고등학교 수학을 배우는 좋은 방법과 성적을 올리는 방법.

고등학교 수학의 특징은 개념 추상화, 연습문제가 많고 교육 밀도가 높다는 것이다. 그래서 고등학교 1 학년 이후, 일부 학생들은 수학을 두려워했습니다.

사실 수학을 배우는 것은 어렵지 않다. 관건은 네가 해보고 싶은지 아닌지이다. 네가 감히 추측할 때, 네가 수학적 사고력을 가지고 있다는 것을 설명한다. 추측을 검증할 수 있을 때, 수학을 배울 재능이 있다는 뜻입니다! 고 2 수학을 정말 잘 배우고 싶다면, 최소한의 재료로 요구 사항을 충족하는 물체를 만드는 방법도 이해할 수 있다. 자원을 할당하고 생산에 투입하여 최대의 이익을 얻는 방법 왜 아름다운 곡선이 대수 방정식과 연결될 수 있는지, 왜 교통사고가 스포츠 복권에 당첨되는 것보다 훨씬 쉬운가? 왜 1 년 중 각 반에서 같은 날 생일을 자주 하는 학생이 나타날까요? ...

네가 수학의 매력의' 함정' 에 빠졌을 때, 너는 이미 수학을 잘 배우는 첫걸음을 내딛기 시작했다! 2. 예습과 수업을 배우다

수업 전에 교과서의 내용을 예습해 보는 것이 가장 좋다. 그렇지 않으면 수업시간에 선생님의 발걸음을 따라갈 수 없는 지식점이 하나 있다. 아래는 알 수 없다. 이런 악순환은 수학에 싫증이 나기 시작하는데, 흥미는 공부에 매우 중요하다. 수업이 끝난 후의 목표 연습은 반드시 열심히 해야지 게으름을 피워서는 안 된다. 수업이 끝난 후 복습할 때도 수업 예를 몇 번 계산할 수 있다. 결국 교실에서 선생님은 문제를 계산하고 설명하고 있고, 학생은 듣고 있다. 이것은 상대적으로 기계적으로 수동적으로 지식을 받아들이는 과정이다. 어쩌면 당신은 교실에서 이해한다고 생각할지 모르지만, 사실 문제 해결 방법에 대한 당신의 이해는 더 깊은 수준에 이르지 못하여, 실제 문제 해결 과정에서 반드시 겪게 될 어려움을 간과하기 쉽다. "좋은 뇌가 서면보다 낫다." 수학과 물리 문제를 해결하기 위해서는 머리 속의 대략적인 생각만으로는 충분하지 않다. 진지한 서면 계산을 통해서만 어려운 점을 발견하고 해결책을 파악해 결국 정확한 계산 결과를 얻을 수 있다.

제때에 총결산을 복습하다: 사실 네가 이미 입문을 마쳤든, 이미 더 높은 수준에 들어갔든 간에, 네가 해야 할 또 다른 일은 기초지식을 잘 배우는 것이다. 이것이 가장 중요한 것이다. 수학의 기본 지식에는 정의 이해, 메모리 공식 및 기본 공식 사용뿐만 아니라 문제 해결 단계, 상당한 문제 해결 경험, 물론 계산 정밀도도 포함됩니다.

다음 중 하나:

(1) 정의 이해: 정의 이해는 등이 아닙니다. 나는 많은 정의를 기억하지 못한다. 이해하시면 됩니다. 아무도 당신에게 어떤 사물의 정의를 기억하라고 요구하지 않는다.

(2) 백 공식: 더 말할 필요도 없다.

(3) 기본 공식 응용 프로그램: 유연한 응용 프로그램은 포함되지 않습니다.

(4) 문제 해결 단계: 이것은 만만치 않다. 처음부터 주의해야 한다. 단계는 논리와 직접 관련이 있습니다. 논리가 좋다면 너의 걸음걸이는 그리 나쁘지 않을 것이다. 다른 한편으로는, 나도 진짜인지 아닌지 시험해 본 적이 없다.

(5) 상당한 문제 해결 경험: 이것이 가장 중요하지만 죽은 문제는 아니다. 어떤 문제들은, 너는 할 수 없지만, 네가 해냈거나, 혹은 비슷한 일을 했다. 이렇게 하면 너는 조롱박에 따라 바가지를 그려서 해결할 수 있다. 성적으로는 너와 같을 것이다. 매력적이지 않나요?

