참고로 버스 스케줄 문제로 전국대회 화제가 있었던걸로 기억하는데
19권 모델앨범
2002년 2월
EN GINEERING 수학 저널
JOURNAL OF EN GINEERING 수학
Vol. 19 Supp.
2002년 2월
기사 번호: 100523085 (2002) 0520059208
버스 스케줄링 문제에 대한 연구
Dong Qiang, Liu Chaohui, Ma Yi
강사: Wu Mengda
(National University of Defense Technology, Changsha 410073)
편집자 주: 이 문서는 두 가지 다목적 프로그래밍 모델을 설정합니다. 특히 운송 용량과 운송량 사이의 균형을 목적 함수로 선택하는 것은 다음과 같습니다. 혁신적이다. 최소 차량대수를 구하는 방법이 맞습니다
단일주차장 모델은 이중주차장 모델을 보완한 것으로, 단순하면서도 나름의 특징을 갖고 있다. 출발 시간표를 실행하는 것이 가능하며 최적의 솔루션에 가깝습니다.
요약: 이 주제는 소프트 타임 윈도우를 갖춘 단일 노선 및 단일 차량 모델의 버스 배차 문제입니다. 다목적 및 다변수 동적 특성을 고려하여 다양한 실제 요구 사항을 충족해야 합니다.
두 개의 다목적 프로그래밍 모델(이중 주차장 모델 및 단일 주차장 모델)을 구축합니다. 2파크 모델의 주요 목표는 승객 수용 능력과 운송 수요(실제 승객 수) 간의 최적 일치를 달성하는 것입니다. 단일 파크 모델의 주요 목표는 승객의 평균 불편과 버스 회사의 비용을 절감하는 것입니다. 최소화하며, 승객과 회사 모두의 이익을 고려하는 것이 목적입니다. 두 모델의 본체는 시간 단계 방법을 채택하여 실제 작업 프로세스를 시뮬레이션함으로써 실제 요구 사항을 충족하는 스케줄링 솔루션인 정적 스케줄링 및 동적 스케줄링 솔루션을 얻습니다.
키워드: 버스 파견, 전체 부하율, 시간 단계 방법
카테고리 번호: AMS(2000) 90C08 CLC 분류 번호: TB114
1 문제 분석
우리는 이 문제를 소프트 타임 윈도우의 단일 차량 운송 문제로 분석합니다. 알려진 조건으로는 단일 주차장 문제인지 다중 주차장 문제인지 판단하는 것이 불가능하므로 각각 이중 주차장 모델과 단일 주차장 모델의 두 가지 모델을 구축합니다. . 그 중 2야드 모델은 A13역과 A0역에 각각 A주차장과 B주차장이 있어 두 곳 모두 출발역과 종착역으로 사용될 수 있고, 상하 노선이 독립적이라고 본다.
즉시 작동; 자전거 주차장 모델은 A 0 스테이션이 환승 능력은 있지만 주차 용량은 없다고 생각합니다. 이런 식으로 자전거 주차장 모드는 실제로 순환 경로로 이해될 수 있습니다.
2 모델 가정(생략)
3 모델 수립 및 해결
이중주차장 모델
1) 모듈 1: 출발 시간 테이블 결정
이전 분석을 기반으로 하고 승객과 버스 회사 모두의 이익을 고려하여 단방향 상류 및 하류 경로에 대해 다음과 같은 다목적 계획 모델이 설정되었습니다.
목적함수: Ⅰ 수요와 공급의 최적 매칭 min ∑( Qi ×βi - Vi) 2
II 각 기간별 최소 열차 출발 횟수 min{ Ni}
제약 조건: ① 각 기간의 평균 전체 부하율 제한 015 ≤βi ≤112
② 수요 공급 매칭 비율 제한 α ≤ k
1. 1 기호 설명:
Ni 기간 i의 출발 횟수
βi
기간 i의 평균 점유율
βi
= Ri / ( c ×Ni) Ri는 i번째 기간에 버스에 탑승한 총 인원, c = 100명/열차
α 수요공급 일치율 α = ( ∑V i) / ( ∑Qi)
k 제어 매개변수
Qi i 기간의 여객 수송 능력(인 × 킬로미터)
Qi = i 기간의 출발 횟수 Ni × 각 차량의 표준 승객 정원 c × 편도(상향 또는 하향) 총 이동 거리
L. 그 중 상승 시 L = 14.58km, 하강 시 L = 14.61km
V i i 기간에 필요한 여객량(인×km)
Vi = ∑j
( x ji
2yji) L j j ∈ (13 ,12 ?,1 ,0) , 위쪽 방향; ,3 , ?13) , 아래쪽
방향.
