2011년 엔시자치현 중학교 졸업생 학업 시험
수학 시험지
참고:
1. 본 시험지는 문제지와 답안지 두 부분으로 나누어져 있습니다. 시험지는 4페이지, 24개의 질문으로 구성되어 있습니다. 시험시간은 120분이며 만점은 120점입니다.
2． 문제에 답하기 전 반드시 시험지에 이름과 수험표 번호를 기재하고, 답안지에 응시자 정보를 기재하시기 바랍니다.
3． 객관식 문제의 경우 2B 연필을 사용하여 답안지의 객관식 문제의 답 영역을 채워야 하며, 객관식 문제의 경우 0.5mm 검정색 마커 펜을 사용하여 채워야 합니다. 답안지에 있는 각 비선다형 문제에 대해 지정된 답안 영역. 시험지에 기재하거나 기재한 문제는 무효 처리됩니다.
4. 시험이 끝나면 시험문제와 답안지를 함께 제출해야 합니다.
1. 객관식 질문(이 주요 질문은 10개의 작은 질문으로 구성되며 각 질문은 3점, 30점의 가치가 있습니다. 각 작은 질문에 제공된 4가지 옵션 중 하나만 If입니다. 질문 요구 사항을 충족하는 경우 답안지의 해당 위치에 올바른 옵션을 입력하십시오.
1. -2의 역수는 다음과 같습니다.
A, 2 B, C, - D는 존재하지 않습니다.
2. 정답:
A, ¼ B, -
C, D, - -
3. 그림과 같이 직각삼각형 판과 자를 배치합니다. 그림에서 ∠α =43°이면 ∠β 각도는 다음과 같습니다.
A, 43° B, 47° C, 30° D, 60°
4 방정식 ( -1) - 5( -1)을 풀면 - 이라고 가정하여 -1 을 전체적으로 간주할 수 있으며, 그러면 원래 방정식은 - 로 변환될 수 있으며 해는 입니다. =1, 즉 - 이면 해는 이고, =4, 즉 - 이면 해는 =5이므로 원래 방정식의 해는 , 입니다. 그런 다음 이 방법을 사용하여 방정식의 해를 구하세요 -:
A, 1, 3 B, -2, 3 C, -3, -1 D, -1, -2
5. 선형 함수와 반비례 함수( ? ≠0)의 그래프는 그림과 같습니다. ＞ 이면 값 범위는
A, -2<<0 또는>1 B입니다. .-2< 학교가 45인승 버스를 빌리는 경우 나머지 20명을 위한 좌석이 없으며, 60인승 버스를 빌리는 경우 버스를 2대 덜 빌릴 수 있으며 마지막 버스는 가득 차지 않습니다. 마지막 60인승 버스 탑승 시간은
A, 200-60 B, 140-15 C, 200-15 D, 140-60
7입니다. 그림에서 직선 AB, AD 및 ⊙는 점 B에 접하고, D 및 C는 ⊙의 이전 점이며, ∠BCD=140°인 경우 ∠A의 각도는 다음과 같습니다.
A, 70 ° B, 105° C, 100° D, 110°
8. 기하체의 세 가지 뷰는 그림의 관련 데이터에 따르면 기하학적 몸체는:
A, B, 2 C, 3 D, 4
p>9 그림에 표시된 대로 AD는 △ABC의 각도 이등분선입니다. DF⊥AB, 수직발은 F, DE=DG, △ADG와 △AED의 면적은 각각 50과 39, 그러면 △EDF의 면적은
A, 11B, 5.5C, 7D, 3.5
10. Xiao Ming의 아버지는 일정한 속도로 Xiao Ming과 함께 오토바이를 타고 이동합니다.
시간 12:00 13:00 14:30
비석에 적힌 숫자는 두자리 숫자이고 그 숫자의 합은 6십입니다. 12시에 보이는 두 자리 숫자 중간에 0이 하나 더 있습니다.
그런 다음 12시에 보이는 두 자리 숫자는 다음과 같습니다.
p>A, 24B, 42
C, 51 D, 15
2. 빈칸 채우기 질문(이 큰 질문은 6개의 작은 질문으로 구성되며 각 질문은 3점, ***18점입니다. 답변을 입력하세요. 답안지의 해당 문제번호에 틀린 기재, 불명확한 표기, 모호한 답변, 미완성 등의 경우에는 감점을 주지 않습니다.
11. 엔시현의 총 등록 인구는 약 4,040,850명이며, 과학적 표기법을 사용하여 표현됩니다(유효숫자 2개 포함).
