현재 위치 - 회사기업대전 - 기업 정보 시스템 - s=2 22 222 2222… 2222… 2222 (n 2’s) 이 시퀀스의 합을 어떻게 계산하나요?

s=2 22 222 2222… 2222… 2222 (n 2’s) 이 시퀀스의 합을 어떻게 계산하나요?

an=2×(10^n-1)/9

2=2×(10-1)/9

22=2×( 100-1)/9

222=2×(1000-1)/9

s=2/9×(10 100 1000 ... 10^n)-2n /9

a1=2=2*(10^1-1)/9

a2=22=2*(10^2-1)/9

a3=222=2*(10^3-1)/9

따라서: an=2*(10^n-1)/9 < / p>

Sn=a1 a2 …… an

=2*(10^1-1)/9 2*(10^2-1)/9 …… 2*(10^n -1)/9

=(2/9)*[(10^1 10^2 …… 10^n)-n]

=(2/9) * [10*(10^n-1)/9-n]

=(2/9)*[(10^(n 1)-10)/9-n], 2, an = 2×(10^n-1)/9

2=2×(10-1)/9

22=2×(100-1)/9

p>

222=2×(1000-1)/9

s=2/9×(10 100 1000 ... 10^n)-2n/9

나머지 2에 대해 기하수열 공식을 사용하고 일반항을 찾습니다:

a1=2=2*(10^1-1)/9

a2=22 =2*(10^2-1)/9

a3=222=2*(10^3-1)/9

따라서: an=2*(10^n-1)/9

Sn=a1 a2 …… an

=2*(10^1-1)/9 2* (10^2-1)/9... 2*(10^n-1)/9

=(2/9)*[(10^1 10^2...,1 ,

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