이 중 xji는 i번째 기간에 Aj역에서 버스를 타는 사람의 수이고, yji는 i번째 기간 동안 Aj역에서 버스를 내리는 사람의 수이다. i 번째 기간.
L j 는 A j 역의 사람 수입니다. 이 일방통행 방향으로 최종 역까지의 거리입니다.
112 목적 함수 설명:
목적 함수 I는 i 기간에 승객 정원 Qi와 운송 수요(실제 승객 수) Vi 간의 최적 일치를 달성하는 것입니다. βi는 반대입니다.
p>
전체 부하율의 영향을 반영합니다.
목적함수 II는 제약조건을 만족하면서 각 기간에 필요한 최대 출발횟수를 가능한 한 적게 만들어 전체 차량대수를 적게 만든다
.
113 제약 설명:
조건 1은 승객의 이익을 고려하여 운항 배차 요구 사항을 충족하도록 최대 적재율을 제한하는 것입니다.
조건 ②는 수요공급 일치율 α를 상수 k보다 작게 제한하는 것입니다. 가장 적절한 k 값을 선택하기 위해 매개변수 k의 변화를 기반으로 시뮬레이션을 수행합니다.
보충제약사항 : 매일 아침 출발역의 차량대수를 변함없이 유지하기 위해서는 총 출발횟수와 총 영수증량이 동일해야 합니다.
즉, 차량 수는 다음과 같아야 하며, 총 편도 통행 횟수가 일치하도록 하고(N1 = N2), N1을 줄일 수 없으므로(만재율에 의해 제한) 제약 조건 ∑N2 i = N1을 추가합니다. Ni를 하류 방향으로 풀 때
제약 조건 ∑N2 i = N1 뒤에 2차 계획법을 사용하여 각 주기의 이탈 횟수 N1 i 및 N2 i를 구합니다.
2) 모듈 2: 작업 프로세스 시뮬레이션
이 부분에서는 한 기간의 출발 간격 시간 ti가 동일하다는 가정을 기반으로 시간 단계 방법을 사용합니다. , ti는 Ni로 표현할 수 있습니다
출발 시간표를 확인하세요. 이 출발 일정에 따라 실제 운행 과정을 시뮬레이션하며, 일정을 만족하는 최소 차량 대수 n을 결정하고, 다양한 운행 지표를 계산하여 최적의 배차 솔루션을 찾는 것이 목표입니다.
211 시뮬레이션 서브루틴 1: 최소 차량 수 n을 결정합니다.
"흐름에 따른 출발" 및 "선입선출" 원칙에 따라 출발역에 대해 출발 시간에 차량이 한 대 이상 있어야 합니다. 차량이 발송될 수 있습니다
(출발 대기 중). 차량이 여러 대인 경우 먼저 정차한 차량이 먼저 떠나고, 남은 차량은 대기할 차량이 없으면 '차단'됩니다.
전체 운영 프로세스는 차량이 중단 없이 일정대로 엄격하게 출발하도록 보장해야 합니다.
역 A 13과 역 A 0에 각각 주차장 A와 B가 있고, 주차장에서 지속적으로 차량이 출차되고 동시에 주차장에 차량이 진입한다고 가정하면, 주차장의 자동차 수
는 시간에 따라 변하는 상태 수량입니다. Na와 Nb를 이용하여 주차장 A와 주차장 B의 원활한 교통 흐름을 만족시키기 위해 필요한 최소 차량 대수를 기술하고, 각각 운행 시 최대값을 구하면, 최소 소요 차량 대수는 n = Na + 주의
2.2 시뮬레이션 서브루틴 2: 다양한 조작 지표의 통계
60 Journal of Engineering Mathematics, Volume 19
다양한 조작 지표 결정 및 시뮬레이션 통계 사용 계산 다양한 운영지표를 정량적으로 계산하는 방법으로, 운영지표의 정량적 분석을 통해 계획의 타당성을 테스트하여 계획 조정을 결정하는 것이 주요 기능입니다.