12. - - = ;
13 그림과 같이 △의 꼭지점은 원점에 있고, 점은 제1사분면에 있고, 점은 축의 양의 반축에 있고, = , ∠ = 60°, 역비례함수(>0)의 이미지
는 점을 통과하고 점을 중심으로 △ 시계 방향으로 120° 회전하며 정점은 정확히
이면 값은
14입니다. 부등식 <에 양의 정수 해가 4개만 있는 경우 값 범위는
15입니다. 모양, 크기, 뒷면에 각각 "2", "3", "4"라는 숫자가 표시되어 있습니다. 첫 번째 사람이 무작위로 카드를 한 장씩 뽑습니다. 두 사람이 뽑은 숫자의 합이 8이 되면, 뒤의 사람이 무작위로 다시 뽑는다. 네 번째 카드 앞면에 표시된 숫자는
16입니다. 2002년 베이징에서 열린 세계수학대회 로고 패턴은 합동인 직각 삼각형 4개로 둘러싸인 큰 사각형이며, 가운데는 작은 사각형 "Zhao Shuang String Diagram"입니다.
이 네 개의 합동 직각 삼각형의 각도 중 하나가 30°이면
꼭지점 , ,... 및 , ,
,. .., 각각 직선과
축에서 음영 처리된 사각형의 면적은 입니다.
3. 질문에 답하세요(이 주요 질문은 8개의 작은 질문으로 구성되어 있으며 72점의 가치가 있습니다. 답변에는 서면 설명, 증명 과정 또는 계산 단계가 포함되어야 합니다).
17. (이 질문은 8점입니다.)
먼저 분수를 단순화합니다: - ?, 그런 다음 -3, -3, 2, -2부터 시작합니다. >
값으로 원하는 숫자를 선택하고 평가에 대체하세요.
18. (이 문제의 만점은 8점입니다.)
그림과 같이 사각형 ABCD에서는 AB=AC=AD, BC=CD이고, 예각 ∠BAC
각 이등분선 AE는 점 E에서 BC와 교차하고, AF는 측면 CD의 중간선이며, PC⊥CD
는 점 P에서 AE와 교차하고, QC⊥BC는 교차합니다. Q 지점의 AF
증명: 사변형 APCQ는 마름모입니다.
19. (이 문제의 만점은 8점입니다)
건설 중인 은귀저우 고속도로 어딘가에 터널을 개통해야 하는데 직원들이 예비 추정을 했습니다.
터널의 길이. 이제 측량 항공기는 A에 비해 해발 1,500미터에 있는 C의 터널 입구 A와 터널 출구 B의 내림각을 측정하는 데 사용됩니다. 각각 53도와 45도입니다.
A와 터널 출구 B는 동일한 고도에 있음), 터널 AB의 길이를 계산합니다.
(참고자료: ?, ?)
20. (이 문제는 8점입니다.)
엔시현 교육과학원은 주 전역의 9학년 학생들의 수학 학습 상황을 토대로 일부 학교의 9학년 학생들을 구성하여 4월 설문 조사 시험에 참여했으며 결과는 A, B, C, D의 4개 레벨로 나누어졌습니다.
통계, 통계 결과를 다음 통계 차트에 그리십시오. 차트에 제공된 정보를 결합하여 다음 질문에 답하십시오. (설명: A 레벨: 96점 이상; B 레벨: 72점 ~ 95 C
등급: 30점~71점, D 등급: 30점 미만, 점수는 정수로 반올림됨)
(1) 설문조사에 참여한 학생 수 4월 교육과학연구소 시험 인간으로서;
(2) 막대그래프를 완성해주세요;
(3) 팬차트에서 B급 부문 위치해있습니다
원 중심의 각도 수는 다음과 같습니다.
(4) 2011년 엔시현 중학교를 갓 졸업한 사람은 약 45,000명입니다. 올해 엔시현 중학교를 보면
대학원 학사학력 시험 문제 및 4월 조사 시험 문제 난이도가 상당히 높습니다(다른 요인을 고려하지 않은 상태에서
위의 통계 자료를 활용하여 올해 학업 성취도를 사전 예측해 보십시오. 엔시현 중학교 졸업생
A레벨 시험 횟수는 약 10만 건.
21. (이 문제의 만점은 8점입니다.)
그림에서 알 수 있듯이 ⊙의 지름은 , 접선은 , 그리고 그 점을 지나는 현은
⊥ 그 점에서 ⊙ 교차하고 수직발이 된다.
(1) 확인 : 는 ⊙의 접선이다;
(2) = , = 일 때 그림에서 음영처리된 부분의 면적을 구한다(결과
근사치는 사용되지 않습니다).