(6) 계산 정확도: 부주의도 비지능적 오류이며, 항상 문제였다. 사실 나도 대충대충 5 년 +4 년 +3 년 동안 대충대충 해결이 되지 않았다. 나는 대학 입시에서 영문을 알 수 없는 대충대충 했다. 하지만 나처럼 운이 좋은 사람은 드물고 운에 맡기지 마라.

나는 네가 얼마나 재능이 있든 간에 네가 할 수 있다고 믿는다. 만약 당신이 할 수 없다면, 그것은 단지 당신이 열심히 공부하지 않거나 태도가 잘못되었거나 교육 이외의 다른 문제가 있다는 것을 의미할 뿐이다. (존 F. 케네디, 공부명언)

총결산을 잘하고, 서로 다른 문제형, 서로 다른 지식점 사이의 * * * 관계를 찾아 배운 지식을 체계화해야 한다. 구체적인 예를 들어, 고 1 대수의 함수 부분에서 지수 함수, 대수 함수, 힘 함수, 삼각 함수 등 여러 가지 유형의 함수를 배웠습니다. 하지만 비교해 보면, 우리가 파악해야 할 모든 함수가 표현, 이미지 모양, 패리티, 증감, 대칭이라는 것을 알 수 있습니다. 그런 다음 이 함수들의 상술한 내용을 큰 표로 만들어서, 비교해 보면, 이해하기 쉽고 기억하기 쉽다. 문제를 풀 때 함수 표현식과 그래픽의 조합에 주의를 기울이면 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있다. 마지막으로 수업 후 연습을 강화해야 한다. 숙제 외에 좋은 참고서 한 권을 찾아 가능한 한 책의 연습문제 (특히 종합과 응용문제) 를 많이 한다. 숙련은 교묘하게 만들어 교실 학습의 효과를 공고히 하고, 너의 문제 해결 속도를 더욱 빠르게 할 수 있다.

4. 문제 해결 방법을 배웁니다

우리는 수학을 배우는 것은 복습을 통해 자신의 수학 능력을 한 걸음 더 높여야 한다는 것을 안다. 복습을 간단한 이해로 많은 문제를 푸는 학생도 있고, 복습은 교과서의 개념, 정리, 공식을 기억하고 암송하는 것이라고 생각하는 학생도 있다. 많은 학생들이 복습에 대해 여전히 오해가 있는 것을 볼 수 있다. 수학의 특징을 제대로 인식하지 못하고, 복습 방법에서 다른 학과와 구별하지 못한다는 것을 알 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언)

수학은 응용성이 매우 강한 학과이고, 수학을 배우는 것은 문제 해결을 배우는 것이다. 해전술을 출제하는 방식은 옳지 않지만, 수학을 배워서 문제를 풀지 않는 것도 옳지 않다. 관건은 주제에 대한 태도와 문제 해결 방식에 있다.

첫 번째는 주제를 선정하고, 적고 정교하게 하는 것이다. 고품질이고 대표적인 문제를 해결해야 적은 노력으로 더 많은 일을 할 수 있다. 대다수의 학생들은 아직 문제의 좋고 나쁨을 분별하고 분석할 능력이 없기 때문에, 선생님의 지도하에 연습문제를 선택하여 복습하고 수능 문제의 형식과 난이도를 이해해야 한다.

두 번째는 분석 제목입니다. 네가 어떤 수학 문제를 해결하기 전에, 너는 먼저 그것을 분석해야 한다. 더 어려운 주제보다 분석이 더 중요하다. 수학 문제를 해결하는 것은 실제로 알려진 조건과 해결해야 할 결론 사이에 다리를 놓는 것입니다. 즉, 알려진 조건과 해결해야 할 결론의 차이를 분석하여 이러한 차이를 줄이고 제거하는 것입니다. 물론 이 과정에서 수학의 기초지식에 대한 숙련도와 이해 정도, 그리고 수학 방법에 대한 유연한 응용능력도 반영됐다. 예를 들어, 많은 삼각형 문제는 각도, 함수 이름, 구조를 통일하여 해결할 수 있으며, 삼각 공식의 선택도 성공의 열쇠입니다.