열차의 수는 한 대씩 출발 시간과 일치하고 차량의 대기열 순서는 변하지 않으므로 필요한 차량은 통일되어 번호가 매겨져 있습니다
각 열차 번호, 그 번호는 해당 차량 번호가 결정되므로 k번째 차량을 직접 검사합니다.
우리의 통계 지표와 그 정의는 다음과 같습니다:
상향 방향의 평균 최대 부하율 β01 = ( ∑k
∑j
1
β( k , j1) / ( N1·J1)
하향 방향 β02 = ( ∑k
∑j
2
β( k , j2) / ( N2·J2)
점유율 분포는 β( k , j)로 결정될 수 있습니다.
평균 대기 시간이 증가했습니다. 방향 T1 = ( ∑k
∑j
1
T ( k , j1) / ( N1 ·J1)
하향 방향 T2 = ( ∑k
∑j
2
T ( k , j2) / ( N2·J2)
기호 설명:
D ( k , j) k번째 버스가 j번째 역에 도착했을 때 타고 내린 사람 수의 차이. (알려짐)
C( k , j ) k번째 열차가 j번째 역을 떠날 때 승강장에 머무르는 사람의 수 C( k , j) = C( k - 1 , j) + D ( k , j) -
(120 - B ( k , j - 1)
B ( k , j) k번째 사람의 수 j번째 역을 떠날 때 버스; B ( k , j) = B ( k , j - 1) + D ( k , j) + C( k -
1 , j) - C (k,j)
T(k,j)는 j번째에서 출발하는 k번째 차량입니다. 역 플랫폼에 발이 묶인 사람들의 체류 시간 T(k, j) = C; ( k , j) ·t i
β( k , j)는 k번째 열차가 j번째 역을 떠날 때의 전체 부하입니다. 비율, β(k,j) = B(k ,j)/100;
N1, N2는 하루에 운행되는 총 편도 열차 수입니다. J1, J2는 총 편도 역 수입니다.
2 3 시뮬레이션 결과 및 통계지수 분석
시뮬레이션 연산을 위해 매개변수 k = 018, 0185, 019를 선택하였고, 결론은 Table 1과 같다.
(표에는 상류 방향에 대한 값만 나와 있습니다):
표 1 상류 방향에 대한 시뮬레이션된 작동 지수 값
파라미터 k 평균 전부하율 β0 평균 대기 시간 T 필요한 총 차량 n 총 출발 횟수 N1
018 6817 % 3188 63 270
0185 7218 % 3188 63 255
019 7614 % 4124 62 243
0195 8014 % 7123 62 231
위의 매개변수를 고려하면 k = 019일 때 다양한 지표가 더 적절하고 평균 전체 부하율이 더 높으며 평균 대기 시간은 더 길고
짧고, 필요한 차량과 총 출발 횟수가 중간이므로 k = 019를 선택합니다.
아래에는 k = 019일 때 구체적인 시뮬레이션 결과와 통계 지표가 나와 있습니다.
결과:
⑴ 각 기간의 편도 출발 횟수(표 2 참조)
총 열차 수 N1 = N2 = 243.
모델링 앨범 버스 스케줄링 문제에 관한 연구 61
표 2 k=0일 때 각 기간별 출발 횟수. 9
기간 5~6 6~7 7 ~ 8 8 ~ 9 9 ~ 10 10 ~ 11 11 ~ 12 12 ~ 13 13 ~ 14
위 7 28 41 23 13 11 13 11 11
아래 3 12 21 26 16 11 10 9 10
주기 14 ~ 15 15 ~ 16 16 ~ 17 17 ~ 18 18 ~ 19 19 ~ 20 20 ~ 21 21 ~ 22 22 ~ 23
업링크 9 9 19 24 8 5 5 4 2
하행 11 13 19 30 19 11 9 8 5
⑵ 시간대별 편도 출발시간 간격
마감 의 출발간격은 등거리로 가정하였으므로, 획득된 열차번호로부터 출발간격을 쉽게 결정할 수 있다.
