(1. 우한 대학 자원 및 환경 과학 대학, 우한, 430079; 2. 우한 대학 지리 정보 시스템 교육부 중점 실험실, 우한, 430079; 3. 광저우 남방디지털기술유한공사, 5 10665
전통적인 땅값 지수 편성의 난이도와 정보의 지연성, 땅값 지수 무시는 시간이 지남에 따라 상승세를 보이는 불안정한 무작위 과정으로 예측 정확도가 낮아 정부 개발자 등 시장 주체의 토지시장 정보 수요를 충족하기 위해 새로운 도시땅값 지수 예측 방법을 제시했다. 도시 땅값 지수의 회색-마르코프 예측 모델을 구축하고 선전시의 2004 년 3 분기와 4 분기 땅값을 구축했다.
키워드: 토지 가격 지수; 회색 이론 마르코프 예측
땅값 지수는 한 지역이나 한 도시 땅값의 시간상 평균 변화와 종합 변화의 방향과 정도를 반영하는 상대 지수로, 도시 토지시장 변화의 청우계이다. 계획 조건 하에서 계획 구획 간의 상대적 땅값 비율 관계를 반영해 부동산 평가의 유효성 제약을 크게 없앴다. 사회주의 시장경제의 발전과 토지시장의 활약과 보완으로 땅값 지수의 중요성이 나날이 드러나고 있다. 토지시장에 대한 정부의 거시적 관리, 부동산 개발업자의 투자 개발 결정, 토지평가에서 예시와 비교할 수 있는 거래일 수정은 땅값 지수의 지도와 불가분의 관계에 있다. 그러나 전통적인 방법으로 땅값 지수를 계산하기는 어렵다. 이 글은 한 지역의 역사적 땅값 지수 데이터를 이용하여 회색-몰코프 예측 모델을 만들어 같은 지역의 미래 땅값 지수를 예측하려 하는데, 이는 땅값 지수 예측 방법에서 창조적인 시도다.
1 중국 토지 가격 지수 준비 현황
현재 우리나라가 땅값 지수를 계산하는 방법은 주로 라플라스 공식과 파블로 공식이다. 라플라스 공식은 기준 기간 동안 땅값 수준 조건 하에서 땅값의 종합 변화를 나타내는 기준 기간을 가중치로 하는 종합 방법이다. 공식은 다음과 같습니다.
토지 정보 기술 혁신과 토지 과학 기술 발전: 2006 년 중국 토지과학회 학술회의 논문집.
여기서 p 는 보고 기간 동안의 평균 토지 가격입니다. P0 은 기준 기간의 평균 토지 가격입니다. Q0 은 기본 토지 거래량입니다.
파블로 공식도 가중 종합지수 공식이다. 파블로 공식과 라플라스 공식의 차이점은 보고 기간을 가중치로 하는 종합 방법으로 보고 기간 내 땅값 수준 조건 하에서 땅값의 종합 변화 정도를 보여준다. 공식은 다음과 같습니다.
토지 정보 기술 혁신과 토지 과학 기술 발전: 2006 년 중국 토지과학회 학술회의 논문집.
식에서 P 와 P0 은 각각 보고 기간과 기초기간의 평균 땅값입니다. Qk 는보고 기간 동안 토지 거래량입니다.
라플라스 공식은 고정 기준 지수 시리즈에서 동일한 옵션 수를 가지고 있기 때문에 라플라스 지수 공식에 기반한 가중 평균 지수 공식에 따라 계산된 땅값 지수는 땅값 수준의 변화와 땅값 구조의 영향을 반영할 수 있을 뿐만 아니라 링비 땅값 지수를 쉽게 계산할 수 있어 땅값 지수의 비교 가능성을 높이고 땅값의 동적 연구에 유리하다. 따라서 일반적으로 라플라스 공식을 사용하여 땅값 지수를 계산합니다.
