다 큽니다. 7 자리가 6 자리보다 크면.

(2) 자릿수가 같고, 높음부터 낮음까지 비교하면 자릿수가 가장 높은 숫자가 크다.

큰; 최대 자릿수가 같으면 왼쪽부터 두 번째 자릿수, 두 번째 자릿수 등을 비교합니다.

(2) 십진수 크기 비교

먼저 정수 부분 (정수 크기로 비교) 을 보고 정수 부분이 큰 소수 부분이 더 큽니다. 정수 부분이 같으면 소수를 보면 소수가 큰 소수가 더 크다.

(3) 점수 비교 (77 페이지 참조)

연습

빈칸을 메우다

1, 530,456,070 쓰기 ()

만위로 반올림하면 만위다.

2. 숫자는 8 1, 6 0 1 및 70 0 01으로 구성됩니다. 이 번호는

(), 10 자리로 반올림하면 대략 () 과 같다.

3,0.303,0.33,0.3 은 작은 것부터 큰 것까지 배열되어 있습니다.

() & lt()& lt()& lt ().

4, 67 억 5 천 2 백만 쓰기 (), 반올림.

수십억 개의 기록 ().

5, 0.245, 0.245, 0.245, 0.25, 4 개 중 어느 것이 가장 큰가요?

(), 최소 숫자는 () 입니다.

6, 3756 쓰기 (), 반올림.

만 비트는 대략 () 이다.

7,809.205 백만 표기 (), 다음으로 대체

만 대의 수량은 () 이다.

8,0.3,0.33, 큰 기둥에서 3.3% 떨어져 있습니다. ()

9, 5.907 에서 백분위수까지 정확하게 () 입니다.

10, 최소 자연수는 () 이고 최소 정수는 () 입니다.

1 1, 36028=3×( )+6×( )+2×( )+8× ().

12, 자연수의 단위는 (), 48 은 () 와 같은 단위로 구성됩니다. 최대 두 자릿수에 인접한 두 개의 자연수는 각각 () 와 () 입니다.

13 과 0.027 중 () 천분의 일.

14 및 1 에는 () 0. 1 및 () 1% 가 있습니다.

15, 0.8,30.9,0, 100.0 1, 1, 0.6,6.366

16, 한 숫자는 45,000,30 개 1 과 26 개 백분위수로 구성됩니다. 이 숫자는 () 입니다.

17,210760000 줄임표 10 억 뒤의 끝수는 () 입니다.

18,90.3006 쓰기 ().

6 천 1 시 2 분에 글을 쓰다 ().

19, 수억은 1, 수만 개는 8, 수백 개는 6, 나머지는 0 입니다. 이 숫자는 (), 독작 () 이다.

20, 4.206 은 () 1, () 10 분의 1 과 6 으로 구성되어 있습니다.

().

2 1, 상업순환소수116 을 기록하는 간단한 표기법은 () 이며, 소수점 세 자리 정도는 약 () 으로 유지됩니다.

22. 두 자리 소수점을 반올림하면 0.2 를 얻게 됩니다. 이 소수점의 최대값은 () 이고 최소값은 () 입니다.

23. 10 10 자리, 8 자리, 9 십분위수, 7 백분위수로 구성된 10 진수는 () 이고 10 자리로 반올림한 것은 () 입니다.

24, 1, 0, 4, 8 로 구성할 수 있는 최대 3 자리는 () 이고 최소 3 자리는 () 입니다.

25. 필요에 따라 다음 괄호 안에 1.42, 1, 1.4 및 142% 를 입력합니다.

() & gt()& gt()& gt ()

26. 3 킬로그램의 사과를 8 개로 나눕니다. 각각 이 사과 더미에 속합니다. 각각 무게가 () 킬로그램입니다.

27, 와이어 길이 15 미터, 절단 후 () 미터가 남아 있습니다.

28 시간 = () 분.

29, 1 12÷() ≈( )%

30.(m 은 자연수이다) 의 소수점 단위는 () 이며, 이런 소수점 단위가 () 개 있다.

3 1, 미터는 5 미터로 간주 될 수 있습니다-; 1 미터로 볼 수도 있습니다.