⑶ 편도 출발시간표(데이터량이 너무 많아 생략)
⑷ 총 차량대수 n=62, 그 중 57대가 저장되어 있음 A야드에는 차량 5대가 보관되어 있으며 B야드에는 차량 5대가 보관되어 있습니다.
통계 지표:
⑴ 상향 방향 평균 완전 부하율 β01 = 76. 4 % 하향 방향 β02 = 7019 %
⑵ 상향 평균 대기 시간 방향 T1 = 4. 다운링크 방향으로 24분 T2 = 3148분
3) 스케줄링 계획
가장 공통점은 서로 다른 이해를 바탕으로 두 가지 스케줄링 계획이 있다는 것입니다. 완전한 형태를 형성해야 합니다. 운영 프로세스는 중단 없는 트래픽 흐름을 보장합니다.
3.1 정적 배차 방식:
경로를 주행하는 총 차량 수가 고정되어 있으며 '주행에 따른 차량 흐름'을 형성한다고 간주됩니다. 흐름"과 "선입선출" 원칙을 바탕으로 열차는 출발 시간표에 따라 출발합니다.
총 소요 차량 대수는 62대이며, 그 중 A주차장 A13에서 출발하는 차량은 57대, A0역 B주차장에서 출발하는 차량은
p>는 5입니다.
3.2 동적 스케줄링 방식:
성수기 및 최저기 동안 필요한 실제 차량 수가 다르다는 점을 고려하여 성수기를 충족하는 데 필요한 차량 수가 일정해야 합니다.
다른 시간대에 필요한 차량 수와 비교하면, 즉 피크 시간대에만 62대의 차량이 완전히 활용되어 자원 낭비가 발생합니다. 우리는 대중교통 회사가 역동적인 차량 배차를 수행하여 일부 차량을 특별한 이유로 수리 및 조정하고 운영 비용을 절감할 수 있다고 믿습니다.
이를 통해 중단 없는 교통 흐름을 보장하면서 각 기간에 필요한 실제 최소 차량 수를 계산할 수 있습니다.
표 3과 같이 (동시에 A주차장과 B주차장의 주차현황과 자유롭게 이용 가능한 차량대수를 알려준다.)
표 3 각 주차장의 차량대수 동적 스케줄링의 기간
주기 5~6 6~7 7~8 8~9 9~10 10~11 11~12 12~13 13~14
필요 차량 수 9 34 56 48 38 22 20 19 18
A 필드 상태 51 28 2 0 0 11 12 11 9
B 필드 상태 2 0 4 14 24 29 30 32 35
기간 14 ~ 15 15 ~ 16 16 ~ 17 17 ~ 18 18 ~ 19 19 ~ 20 20 ~ 21 21 ~ 22 22 ~ 23
소요 차량 대수 17 20 29 42 41 25 17 14 10
A 필드 상태 9 10 9 5 6 25 37 43 48
B 필드 상태 36 32 24 15 15 12 8 5 4
부터 위 표에서 알 수 있듯이 총 차량 수가 변경될 수 있는 경우, 7시부터 8시 사이에 필요한 최대 차량 수는 주차장 A와 주차장 B가 더 적습니다. 실제 상황에 따라 다른 목적으로 사용될 수 있는 다수의 차량 재고가 있습니다. 버스 회사는 표에 제시된 기간별 소요 차량 수에 따라 일정을 계획하고 출발 시간표에 따라 버스를 배차하기만 하면 됩니다.
62 Journal of Engineering Mathematics Volume 19
.
두 번째 자전거 공원 모델
1) 모델 수립
문제 분석에 따르면 자전거 공원에 따라 버스 운행 모드를 구성한 후, 소프트 타임 윈도우를 사용하여 다음 모델을 설정합니다. 단일 차량 운송
문제 다중 목표 최적화 모델:
목적 함수: I y1 = min { n}
II y2 = 최소 ∑Ni
Ⅲ y3 = 최소 ( ∑j
∑k
∑r
P( Ti) ) / ( R ·K ·M)
제약조건: ①평균 만재율 제한 50% ≤β ≤120%
②출발 간격 시간 제한 t i ≤5 + 5 k; =
0i는 오전 피크 시간대이고,
1i는 오전 피크 시간대가 아닙니다.
III t i ∈{ 1 ,2 ,3 ?}
1.1 목적함수 설명 : 목적함수 I는 회사의 투자비용이 최저한의.
