2010 고교사 컵 전국 대학생 수학 모델링 경연 대회 제목 A 문제 저장 탱크의 변위 식별 및 탱크 용량 표는 보통 주유소에는 연료를 저장하는 지하 저장 탱크가 몇 개 있으며, 일반적으로 이에 어울리는' 유위 계량 관리 시스템' 이 있어 유량계와 유계계를 사용하여 유입/유출량과 캔 내 유위 높이 등을 측정하고 미리 정해진 탱크 용량 표를 통해 측정한다 많은 저장 탱크가 일정 기간 사용한 후 기초 변형 등으로 인해 탱크의 위치가 세로 기울기 및 측면 편향 (이하 변위라고 함) 으로 변경되어 탱크 용량 테이블이 변경됩니다. 관련 규정에 따라 캔용표를 정기적으로 다시 교정해야 한다. 그림 1 은 일반적인 저장 탱크 크기 및 모양 다이어그램으로, 본체는 원통이고 양쪽 끝은 구관체입니다. 그림 2 는 탱크의 세로 기울기 변위에 대한 도식도이고 그림 3 은 탱크의 측면 편향에 대한 단면 도식도입니다. 당신들은 수학 모델링 방법으로 저장 탱크의 변위 인식과 탱크 용표 교정의 문제를 연구하여 해결해 주십시오. (1) 탱크 변위가 탱크 용량 테이블에 미치는 영향을 파악하기 위해 그림 4 의 작은 타원형 저장 탱크 (양끝의 평평한 타원형 원통) 를 사용하여 각각 탱크의 위치 변경과 기울기 각도가 =4.10 인 세로 위치 변경을 실험했습니다. 실험 데이터는 첨부 파일 1 에 나와 있습니다. 수학적 모델을 만들어 탱크 변위 후 탱크 용량 테이블에 미치는 영향을 연구하고 탱크 변위 후 오일 레벨 높이 간격이 1cm 인 탱크 용량 테이블 보정 값을 제공하십시오. (2) 그림 1 에 표시된 실제 저장 탱크의 경우 탱크 변위 후 탱크 용량 테이블을 보정하는 수학적 모델, 즉 탱크 내 저장량과 오일 레벨 높이 및 변위 매개변수 (세로 기울기 각도 및 측면 편향 각도) 간의 일반적인 관계를 설정합니다. 탱크 위치 변경 후 입력/유출 과정의 실제 검사 데이터 (첨부 2) 를 사용하여 설정한 수학 모델에 따라 위치 변경 매개변수를 결정하고 탱크 위치 변경 후 오일 높이 간격이 10cm 인 탱크 용량 테이블 보정 값을 제공합니다. 액세서리 2 의 실제 테스트 데이터를 사용하여 모델의 정확성과 방법의 신뢰성을 분석하고 검증합니다. B 문제는 2010 년 상하이엑스포의 영향에 대한 정량평가로 2010 년 상하이엑스포가 중국에서 개최된 것은 이번이 처음이다. 1851 년 런던의' 만국공업박람회' 부터 엑스포는 각국 국민들이 역사문화를 교류하고, 과학기술 성과를 전시하고, 협력정신을 구현하고, 미래 발전을 전망하는 중요한 무대가 되고 있다. 관심있는 측면을 선택하고, 수학적 모델을 만들고, 인터넷 데이터를 사용하고, 2010 상하이 엑스포의 영향력을 정량적으로 평가해 주세요.