-마지막으로 제목을 요약하다. 문제를 해결하는 것은 목적이 아니다. 우리는 문제를 해결하여 자신의 학습 효과를 검증하고, 학습의 부족한 부분을 찾아내 개선하고 향상시킨다. 그래서 문제 해결 후의 총결은 매우 중요하다. 이것은 우리가 공부할 수 있는 좋은 기회이다. 전체 주제의 경우 다음과 같은 측면을 요약해야 합니다.

지식, 주제에 관련된 개념, 정리, 공식 등의 기본 지식, 그리고 문제 해결 과정에서 이러한 지식을 적용하는 방법.

② 방법 측면: 어떻게 시작하는지, 어떤 문제 해결 방법과 기교를 사용했는지, 숙달하고 운용할 수 있는지.

(3) 문제 해결 과정을 여러 단계로 요약할 수 있는지 여부 (예: 수학 귀납법으로 문제를 증명하는 세 가지 단계).

(4) 문제의 목적 유형을 요약해서 이런 제목의 일반적인 해법을 익힐 수 있습니까? (우리는 선생님이 학생에게 기성한 제목 유형을 반대하여 학생들에게 제목집을 가져오게 하지만, 우리는 학생들이 스스로 제목 유형을 요약하도록 격려합니다.)

동사 (verb 의 약어) 는 계산 능력을 향상시킵니다

수학의 고찰은 주로 기초지식이고, 난제는 단순한 문제를 기초로 종합한 것이다. 그래서 교재의 내용은 매우 중요하다. 교과서의 모든 지식을 장악할 수 없다면, 일거수일투족 공부할 자본이 없다.

둘째, 총결산을 잘하고, 서로 다른 문제형, 서로 다른 지식점 사이의 * * * 관계를 찾아 배운 지식을 체계화해야 한다. 구체적인 예를 들어, 고 1 대수의 함수 부분에서 지수 함수, 대수 함수, 힘 함수, 삼각 함수 등 여러 가지 유형의 함수를 배웠습니다. 하지만 비교해 보면, 우리가 파악해야 할 모든 함수가 표현, 이미지 모양, 패리티, 증감, 대칭이라는 것을 알 수 있습니다. 그런 다음 이 함수들의 상술한 내용을 큰 표로 만들어서, 비교해 보면, 이해하기 쉽고 기억하기 쉽다. 문제를 풀 때 함수 표현식과 그래픽의 조합에 주의를 기울이면 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있다.

마지막으로 수업 후 연습을 강화해야 한다. 숙제 외에 좋은 참고서 한 권을 찾아 가능한 한 책의 연습문제 (특히 종합과 응용문제) 를 많이 한다. 숙련은 교묘하게 만들어 교실 학습의 효과를 공고히 하고, 너의 문제 해결 속도를 더욱 빠르게 할 수 있다.

일반 각도의 제곱근, 제곱근, 삼각 함수가 계산기를 사용해야 하는 경우를 제외하고는 계산기를 사용하지 마십시오. 너는 반드시 펜으로 계산해야 한다. 컴퓨팅 능력은 과학의 가장 기본적이고 중요한 요구 사항입니다. 계산 능력의 향상은 영어를 배우는 것만큼 즉각적이지 않다. 세심하고, 인내심이 필요하며, 장기간의 단련이 필요하다. 지름길은 없습니다. 서면 계산을 고수하는 것은 수학뿐만 아니라 물리 화학도 마찬가지다. 주제는 중력, 전자기 문제 또는 화학 균형 생산률을 포함하는 알고리즘이 복잡할 수 있지만, 3 자리 수를 유지한다면 수동 계산이 완전히 가능하다. 또한 간단하고 일반적으로 사용되는 근사화 알고리즘도 매일 누적해야 합니다. 흥미롭게도, 펜으로 제곱을 계산하는 방법도 가능합니다. 그 난이도는 필산 나눗셈과 비슷합니다. 수학 선생님이나 경연대생과 상담하는 것이 좋습니다.

6. 몇 가지 학습 방법을 시도해 보세요

학습 수준이 다른 학생들은 서로 다른 학습 방법이 필요하다.