목적 함수 II는 회사의 운영 비용이 최소에 도달하더라도 전체 차량 수를 최소화합니다.
목표 기능 III은 모든 고객의 평균적인 불편을 최소화하는 것입니다.
112 제약사항 설명 : 조건 ③은 주로 운용성을 위한 것으로 출발간격은 버스기사가 파악하지 못하므로 최소 1초로만 나눌 수 있다. 레벨이면 출발 간격은 1분의 정수 배수여야 합니다.
2) 모델의 솔루션
이 모델은 다중 목적 및 다중 목적입니다. 제약조건 최적화 모델을 기반으로 전체적인 최적의 솔루션을 찾는 것은 어렵기 때문에 먼저 다중 목표 계획을 단순화한 다음
이를 해결하기 위한 운영 프로세스를 시뮬레이션합니다. 솔루션 아이디어는 다음과 같습니다:
초기 출발 시간표가 제공됩니다.
여객 운송 데이터
여객 흐름 분포(평균 분포)
v
v
v
시뮬레이션
작동
데이터
v 통계 지표 v 결론 w 수동 분석
2. 1 모델 단순화
다목적 문제를 단순화하기 위해 세 가지 출발점을 가질 수 있습니다. ① 각 목표와 관련된 수학적 관계를 분석하고 목표 수를 줄입니다.
p>
첨자 함수 수 또는 제약 조건 수.
②제한된 조건에 따라 특정 데이터에 대한 숨겨진 정보를 마이닝하여 해결 난이도를 줄입니다. ③
단순화의 목적을 달성하기 위해 각 목적의 가중치를 분석하고 영향이 거의 없는 목적 함수를 제거합니다.
분석 목적 Ⅱ와 Ⅲ은 수학적으로 연관되어 있으며, 총 열차 수가 많을수록 승객의 불편이 적은 것으로 나타났다. 따라서 y2와 y3은 동시에 최소값을 취할 수 없습니다.
우리는 III이 주요 목표라고 생각하므로 주로 목적 함수 III을 고려합니다. 구체적인 자료를 보면 오전 7시부터 8시까지 상승방향으로 A13역에서 3626명이 버스를 탔고, 분당 평균 60명이 도착했고, 634명이 버스를 탔다는 것을 알 수 있다. A역 12
버스에는 205명만이 탑승하고 있으며, 이 기간은 승객 흐름이 가장 많은 기간입니다. 출발 간격은 최소 2분 이상이어야 합니다. 평균 속도 20km/h
와 순환 거리를 통해 현재 최소 45대의 차량이 필요하다는 결론을 내릴 수 있습니다.
위의 분석을 바탕으로 원본 모델은 다음과 같이 단순화됩니다.
목적 함수: y1 = min ( ∑j
∑k
∑r
P( Ti) ) / ( R ·K ·M)
y2 = min M
제약 조건: 위와 동일
p>모델버스 스케줄링 문제에 대한 연구 구축 63
2.2 운행과정 시뮬레이션
⑴ 초기 시간표 생성 방법
원칙적으로 초기 타임테이블은 더 나은 솔루션을 찾기 위해 무작위로 생성한 후 시뮬레이션하고 판단할 수 있지만, 이 검색량이 너무 커서 수렴 결과를 보장하기 어렵습니다. 따라서 우리는 인간-컴퓨터 상호 작용을 사용하여 먼저 데이터를 분석하여 출발 시간 간격의 합리적인 근사치를 얻고 초기 시간표를 생성한 다음(표 4 참조) 그 근처의 로컬 최적 솔루션을 검색합니다.
표 4 최초 출발 시간표
시간대 5 ~ 6 6 ~ 7 7 ~ 8 8 ~ 9 9 ~ 10 10 ~ 11 11 ~ 12 12 ~ 13 13 ~ 14
p>
ti(분) 10 3 2 3 8 8 8 8 8
주기 14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ~ 23
ti(분) 8 8 3 2 3 10 10 10 10
⑵ 연산 과정을 시뮬레이션하고 다양한 지표를 계산하며 최적의 해를 찾는다
시뮬레이션된 운영 과정은 2야드 모델과 유사하므로 여기서는 자세히 설명하지 않겠습니다.