32. 세 점수 중 제한된 소수로 변환할 수 없는 것은 () 입니다. 순환 소수점으로 변환할 경우 간단히 () 로 기록하고 3 자리 소수점을 () 로 유지할 수 있습니다.

33, 미터 길이의 밧줄은 평균 세 단락으로 나뉘며, 각 세그먼트 길이 () 미터, 각 세그먼트는 전체 길이이다.

34, 1 의 소수점 단위는 () 이고, () 와 같은 소수점 단위는 2 입니다.

35.A 수 50, b 수 40, b 수 a 수 ()% 미만.

36. 1.87, 187.6%, 1, 1.87 네 수 중 가장 작은 것은 (

37. 최소 소수는 최소 합수보다 작습니다 () %, 4 와 5 의 최대 공약수는 최소 공배수의 ()% 입니다.

38.0. 17 의 역수는 () 이고 5 의 역수는 () 입니다.

39, 가장 간단한 점수 중 하나는 분자를 3 배, 분모는 2 배, 4, 원래 점수는 () 입니다.

40. 분수 단위는 () 의 모든 가장 단순한 실제 점수의 합이다.

둘째, 옳거나 틀리다 (올바른 체크, 잘못된 체크 ×)

1. 소수점 0.45 를 빼면 결과 숫자는 원래 숫자의 100 배입니다. ()

2.0 은 가장 작은 자연수이다. ()

3. 모든 소수는 정수보다 작습니다. ()

샤오밍은 멀리뛰기 경기에서 4 등을 했는데, 이곳의 숫자 4 는 자연수가 아니다. ()

5.6.131313 은 순환 소수입니다. ()

6. 5 보다 작은 정수는 1, 2,3,4 밖에 없다. ()

7. 소수점 뒤에 0 을 추가하거나 0 을 삭제합니다. 소수점의 크기는 그대로 유지된다. ()

8. π는 순환 십진수입니다. ()

9.2. 19 와 2. 19 는 같습니다. ()

10.2.999 는 소수점 이하 두 자리로 반올림하여 근사값이 3.00 입니다. ()

1 1. 단위' 1' 을 여러 부분으로 나눕니다. 이런 하나 이상의 부분을 나타내는 숫자를 분수라고 합니다. ()

12. 가짜 점수의 분모가 분자보다 작다. ()

13. 분자와 분모가 인접한 자연수인 경우 점수가 가장 간단한 점수입니다. ()

14. 크거나 작은 점수는 무수히 많다. ()

15 의 카운트 단위입니다. 6.4 와 6.40 은 같습니다. ()

16. 십진수가 정수보다 작습니다. ()

17. 백분율이 1 보다 작습니다. ()

18. 0.63 보다 크고 0.65 보다 작은 소수는 1 ~ 2 자리입니다. 불분명하다 ().

19. 정수는 만자리 뒤의 끝수를 생략하고 약 200000, 최대 수는 199999 입니다. ()

20. 1% 는 천분의 일 10 과 같습니다. ()

2 1. 가짜 점수인 경우 분자는 분모보다 커야 합니다. ()

셋째, 객관식 질문

1. 소수점 2.507 인 숫자 "7" 은 () 위치에 있습니다.

A. 수십 년 동안 c 단위 d

2. 소수점을 오른쪽으로 한 자리 이동한 후 왼쪽으로 두 자리 이동합니다. 이 숫자 ().

A. 확대 100 배 B. 확대 10 배 C. 축소 10 배 D. 변하지 않음

3. 다음 숫자 중에서 0 을 뺀 후 크기가 변하지 않는 것은 () 입니다.

A.0.045 B.3.20 C.4.03 D

4. 1.59 예약된 소수점 두 자리는 () 입니다

A.2.00b.1.6 C.1.60d.1.59

5. 다음 그림에서 0.75 가 아닌 것은 () 입니다.

기원전 75% 에서 기원전 75% 까지

6. 3 1 과 3 개의 0 으로 2 개를 읽는 숫자는 () 입니다.