하지만 라플라스 공식이나 파즈 공식을 이용하여 지역 기초기와 보고 기간의 평균 땅값 데이터를 얻어야 한다. 데이터를 얻는 데는 다음과 같은 어려움이 있다. 1 단순한 토지거래가 적고, 토지거래는 대부분 부동산 거래와 함께 토지 거래가격을 직접 얻기가 어렵다. 일반적으로 평가와 복잡한 계산 수단을 통해 얻는다. 토지시장은 완전히 경쟁하지 않는 시장으로, 토지거래가격은 주관적인 요인에 크게 영향을 받고 있으며, 많은 거래는 비정상거래에 속한다. (3) 땅값은 지역성과 개인성의 특징을 가지고 있어 구획마다 가격이 다를 뿐만 아니라 가격 내포도 다르다. 이에 따라 땅값 구성 요소에서 땅값을 수정해 땅값 지수를 직접 계산하기는 어렵다.
위에서 언급한 직접 땅값 지수의 어려움과 예측가능성 부족을 감안하여 역사적 땅값 지수 데이터를 이용하여 어느 정도의 수학적 방법으로 미래 땅값 지수를 예측하는 것은 현실적인 의미가 있다. 현재 예측 땅값 지수는 추세 외삽 방법을 사용하여 컴퓨터를 통해 선형 추세 예측 모델과 2 차 곡선 추세 예측 모델을 구축하는 경우가 많습니다. 그러나 두 예측 모델 모두 땅값 지수가 불안정한 무작위 과정임을 고려하지 않고 시간이 지남에 따라 상승세를 보이고 있다. 다양한 무작위 요인 (예: 정부 부문의 토지 공급 정책, 금융 정책 등) 의 영향을 받아 시계열 데이터는 항상 이러한 추세를 중심으로 변동하여 편차를 일으키기 때문에 단기 예측에만 사용할 수 있으며 장기 예측의 정확도는 보장할 수 없습니다.
2 회색 토지 가격 지수-마르코프 예측 사상
회색 예측과 마르코프 체인 예측은 시계열 문제에 대한 두 가지 예측 방법입니다. 회색 모델의 장점은 예측 시간이 짧고, 데이터가 적고, 변동이 적은 시스템 객체에 적합하고, 무작위 변동이 큰 데이터 시퀀스 예측 정확도가 낮다는 단점이 있다. 마르코프 체인 이론의 장점은 무작위 변동이 큰 동적 과정을 예측하는 데 적합하지만, 마르코프 체인의 예측 대상은 마르코프 및 평활 과정의 특징을 필요로 한다는 점이다. 두 가지 방법은 상호 보완적이다.
땅값 지수는 다양한 무작위 요인의 영향을 받는 불안정한 무작위 과정으로 시간이 지남에 따라 상승세를 보이고 있다. 따라서 두 가지 예측 방법을 효과적으로 결합하여 회색 모델을 사용하여 땅값 지수의 시계열 데이터를 맞추고 변화 추세를 찾아내면 마르코프 체인 예측의 한계를 보완할 수 있습니다. 회색 예측을 기반으로 한 마르코프 예측은 무작위 변동이 큰 데이터 시퀀스에 대한 회색 예측의 낮은 정확도를 보완할 수 있습니다.
그레이 마코프 예측 모델을 수립하십시오.
3. 1 GM (1, 1) 모델링.
원래 시퀀스를 다음과 같이 설정합니다. 누적 X(0) 한 번, 누적 생성 시퀀스.
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그 중에서도,
X( 1) 는 1 차 선형 미분 방정식을 풀어 해결할 수 있습니다.
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솔루션, 여기서 a 와 u 는 알 수없는 매개 변수입니다.
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A 와 u 를 계산한 후 방정식 (2) 에 대한 솔루션은 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
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X( 1) 는 방정식 (5) 으로 예측할 수 있고, 원시 데이터 시퀀스 X(0) 의 예측은 누적 및 빼기를 통해 생성할 수 있습니다.
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그 중에서도,
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Record 는 GM( 1, 1) 모델이 k 시점에 얻은 원시 데이터 시퀀스의 회색 예측값으로 원시 데이터 지수 변화의 대략적인 추세를 반영합니다.