2.3 결과 및 통계 분석
시뮬레이션으로 생성된 여러 세트의 출발 시간표를 시뮬레이션하여 최소 Y = 516 포인트를 얻었으며 이 솔루션 세트를 I로 간주합니다.
p>
당사의 지역 최적 솔루션과 그 결과(양측의 이익을 어느 정도 배려하는지를 설명하기 위해 통계 지표가 사용됨)는 다음과 같습니다.
⑴ 총 자동차 대수
이상적으로 평균 속도를 이해하면 필요한 총 차량 수는 45대이고 긴급 차량 2대를 더하면 그 수는 47대입니다.
성수기 차량 속도가 20km 미만인 것을 고려하면 /h, 피크 시간대에 사람이 많이 몰리면 피크가 발생합니다. 주된 이유는 해당 기간의 속도가 20km/h보다 약간 낮기 때문입니다
그래서 사람 흐름 데이터와 20km/h를 통해 대략적으로 7시부터 8시까지의 속도는 약 18km/h로 추정됩니다. 이렇게 피크기간의 최소 총 차량대수는 45대인데 이를 50대로 수정해야 한다. 긴급차량 2대를 더하면 최종 대수는 52대가 된다.
⑵ 하루 총 열차 운행 횟수 M = 253 × 2 = 506 회
⑶ 출발 시간표는 표 5와 같다(기간별 출발 간격으로 간략히 설명) )
표 5 자전거 공원 모델의 최적 출발 시간표
주기 5 ~ 6 6 ~ 7 7 ~ 8 8 ~ 9 9 ~ 10 10 ~ 11 11 ~ 12 12 ~ 13 13 ~ 14
ti(분) 10 2 2 2 4 6 6 6 8
기간 14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23
ti (점) 8 6 3 2 3 7 10 10 10
참고: 5:00 - 6:00은 단지 통계적 구분일 뿐이며, 출발 차량은 5시 전후 5시에 가능합니다. 물론, 다른 원리를 모른다면 첫차가 5시에 출발한다고 가정하면 됩니다. 자전거 공원의 다운라인 출발 시간은 5시 45분이며 이는 데이터와 일치합니다
. 5:00 - 6:00 ***855명이 상승 라인에 탑승하고 ***50명이 하강 라인에 탑승합니다. 가능한 이유 중 하나는 업링크에서 5시부터 6시까지 계산할 수 있는 자동차가 있는 반면, 다운링크에서는 실제로 5시 45분부터 6시까지만 자동차를 계산할 수 있다는 것입니다. 00.
통계 지표: ⑴평균 승객 대기 시간 y3 = 516분
⑵평균 만재율 β0 = 66. 4%
결론 분석: 위 두 가지 중에서 차트에 따르면 우리의 일정 계획은 기본적으로 승객 대기 시간 제한을 충족할 수 있습니다. 피크 시간대에 승객이 5분 이내에 버스를 기다릴 확률은 9219%입니다. 확률은 9219%입니다.
8917%.
일정 계획: (표 6 참조)
64 Journal of Engineering Mathematics, Volume 19
표 6 자전거 공원에 대한 동적 일정 계획
기간 5 ~ 6 6 ~ 7 7 ~ 8 8 ~ 9 9 ~ 10 10 ~ 11 11 ~ 12 12 ~ 13 13 ~ 14
소요 차량 대수 10 46 52 46 24 16 16 16 14
p>기간 14 ~ 15 15 ~ 16 16 ~ 17 17 ~ 18 18 ~ 19 19 ~ 20 20 ~ 21 21 ~ 22 22 ~ 23
소요 차량 대수 14 16 30 46 30 14 10 10 8
4 모델에 대한 추가 논의
1) 운영 데이터 수집에 대한 논의
도착 승객이 규정을 준수한다고 가정하므로 그러나 현실적으로 모든 승객의 도착 시간이 균일한 분포를 따르는 것은 불가능하다. 특히 성수기에는 승객 도착 시간의 고르지 못한 분포로 인해 모델 결론 오류가 더 커집니다
. 우리는 수집 방법을 개선하기 위해 다음과 같은 방법을 제안합니다:
⑴ 인원 계산에 불평등한 간격을 채택합니다.