A.111000b.10100/kloc-0

7. 다음 숫자 중 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 제수는 () 입니다

A.0.2 및 0.4 B. 0.3 및 0.6 C. 3 및 6 D. 10 및 5

8. 0.789 를 천분의 1 로 반올림하는 것은 ()

0.789 B. 0.780 C.0.7890 D. 0.790

9.7.131313 ... 예 ()

A. 순수 순환 소수점 B. 혼합 순환 소수점 C. 무한 순환 소수점 D. 유한 소수점

10. 3.7 보다 크고 3.75 보다 작은 소수는 제한적입니다 ()

A.5 b.4 C. 수많은 D. 10.

1 1. 0.57 1 과 57. 1% 의 세 숫자 중 가장 큰 것은 () 입니다.

A. B. 0.571c.57.1%D. 확인할 수 없습니다.

12. 다음 세 점수 중 가장 간단한 보다 크거나 작은 점수는 () 입니다.

A. 기원전

13. 다음 점수 중에서 유한 () 은 유한 소수점으로 변환할 수 없습니다.

A.b.c.d.

14. 분자에 4 를 더하고 분모는 () 이어야 점수를 그대로 유지할 수 있다.

A. 3 B 를 잘 사용한다. 4 C 를 잘 사용한다. 4 D 로 나누다. 점수

15. 모든 _ _ _ _ _ _ _ 숫자는 역수를 가지고 있습니다. ()

A. 자연수가 명확하지 않다 B. 정수 C. 소수 D. 점수

16. 다음 숫자 중 가장 큰 숫자는 () 입니다.

A.B.0.84 C.84%

17. 자연수를 진분수로 나누면 몫 _ _ _ _ _ _ 피제수.

A. b 보다 큼. c 보다 작음. 같음

수의 나눗셈성

1. 개념

(1) 나눌 수 있습니다 (교재 80 페이지 참조)

(2) 나누기: 수 a 는 수 b 로 나누어지고, 나누기 몫은 정수 또는 유한 소수이고, 나머지는 0 이므로, 수 a 는 수 b 로 나눌 수 있다고 합니다 .. 예: 10÷4=2.5, 즉1

나눗셈은 결과에 따라 나눗셈과 나눗셈의 두 가지 상황으로 나눌 수 있다. 나눗셈은 나눗셈의 특례로, 두 숫자는 자연수여야 하고, 제수는 0 이 될 수 없으며, 결과는 정확히 하나의 정수를 얻어야 한다. 나눗셈은 반드시 나눌 수 있어야 하고, 나눗셈은 반드시 나눌 수 있어야 한다.

(3) 제수와 배수: 일반적으로 a 와 b 가 모두 자연수이고 b≠0, a 가 b 로 나눌 수 있다면 a 는 b 의 배수이고 b 는 a 의 제수이다.

숫자의 제수는 제한되어 있습니다. 여기서 가장 작은 제수는 1 이고 가장 큰 제수는 그 자체입니다. 예를 들어 12 의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이며, 약수는 늘 쌍으로 나타난다. 숫자의 제수를 구하고 이것을 넣어라.

숫자의 배수의 수는 무한하고, 가장 작은 배수는 그 자체이다. 예를 들어 5 의 배수는 5, 10, 15, 20 ... 최소 배수는 5 입니다.

(4) 공약수와 최대 공약수

몇 개의 공약수를 이 숫자의 공약수라고 하고, 가장 큰 것을 이 숫자라고 하는 최대 공약수라고 한다. 예를 들어 12 와 18 의 공약수는 1, 2,3,6 이고 최대 공약수는 6 이다. 모든 자연수의 공약수는 1 입니다.

(5) 공배수, 최소 공배수

몇 개의 숫자의 공배수를 이 수의 공배수라고 하고, 가장 작은 것을 이 숫자의 최소 공배수라고 한다. 예를 들어 6 과 8 의 공통 배수는 24, 48, 72, 96 이고 ... 최소 공통 배수는 24 입니다. 몇 수의 공배수의 수는 무한하다.

(6) 소수와 합수

한 숫자가 1 과 그 두 개의 약수밖에 없다면 소수라고 합니다. 한 숫자가 1 과 그 자체 외에 다른 약수가 있다면 합수라고 합니다. 1 소수도 합수도 아니다.