3.2 주 구분
회색 예측에 기반한 마르코프 예측은 시퀀스를 여러 상태로 분할해야 합니다. 일반적으로 Y K 곡선을 기준으로 각 리본 영역이 상태를 형성하는 여러 리본 영역으로 나뉩니다. 이러한 상태 간격 Qi 는 다음과 같이 표시됩니다.
Qi=[Q 1i, Q2i] (i= 1, 2,3, ..., n)
여기에는 다음이 포함됩니다.
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Oi 및 Pi 는 상수로, 상황에 따라 값을 결정합니다. 시간 K 에 따라 변하기 때문에 Q 1i 와 Q2i 도 시간순으로 변경됩니다. 즉, 상태 간격 Qi 는 동적입니다.
3.3 전달 행렬의 계산 및 예측 값 결정
전달 확률 행렬의 공식은 다음과 같습니다.
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여기서 M 단계를 통해 상태 Qi 에서 Qj 로 이동할 확률입니다. N 은 분열 상태의 수입니다. Mi 는 원시 데이터가 일정한 확률로 상태 Qi 에 떨어지는 샘플 수입니다. M 단계를 통해 상태 Qi 에서 Qj 로 전송된 원시 데이터 샘플 수입니다.
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일반적으로 1 단계 전이 확률 행렬 P( 1) 만 조사하면 되지만 상태의 미래 전환이 확실치 않을 경우 채프먼-안드레 콜모골로프 방정식에 따라 확인할 수 있는 다단계 전이 확률 행렬 P(m) 를 조사해야 합니다.
예측 객체의 미래 상태 전환이 결정된 후 예측 값의 변화에 대한 회색 간격 qi = [q 1i, Q2i]] 를 결정합니다. 이 간격의 중앙값은 향후 시간에 예측 객체의 예측값으로 사용할 수 있습니다.
4 실증 연구
4. 1 샘플 데이터 선택
선전은 중국 최초로 개혁개방을 실시한 지역으로 다른 도시보다 훨씬 완벽하고 발달한 토지시장을 보유하고 있으며 종합땅값 지수는 선전 땅값의 전체 수준을 정확하게 반영할 수 있어 종합성과 추세성이 강하다. 데이터 획득의 가용성을 감안하여 필자는 선전 200 1 1 분기부터 2004 년 2 분기까지의 종합땅값 지수를 샘플 데이터로, 2004 년 3 분기와 4 분기의 종합땅값 지수를 검사 데이터로 선택했다. 구체적인 데이터는 표 1 을 참조하십시오.
표 1 선전 200 1 분기 ~ 2004 분기 종합땅값 지수
출처: 심천 토지 가격 지수 보고서.
4.2 GM (1, 1) 모델링.
원래 시퀀스 x (0) = {100.00, 100.39, 100.23,10/ 101.11,100.97,1
공식 (1) 에 따라 누적 열 x (1) = {100.00,200.39,300.62,40/kr 1111.61,12/kloc
공식 (3) 과 (4) 에 따르면 우리는
규칙
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4.3 부문 별 지위
심천시 땅값 지수 변화의 실제 상황에 따라 Q0 (평지), Q 1 (미상승), Q2 (상승), Q3 (하락), Q4 (하락) 5 가지 상태로 나뉜다. 구체적인 분류 기준은 다음과 같습니다.
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이 가운데 선전시 200 1 1 분기부터 2004 년 2 분기까지 종합땅값 지수 평균치입니다.
상태 qi (I = 0, 1, 2,3,4) 는 원시 데이터 시퀀스 X(0) 가 예측 곡선에서 벗어나는 정도를 나타내며 각 상태에 떨어지는 샘플 점의 수는 각각 M0 = 3, m1입니다 원본 데이터 시퀀스의 마지막 숫자의 상태 전이가 불확실하기 때문에 마지막 데이터를 삭제하고 I-J 1 단계 전송의 샘플 포인트 Mij 를 기준으로 1 단계 상태 매트릭스 M 을 계산한 다음 M 을 기준으로 1 단계 전환의 전환 확률 Pij 를 계산하여 1 단계 상태 이전 매트릭스 P( 1) 를 얻습니다. 결과는 다음과 같습니다.