수학 학습 상태가 낮아서 고민하는 경우 다음과 같은 요구 사항을 따르십시오. 예습 후 문제를 가지고 교실로 들어가면 더 적은 노력으로 공부할 수 있습니다. 아름다운 숙제를 끝내려는 것은 무지하고, 잘못을 고치는 것이 더 합리적이다. 선생님이 요구하는 연습은' 문제 바다' 가 아니다. 자세히 완성하세요. 만약 천재가 더 적은 글자로 수학을 잘 배울 수 있다면, 그것은 네가 아니다. 시험에서 정확도는 문제 해결 속도만큼 중요하지만, 일부 문제형 아이디어를 합리적으로 포기하면 정상 수준을 발휘할 수 있다.

수학의 진보가 느리기 때문에 기분이 가라앉는다면, 다음과 같은 제안을 받아들이십시오. 당신이 한 잘못된 문제를 수집하고, 잘못된 원인을 바로잡고 적어 두십시오. 이 자료는 당신의 개인 재산입니다. 테스트 결과의 경우, 자신에게 받아들일 수 있는 최종선을 설정하고, 힘이 닿을 수 있는 목표를 설정하라. (존 F. 케네디, 노력명언) 합리적인 휴식 시간과 좋은 학습 습관은 안정적인 학습 성적을 얻는 데 도움이 되므로 학습 계획을 잘 짜서 견지해 주십시오. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 만약 한 과목에 많은 시간을 소비한다면, 너의 학습 정력을 각 과목에 합리적으로 분배하는 것이 가장 좋다. 어떤 지식 분야의 학습에서는 흔히' 고원 현상' 이 나타난다. 즉, 어느 정도 되면 아무리 노력해도 진보가 뚜렷하지 않다는 것이다. 수학은 관찰, 분석, 추리 능력을 키우는 데 중점을 두고 있다.

성공하려면 학습 방법이 중요한 역할을 한다.

수학을 배우려면 반드시 융통성 있게 학습을 강화하고, 문제의와 연계하고, 문제를 분석하고, 수학 공식을 융통성 있게 운용하고, 암기하지 않도록 주의해야 한다.

수학을 잘 배우려면 먼저 수업시간에 주의 깊게 듣고, 선생님이 제기한 문제에 대해 심도 있게 생각하고 탐구하고, 수업 후에 문제에 대한 심화와 피드백을 진행하여 지식의 공고함을 보장해야 한다.

그리고 수학의 지식면이 가장 넓고, 문제형 해법도 많아 단시간에 다 볼 수 없다. 그래서 수학을 배우려면' 삼심' 이 필요하다. 즉, "수학을 잘 배우는 자신감, 열심히 공부하는 결심과 끈기" 입니다. 그래야만 지식이 발전하고 사유가 비약할 수 있다.

수학의 문제가 끊임없이 변화하고 복잡하게 얽혀 있기 때문이다. 우리는 모든 문제를 해결할 수 없기 때문에 수학 문제를 풀 때 많이 할 필요가 없다. 중요한 것은 신중하게 선택하여 한 문제의 유형을 충분히 이해하는 것이다. 일거수일투족, 차근차근, 숙련은 교묘할 수 있다. 보검봉은 맷돌에서 나오고 매화향은 쓴맛에서 온다는 속담이 있는데, 흘린 땀은 반드시 만족스러운 보답을 받을 것이다.

과학적 사고 육성

수학의 진보가 느리기 때문에 기분이 가라앉는다면, 다음과 같은 제안을 받아들이십시오. 당신이 한 잘못된 문제를 수집하고, 잘못된 원인을 바로잡고 적어 두십시오. 이 자료는 당신의 개인 재산입니다. 테스트 결과의 경우, 자신에게 받아들일 수 있는 최종선을 설정하고, 힘이 닿을 수 있는 목표를 설정하라. (존 F. 케네디, 노력명언) 합리적인 휴식 시간과 좋은 학습 습관은 안정적인 학습 성적을 얻는 데 도움이 되므로 학습 계획을 잘 짜서 견지해 주십시오. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 만약 한 과목에 많은 시간을 소비한다면, 너의 학습 정력을 각 과목에 합리적으로 분배하는 것이 가장 좋다. 어떤 지식 분야의 학습에서는 흔히' 고원 현상' 이 나타난다. 즉, 어느 정도 되면 아무리 노력해도 진보가 뚜렷하지 않다는 것이다.