(7) 질인자와 분해질인자: 각 합수는 몇 가지 소수로 쓸 수 있는데, 이를 합수의 질인자라고 한다.

예를 들어, 24 = 2 × 2 × 2 × 3,2 와 3 의 품질 요소는 모두 24 입니다.

좋은 소인자 형식으로 합수를 소인자 분해라고 한다. 품질 요소는 일반적으로 짧은 나눗셈으로 분해되며, 제수는 소수 (보통 가장 작은 것부터 시작) 부터 마지막 몫이 소수가 될 때까지 소수로 나누어져 소수로 쓰여져야 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 품질명언) 예를 들어 84 를 품질 요소로 분해합니다.

2 84

2 42

3 2 1

일곱

84=2×2×3×7

(8) 공약수 1 의 두 숫자만 소수라고 합니다. 예를 들어 4 와 5 는 소수이고 8 과 9 는 소수이다.

두 개의 상호 소수가 반드시 소수일 필요는 없고, 한 개의 소수와 한 개의 합수, 두 개의 합수, 물론 두 개의 소수일 수도 있다.

(9) 2 로 나눌 수 있는 홀수와 짝수를 짝수라고 하고, 2 로 나눌 수 없는 수를 홀수라고 합니다. 예를 들어 2, 4, 6, 24, 324, ... 모두 홀수, 3, 5, 7, 9, 2 1, 532 1, ... 모두 홀수입니다

2. 최대 공약수와 최소 공배수를 구하는 방법

(1) 두 숫자의 최대 공약수와 최소 공배수를 구하는 데는 세 가지 기본 상황이 있다. 차이점은 다음과 같습니다.

최대 공약수 최소 공배수

두 숫자 (7 과 9) 의 곱 1.

7×9=63

다중관계

(6 과 18) 십진수 6 대 8

소수도 아니고 배수 관계도 아닙니다 (12 및 18). 짧은 나눗셈으로 원소를 분해하다.

모든 약수를 2x3 = 6 으로 연결해 모든 약수와 상인을 연결시켜라.

2×3×2×3=36

2. 숫자의 분리 가능성

(1) 2 로 나눌 수 있는 숫자의 특징은 2 로 나눌 수 있는 숫자가 0, 2, 4, 6, 8 이라는 것이다. 예: 3160,248,964, 10726, ... 2 로 나눌 수 있습니다.

(2) 특성 비트가 0 또는 5 인 숫자는 5 로 나눌 수 있습니다. 예: 3160,450,75, ... 5 로 나눌 수 있습니다.

(3) 3 으로 나눌 수 있는 숫자의 특성 각 숫자의 합은 3 으로 나눌 수 있고, 이 숫자도 3 으로 나눌 수 있다.

연습

첫째, 빈칸을 메우다

1, 정수는 () 와 () 를 포함하고 최소 자연수는 () 입니다.

2 와 24 의 약수는 () 이며, 그중 가장 큰 것은

(), 가장 작은 것은 () 입니다.

3. 1 ~ 20 의 자연수 중 가장 큰 홀수는 () 이고 가장 작은 짝수는 () 입니다. 홀수에서 () 는 합수이고 짝수에서 () 는 제수입니다.

4. 최소 합수는 () 이고 최소 소수는 () 입니다.

5, 16 및 15 는 () 이며 최대 공약수는 () 입니다.

3 개의 소수의 최소 공통 배수는 42 입니다. 이 세 개의 소수는 각각 (), () 및 () 입니다.

7. 74 상자에 () 를 입력합니다. 이 숫자는 2 와 3 으로 나눌 수 있다. 969 의 상자에 () 를 입력합니다. 이 숫자는 5 와 3 으로 나눌 수 있다.

8. 분해 30 의 품질 요소는 30= () 입니다

9, 분모가 최소 홀수와 최소 합수의 곱이고 최대 진분수는 () 입니다.

10,32,36 의 최소 공배수는 () 이고 최대 공약수는 () 입니다.

1 1, 2, 3, 5 로 동시에 나눌 수 있는 최소 3 자리는 () 입니다.