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2004 년 2 분기 선전 종합땅값 지수는 Q0 상태에 있다. 1 단계 이전 확률 매트릭스의 첫 번째 행에 따라 다음 분기가 Q 1 및 Q2 로 바뀔 확률은 1/2 입니다. 이에 따라 이런 단계 이전 확률 매트릭스에 따라 2004 년 3 분기 선전 종합땅값 지수의 상태를 예측할 수 없어 2 단계 이전 확률 매트릭스를 더 조사해야 한다. 채프먼 안드레 콜모골로프 방정식에 따르면 2 단계 전이 확률 행렬 P(2) 를 결정하면 결과는 다음과 같습니다.
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이 2 단계 이전 확률 매트릭스의 첫 줄을 살펴보면 Q0 상태의 2 분기 종합땅값 지수가 3 분기에 Q 1 으로 전환될 확률이 가장 높고 확률값이 0.67 이라는 것을 알 수 있어 2004 년 3 분기 종합땅값 지수가 Q 1 에서 약간 상승할 것으로 예측할 수 있다. 이 지수의 예측 값은 다음과 같습니다.
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마찬가지로, 3 분기 땅값 지수의 예측값에 따르면 그 상태는 Q0 으로 판단하고, 2004 년 4 분기 선전 땅값 지수의 상태는 Q 1, 종합땅값: 으로 전환될 것으로 예상된다. 예측 결과와 실제 데이터의 비교는 표 2 에 나와 있습니다.
표 2 토지 가격 지수 예측 효과 비교
표 2 의 예측 결과를 보면 그레이 마코프 모델로 선전시의 2004 년 3 분기와 4 분기 종합땅값 지수를 예측한 결과 실제 데이터와 잘 맞는다는 것을 알 수 있다.
5 결론
우리나라가 과거 장기적으로 계획경제체제를 시행했기 때문에 토지시장의 형성과 발전 시간이 짧기 때문에 토지시장에 대한 정보는 상대적으로 적다. 그러나 시장경제가 끊임없이 발전하고 보완됨에 따라 정부 개발자 등 시장 주체들의 토지시장 정보에 대한 수요가 갈수록 절실해지면서 정보의 공급과 수요 갈등이 빚어지고 있다. 이 글에서 세운 회색-마르코프 모델은 시장법 자체의 추세와 국가 거시규제와 중대 정책이 토지시장에 미치는 영향으로 인한 땅값 지수의 변동을 종합적으로 고려하고 있다. 역사 땅값 지수 데이터가 적은 도시의 미래 땅값 지수를 예측하고, 예를 통해 예측 결과가 실제 상황과 잘 맞는다는 것을 검증했다. 토지시장의 가격 추세를 더 잘 예측할 수 있고, 토지시장 정보가 원활하지 않고 수요가 많은 갈등을 잘 해결할 수 있다.
이 글은 시장화 수준이 높은 선전 땅값 지수 데이터를 예로 든다. 그러나 현재 우리나라 대부분 도시의 토지시장 발육 정도는 이상적이지 않고, 모델의 예측 결과는 기본적으로 시장 거래 데이터를 수정해야 하기 때문에 적용 범위와 정도가 제한되어 있지만 유익한 시도로 간주된다.
참고
왕사문 리와 슈퍼. 도시 땅값 지수 편성 방법 [J]. 도시 발전 연구, 2000, 4: 56 ~ 58
[2] 악, 왕림. 회색 주가-마르코프 예측 [J]. 시스템 엔지니어링, 1999, 1 1: 54 ~ 59.
자화, 주. 토지 이용 계획에서 작물 생산량 예측을 위한 회색 마르코프 체인 방법 [J]. 우한 측량 기술 대학 저널,1998,23 (2):149 ~152
[4] 유요림, 유염방, 장옥매. 회색 마르코프 모델을 기반으로 한 경작지 총량 예측 모델 [J]. 우한 대학 학보. 정보과학판 2004,29 (7): 575 ~ 580.