사실, 수학은 지식과 경험 분야가 아니라 사고 분야입니다. 고등학교 수학은이 특성을 완전히 반영합니다. 따라서 수학 학습은 관찰, 분석, 추리 능력을 키우고 학습자의 창의력과 혁신적 사고를 발전시키는 데 중점을 두고 있다. 그래서 수학을 배우는 과정에서 의식적으로 이런 능력을 키워야 한다.

만약 당신이 위의 두 가지 점을 잘 해낸다면, 당신은 과학적 사고 (혹은 수학적 사고) 를 키우기 시작할 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 하지만 사실 아무도 그렇게 하지 않았습니다. 결국, 첫 번째 단계와 두 번째 단계가 수학적 사고의 배양과 혼합되어 있는 것처럼 절대적인 것은 없다. (아리스토텔레스, 니코마코스 윤리학, 지혜명언) 이론에 얽매이지 마라, 실천이 가장 중요하다.

다시 내려가는 것은 이과 사고를 높이는 것이다. 이것도 중요한 점이다. 고등학교 수학 학습 방법에 대한 자세한 내용은 다단 학습망을 방문하십시오.

물론, 이것은 모두 정통 수학 교육이다. 그러나 광둥 () 의 교육과 정통 교육은 광둥 () 수능 문제가 이과 사고 (또는 수학 사고) 에 대한 요구가 떨어지고 있다는 점에서 다소 다르다. 처음에는 이 사실을 받아들이고 싶지 않았지만, 다시 한 번 생각해 보면, 이곳의 교육은 대중교육이지 엘리트 교육이 아니다. 성 전체에서 두 사람만 할 수 있는 문제를 하면 무슨 소용이 있습니까? 이렇게 여러 해 동안 부담을 줄이고 어디로 갔는지 바로 여기 있다. 올해 수능 전에 올해 수능 문제가 과학사고 (또는 수학사고) 에 대한 요구가 비교적 낮다고 짐작했지만, 많은 사람들은 올해 수능 문제에 대한 답이 있다는 것을 믿지 않는다. 이런 식으로 우리에게는 지름길이 있는 것 같다. 과학적 사고 (또는 수학적 사고) 에 도달하지 못한다면, 문제를 푸는 경험으로 자신의 사고의 부족을 메울 수 있다. (존 F. 케네디, 생각명언) 물론, 너는 이것에 대해 아무것도 할 수 없다. 과학적 사고를 키울 수 있다면, 바른 길로 가야 한다. 결국 대학에서 필요하다.

반면에 이과 사유가 너무 강한 사람은 휴식을 취할 수 있다. 결국 대학입시를 하지 않는다. 만약 너의 강력한 이과 사유가 몇 가지 문제를 발견한다면, 차라리 어리석은 척하는 것이 낫다. 결국 수능 문제는 너 같은 사람을 위한 것이 아니다.

학습 방법과 성적의 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다. 대부분의 질문에 대한 답을 이해하고자 할 때, 시험 성적은 쉽게 통과할 수 있어야 한다. 각종 문제형 연구에 열중하고 규칙적인 총결을 할 때, 너는 반드시 반 수학의 우수한 학생이어야 한다. 수학의 정의에 따라 스스로 문제를 푸는 것에 익숙해졌을 때, 당신의 수학 수준은 이미 선생님과 어깨를 나란히 할 수 있게 되었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언)

여덟. 수학 사상을 장악하다

너의 수학 수준이 어느 정도 되면 수학 사상을 배우는 경지에 들어갈 수 있다. 이 영역은 다른 사람들이 다른 견해를 가지고 있다는 것입니다. 너의 수준은 아마 나보다 높을 것이다. 내가 말해도 소용없을 것이다. 하지만 어쨌든 마지막 단계를 완성하면 현재의 수능 만점을 받을 수 있기 때문에 계속 걷고, 하고 싶은 대로 하고, 어쨌든 수능을 할 수 없다.