성수기 동안 승객의 도착 시간이 고르지 못한 것을 완화하기 위해, 배포에 따라 통계 간격
시간은 적절하게 줄어들 수 있지만 통계 시간 암호화에는 일정한 제한이 있어야 합니다. 승객 흐름이 매우 적은 기간에는 통계 간격을 적절하게 늘릴 수 있습니다.
⑵ 고립된 사람의 수를 반영하는 통계를 추가하세요.
⑶ 역에 도착하는 사람 수를 기준으로 다양한 시간대에 대한 통계
역에 도착하는 사람의 수가 일정 수준에 도달하는 시점을 계산하는 방법입니다. 승객 흐름을 보다 정확하게 반영할 수 있다는 장점이 있습니다.
유통 밀도에 따라 차량을 배차하여 승객의 요구를 더 잘 충족시키는 데 도움이 됩니다.
2) 단일 주차장 배차 방안과 이중 주차장 배차 방안의 선택
결과 분석 결과, 단일 주차장 배차 방안이 회사의 초기 투자 비용을 절감시키는 것으로 나타났다 비용; 이중 주차장 배차 계획의 운영 비용은
서비스 규모가 작고 승객과 회사 모두의 이익을 더 잘 고려할 수 있습니다. 주차장이 2개인 경우 더블야드 배차 솔루션을 선택하는 것이 더 낫다고 제안합니다.
경로 계획이 필요하고 단일 주차장 또는 이중 주차장을 선택해야 하는 경우 실제 비용을 기준으로 솔루션을 선택하는 것이 좋습니다
.
5 모델 평가
본 글의 장점은 다음과 같습니다.
1) 모델의 본체는 Time Step 방식을 사용하는 것입니다. 생성된 실제 출발 일정을 시뮬레이션합니다. 작업 프로세스는 높은 정확도, 대용량, 엄격한 논리, 빠른 계산 속도, 강력한 설득력 및 적응성을 갖추고 있습니다.
2) 우리의 배차 계획이 승객과 버스 회사 모두의 이익을 어느 정도 충족하는지 정량적으로 측정할 수 있는 통계 지표를 정의합니다.
3) 최소 차량 대수를 구하면 2개의 주차장을 2개의 배출원으로 간주하고, 2개의 주차장의 차량 보관 상태에 대한 실시간 시뮬레이션을 통해 다양한 시뮬레이션을 구성한다. 간헐적 운영 프로세스는 필요한 차량 수를 확보하는 데 사용됩니다.
본 글의 단점은 다음과 같습니다.
1) 운영 데이터 수집 방법에 관해서는 시뮬레이션을 통해 검증되지 않은 일부 원칙과 아이디어만 제시하고 있습니다.
2) 도착 승객의 배분은 균일 배분으로 직접 가정되며, 기타 배분 상황은 더 이상 논의되지 않습니다.
모델링 앨범 버스 스케줄링 문제에 관한 연구 65
참고문헌:
[ 1 ] Qian Mian. Beijing: Science Publishing Society, 2000.
[ 2 ] Xiao Yan, Fu Zhuo, Li Yuan. 중국 운영 연구회 제6차 학술 교류 회의 논문.
세트, 2권, 634 - 638
일정 문제에 관한 연구
DONG Qiang, L IU Chao2hui, MA Yi
강사 : WU Meng2da
(National University of Defense Technology, ChangSha 410073)
요약: 소프트 타임 윈도우를 사용하는 vehicle2scheduling 문제이므로 두 가지 다중 목표 프로그래밍 mod2를 설정했습니다.
다양한 실제 조건을 충족하기 위한 것: 이중 2주차 2주차 모델과 단일 2주차 2주차 모델
전자의 주요 목적은 실제 수요에 맞춰 승객 수용 능력을 맞추는 것이었지만 후자의 목적은 다음과 같습니다. 승객의 평균적인 불편함과 환승회사의 비용을 최소화하기 위해 두 가지 모델 모두 승객과 회사 모두의 이익을 고려한
단계별 시간 방식을 사용합니다. 우리는 실제 절차를 시뮬레이션하고 두 가지 파견 계획, 즉 정적 파견과 동적 파견을 그렸습니다.
주요 단어: 단계별 파견 계획
66 엔지니어링; 수학일지 19권