22. (이 문제의 만점은 10점입니다.)
이완철도 개통 이후 엔시현에는 큰 편리함이 생겼습니다. Enshi의 한 공장은 구매한 두 자재가 담긴 ***50박스를 운반하기 위해 부피 90입방미터, 최대 적재 용량 50톤의 철도 차량을 사용할 계획입니다. 자재 상자의 부피는 1.8m3이고 무게는 0.4톤으로 알려져 있습니다. 상자 사이의 간격에 관계없이 자재 상자의 부피는 1m3이고 무게는 1.2톤입니다. 재료는
상자에 들어갔습니다.
(1) 제조업체는 몇 개의 구매 계획을 갖고 있습니까(계획을 나열할 필요는 없음)?
(2) 공장이 이 두 가지 재료를 사용하여 제품을 생산하는 경우, 이익함수(10,000위안)와 (박스)의 관계는 대략 아래 표와 같습니다. 먼저 아래 표를 바탕으로 도표를 그려보시고, 함수 종류를 추측해 보세요. , 그리고 함수분석식을 찾아보세요
(근사치를 취하지 않고 함수의 분석적 표현을 찾아냄), 제조사가 최대 이익을 얻을 수 있는 구매 계획이 무엇인지 판단하고, 최대 이익을 찾아냅니다.
15 20 25 30 38 40 45 50
10 약 27.58 40 약 48.20 약 49.10 약 47.12 40 약 26.99
23. 질문은 10점)
지식 배경: 은시 라이펑(Laifeng)에는 고대 야생 월귤나무 군집이 있는데, 그 야생 월귤나무는 특별한 가치를 지닌 녹색 식품입니다. 현지 시장에서 판매할 때 베이스는 이중 상단 덮개가 있는 직사각형 상자에 "Yangmei"를 포장해야 합니다(그림에 표시된 대로 상단 판지의 면적은 하단 면적의 정확히 두 배입니다). )
(1) 실제 적용: 상자 높이가 0.5미터가 되어야 하는 경우 바닥은 황금색 직사각형입니다(너비와 길이의 비율이 황금비이므로 황금 비율을 사용하여 0.6), 부피는 0.3 입방미터입니다.
① 계획 1(그림 참조)에 따르면 상자 하나를 만드는 데 몇 제곱미터의 직사각형 판지가 필요합니까?
②샤오밍은 재료 절약의 관점에서 옵션 2(그림 참조)의 다이아몬드 모양 판지를 사용하여 상자를 만드는 것이 옵션 1보다 낫다고 생각합니다. 어떻게 생각하시나요? 이유를 설명해 주세요.
(2) 생각의 확장: 북쪽의 과일 상인은 기지에서 "야생 월계수 열매"를 한 묶음 구매할 계획이지만 (1)의 상자가 너무 크고 어렵다고 생각합니다. 운송을 위해 상자 바닥을 제거해야 하므로 둘레, 바닥 면적, 높이가 모두 원래 크기의 절반으로 설계되었습니다. 청과물 상인의 요구가 충족될 수 있다고 생각하십니까? 함수 그래프 검증을 이용해 보세요.
24. (이 문제의 만점은 12점입니다.)
그림과 같이 평면 직각좌표계에서 직선은 축과 점에서 교차합니다. , 점에서 축과 교차하고 포물선은 점, 점 및 축과의 또 다른 교차점을 통과합니다. 여기서 > 0이고 점은 포물선 대칭 축의 이동 점입니다.
(1) 점의 좌표를 구하고, 그림 1에서 점을 찾아 점까지의 거리의 합을 최소화합니다.
(2) △ 둘레가 최소인 경우; 의 값을 이용하여 포물선의 분석식과 꼭지점의 좌표를 구합니다.
(3) 그림 2에 표시된 것처럼 선분에는 한 지점에서 한 지점으로 이동하는 이동점이 있습니다. 초당 2단위의 속도(끝점과 일치하지 않음), 점을 통과하는 교차축을 그립니다.
점에 대해서는 이동시간을 초라고 가정하고, △의 면적을 시간의 함수로 표현해 보면, 최대값이 있고, 최대값을 구해본다. (4) in (3) 의 조건 하에서, 이때 작동축을 통과하는 평행선은 두 점 에서 포물선과 교차하고, 질문은 다음과 같습니다. 세 점 , , 을 지나는 원과 직선은 가능합니까? 세 점이 그 점에서 서로 접하고 있습니까? 당신의 결론을 증명해 보세요. (대체 사진 3)