하지만 제가 말할 수 없는 한 가지는 대칭적인 사고입니다. 대칭은 고등학교에서 흔히 볼 수 있는 관념 중 하나이며, 많은 고학년 교사들이 자주 간과하는 관념 중 하나이다. 여기까지 이야기합시다. 사실 선생님이 상관하지 않는 것이 아니라 충분히 깊지 못하다. 많은 문제들이 이상한 대칭을 많이 가지고 있는데, 때로는 어려운 문제가 몇 초 만에 해결될 수 있기 때문에 여기에 두겠습니다. 더 좋은 생각을 가진 다른 선생님들은 말할 것이고, 나는 말하지 않을 것이다. 이런 대칭적인 사상은 매우 심오하여, 편폭 문제 (수중에 없음) 때문에, 나는 예를 들 수 없다. 수업 시간에 누군가가 때때로 "동등한", "회전", "같은 후 ..." 와 같은 단어를 사용한다면, 그는 대칭적인 방법을 사용했을 가능성이 높기 때문에, 선생님이 그 방법을 생각해 내지 않았다면, 이 학생은 대칭의 고수일 가능성이 높습니다. 이것은 정말 얻기 어려운 일입니다. 500 만 복권에 당첨되는 것보다 더 어렵습니다.

9. 시험을 올바로 다루다

수능은 고급 수학을 요구한다. 높은 점수를 얻으려면 좋은 마음가짐과 글씨를 잘 써야 한다. (이것은 농담이 아니다. 물론 행서가 아닌 해서체로 써야 한다.) 이 두 점은 시험장에서 수학 자체와 평평하게 앉을 수 있다.

하지만 어쨌든 자신의 노력이 가장 중요하다. 물론 네가 공부가 얼마나 늦었는지, 얼마나 많은 문제를 해결할 수 있는지는 아니다. 마치 한 곳에 간 것 같은데 길이 없다. 너는 반드시 스스로 자신의 길을 걸어야 한다, 다른 사람은 대신할 수 없다. 이것은 확실히 어려운 문제이지만, 그렇지 않다면, 나도 여기에 이런 쓸모없는 이론을 쓰지 않을 것이다. 네가 말하니?

수학의 고찰은 주로 기초지식이고, 난제는 단순한 문제를 기초로 종합한 것이다. 그래서 교재의 내용은 매우 중요하다. 교과서의 모든 지식을 장악할 수 없다면, 일거수일투족 공부할 자본이 없다.

10: 고등학생이 수학을 잘 배우는 3 단계 많은 학생과 학부모들이 나에게 이 질문을 자주 한다. "어떻게 하면 무미건조하고 어려운 수학을 잘 배울 수 있을까?" " 나는 우습다. 왜냐하면 내 눈에는 수학이 결코 지루하고 이해하기 어렵지 않기 때문이다. 반대로 수학에는 말할 수 없는 아름다움이 있는데, 아름답고 깊다. 이런 수학은 이미 내 마음을 사로잡아 나를 혼내 몽환하게 했다.

수학도 실용적인 도구 학과이다. 예를 들어 노벨 경제학상 수상자는 기본적으로 수학자이다. 그것은 묵묵히 우리의 일생을 함께 할 것이다. 만약 우리가 그것과 좋은 관계를 맺지 않는다면, 우리는 무엇이든 하기가 매우 어렵다. 화선생은 수학 연구에 대해 이야기할 때 세 가지 경지를 언급했다: 1, 조롱박으로 바가지를 그리며 흉내낸다. 기성품 방법으로 새로운 문제를 해결하십시오. 3. 새로운 관점을 제시하고, 새로운 방법을 창조하고, 새로운 연구 분야를 개척하다. 이것은 또한 수학 학습에도 매우 고무적이다. 저는 수학 학습의 경지도 세 단계로 나눌 수 있다고 생각합니다.

1 단계: 산등성이의 측면에서 보면 산봉우리가 되어 높낮이가 다르다.

많은 학생들이 교실에서 선생님의 제목을 이해한 후 수학을 공부하고 바로 문제를 풀었습니다. 그들이 할 수 없는 일을 만났을 때, 책을 꺼내서 열고, 다시 한 번 문제를 하는 등. 이런 결과는 다시 비슷한 문제가 생기면 속수무책으로 손을 댈 수 없다는 것이다. 왜요 수학의 연구는 다른 학과와 다르다. 그 속의 오묘함을 진정으로 이해하려면, 먼저 책의 모든 정의, 정리, 공식을 주시해야지, 결론만이 아니다. 자세히 연구한 후, 문제를 푸는 방법을 깨우친 금석이다. 그래서 수학을 공부할 때 먼저 책의 속내를 꿰뚫어 볼 것을 건의합니다. 이것은 수능 필수 시험의 기본 개념이며,' 여산의 진면목을 알 수 없습니다' 라고 할 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)

2 단계: 하지만 당신은 이전 계단을 통해 300 마일의 시야를 넓혔습니다.