12, 9 자리 가장 높은 자리는 최소 합수, 천만 자리의 최소 소수, 백자리의 최소 홀수, 다른 자리는 모두 0 입니다. 이 숫자는 () 로 쓰여지고 만 단위의 숫자로 다시 쓰여진다.

13, 세 소수의 최대 공약수는 1, 최소 공배수는 105 입니다. 이 세 숫자는 () 입니다.

14, 33, 27, 2 1 이 같은 숫자로 나누어지고 나머지는 모두 3 인 경우 제수는 최대 () 입니다.

15, 0, 1, 5, 3 으로 구성된 2, 5, 3 으로 동시에 나눌 수 있는 최대 4 자리는 () 입니다.

16, 12, 18 및 24 에 대한 최대 공약수는 () 입니다.

17, 3 으로 나눌 수 있지만 3 으로 나눌 수 없는 숫자를 씁니다 ().

18, 수 A =2×2×3×5, 수 B =2×3×7, 수 a 와 수 b 의 최대 공약수는 () 이고 최소 공배수는 () 입니다.

19. 1, 2, 4, 5, 9 이들 중 홀수는 (), 짝수는 (), 소수는 (), 소수는 (), 합수는 () 입니다.

20. 소수는 () 개의 약수밖에 없고, 합수는 적어도 () 개의 약수가 있다.

2 1, 3 개의 연속 홀수의 합은 33 이고, 3 개의 연속 홀수는 () () 입니다.

22, 12, 24 의 최소 공배수는 () 이고, 이 숫자를 분해하는 소수는 () 입니다.

23. 2 로 나눌 수 있는 최대 5 자리 () 와 3 으로 나눌 수 있는 최소 5 자리는 () 입니다.

24, 2, 3, 5 로 동시에 나눌 수 있는 최대 3 자리는 () 입니다.

둘째, 판단 문제

1, 12÷4=3, 12 는 배수, 4 는 제수입니다. ()

2. 7 로 나눌 수 있는 숫자는 모두 합수이다. ()

3. 2 를 제외한 모든 소수는 홀수입니다. ()

4. 인접한 두 자연수는 반드시 소수여야 합니다. ()

5. 소수는 홀수이고 짝수는 합수이다. ()

자연수는 소수이거나 합수이다. ()

7. 4.8÷0.8=6 이므로 4.8 은 0.8 로 나눌 수 있습니다. ()

8. 10 은 4 로 나눌 수 있습니다. ()

9. 10 이내의 모든 소수의 합은 17 입니다. ()

10 2 와 5 는 소수이기 때문에 2 와 5 에는 공약수가 없습니다. ()

셋째, 객관식 질문

1 과 30 의 약수는 () 입니다

A 5 B 7 C 6 D 8

다음 세 그룹 중-은 소수입니다. ()

A 15 및 30 B 13 및 52 C 29 및 30 D 4 및 10

분해 24 의 품질 요소는 () 입니다

A 24= 1×2×2×3×2 B 24=3×8

C 24=2×2×2×3 D 24= 12×2

4,6 은 a 를 나눌 수 있으므로 a 의 최소값은 () 입니다

A 12 B 6 C 1 D 2

5, 0, 3, 4, 5, 4 자리 모두-() 로 나눌 수 있습니다.

A 2 B 3 C 5 D 9

6.x 는 자연수이며, 다음 세 가지 주장은 정확하지 않습니다 ().

A x 는 정수여야 하고, B x 는 홀수가 아니면 짝수이고, C x 는 소수가 아니면 합수이다.

7. 자연수 23 1 의 질계수의 합은 ()

A 20 B 2 1 C 22 D 40

8, 다음 진술은 정확합니다 ()

짝수는 모두 합수이다. B 200 1 윤년이다.

C, 월, 일, 한 수의 질적 요소는 모두 소수이고, D, 홀수는 모두 소수이다.

9. a 와 b 의 최소 공배수가 ab 이면 a 와 b 는 () 입니다.

소수 b 합수 c 소수 d 배수

넷째, 다음 수의 최대 공약수와 최소 공배수

(1) 16 및 48 (2) 13 및 52 (3) 5 및 13

8, 16 및 24 (5) 2,3 및 4 (6) 30,36 및 48

분수와 십진수의 기본 특성

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