수학 학습, 이해는 공부와 같지 않다. 이것은 많은 학생들의 오해이다. 이해는 선생님의 문제 해결 사고방식을 이해하는 것일 뿐, 진정한 학습은 선생님의 문제 해결 도표를 정확하게 이해하는 것이 아니라, 선생님의 사고에서 한 가지 방법을 총결하여 자신을 위해 사용하는 것이다. (조지 버나드 쇼, 공부명언) 어떤 학생들은 수학을 배우는 것은 단지 선생님의 숙제를 완성하는 것일 뿐, 선생님의 발걸음을 따라가는 것에 만족한다. 그들은 선생님이 버린 것을 주워 어떤 개선도 하지 않고, 점점 자신을 자신의 동그라미 안에 가두어 생각을 활발하게 하기 어렵다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 독서명언) 그래서 확실히 수학을 잘 배우는 것은 어렵다고 말할 수 있다. 선생님 앞에서 걸으면서 시종 공간을 충분히 끌어올릴 수 있는 학생을 남겨야 자신의 실력으로 새로운 계단을 오를 수 있다!

3 단계: 문득 돌아보지만 희미한 불빛 아래.

학생과 학부모는 종종 이렇게 말한다. "왜 내가 수학에 이렇게 많은 시간을 썼는데, 이렇게 많은 문제를 만들었는데 성적이 향상되지 않았니?" 어떤 원인으로 인해 많은 사람들을 괴롭히는 문제라고 생각합니다.

첫째, 문제가 있습니다. 어떤 학생과 학부모들은 자신의 수학 성적이 좋지 않은 것을 보고 서점에 가서 문제집을 한 무더기 사서 하기 시작했다. 이것을 끝낸 후, 그들은 하나씩 그것을 해서 문제의 수로 이기려고 시도했다. 이것은 옳지 않다. 좋은 문제집은 자신의 지식 구조를 가지고 있으며, 얕은 것부터 깊은 것까지, 단일 지식점에서 여러 지식점까지 점진적인 과정, 즉 그라데이션 변화가 있을 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지식명언) 문제는 너무 복잡하고 체계화하기 어렵고, 그라데이션을 형성하기 어렵고, 커버리지를 형성하기 어렵다. 따라서 연습문제를 할 때는 우선 숙제본을 신중하게 선택해야 하고, 질이 높지 않은 책은 차라리 버려야 한다. 통합 문서를 선택한 후에는 구현해야 합니다. 반드시 손을 써야 한다. 손을 대는 과정에서 숨겨진 문제를 발견할 수 있을 뿐만 아니라 사고에도 집중할 수 있다. 많은 학생들이 수학을 배우지 않고, 오랜 시간이 걸린 것처럼 보이지만, 실제로는 효과가 매우 나쁘다. 우리는 반드시 잘못을 잡아야 하고, 긴장을 늦춰서는 안 된다. 실수의 출현은 문제의 노출이다. 고치면 한 단계 높아진다. 그래서 수학을 공부할 때는 시간을 아끼지 않고 문제를 고쳐야 한다. 어떤 의미에서, 한 과목이 이런 연습장을 잘 만들면 충분하다.

둘째, 문제는 사고에 있다. 바다를 묻는 전술은 통하지 않지만, 여전히 학생과 학부모들이 이에 열중하고 있다. 이것도 옳지 않다. 수학 문제가 너무 많아요. 언제 완성할 수 있습니까? 수학 문제를 푸는 개념은 무엇입니까? 그리고 수학 문제를 풀 필요가 없다! 사실 수학 문제는 분류할 수 있다. 각 부류마다 몇 가지 대표적인 것을 하면 충분하다. 따라서 수학을 잘 배울 수 있는 사람은 문제뿐만 아니라 문제 후 사고와 이해 반성도 잘한다. 이번 반성의 중점 중 하나는 해본 문제를 분류하는 것이다.

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