소수란 무엇입니까? 1 보다 큰 모든 정수 중에서 1 과 그 자체를 제외한 다른 약수는 없다. 이 정수는 소수라고 하고, 소수는 소수라고도 한다. 소수에는 두 가지 약수가 있다고 할 수 있다. 이 마지막 규칙은 단지 문자상의 설명일 뿐이다. 글자로 표시된 숫자가 규정된 어떤 값일 때 대입하는 대수식의 값이 모두 소수인 대수식을 가질 수 있습니까?
소수 분포는 불규칙하며, 종종 알 수 없는 일이다. 예를 들면 101, 401, 601, 701 은 모두 소수이지만 위 301(7*43) 과 901(17*53) 은 합수이다.
1 2+1+41 = 43, 2 2+2+41 = 47, 3 2+3+41 = 53 ... 이 식은 n=39 까지 성립되었다. 그러나 n=40 이면 40 2+441 = 1681 = 41 * 41 이므로 방정식이 성립되지 않습니다.
는' 17 세기 가장 위대한 프랑스 수학자' 페르마로 불리며 소수성의 성격을 연구한 바 있다. 그는 Fn = 2 (2 n) 을 설정하면 n 이 각각 0, 1, 2, 3, 4 와 같을 때 Fn 이 각각 3, 5, 17, 257, 65537 을 제공한다는 것을 알게 되었습니다 하지만 F5 에 문제가 생겼어요! 페르마가 죽은 지 67 년, 25 세의 스위스 수학자 오일러 증명: F5=4292967297=641*6700417 은 소수가 아니라 합수이다.
더 흥미롭게도, 앞으로의 Fn 값, 수학자들은 더 이상 어떤 Fn 값이 소수인지, 모두 합수라는 것을 찾지 못했다. 현재 제곱이 비교적 크게 열렸기 때문에 증명할 수 있는 것도 매우 적다. 현재 수학자들이 Fn 을 획득한 최대값은 n=1495 이다. 이것은 10 10584 자리의 초천문학적인 숫자입니다. 물론 매우 크지만 소수는 아닙니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 소수와 페르마는 큰 농담을 했다!
17 세기에는 메이슨이라는 프랑스 수학자가 있었는데, 그는 2 P-1 대수학, P 가 소수일 때 2 P-1 이 소수라는 추측을 한 적이 있다. 그는 p=2, 3, 5, 7, 17, 19 일 때, 소득식의 값은 모두 소수이고, 나중에 오일러는 p=31, 2 P-1 이 소수임을 증명했다.
p = 2,3,5,7 에서 Mp 는 모두 소수이지만 m11 = 2047 = 23 × 89 는 소수가 아닙니다.
아직 p=67, 127, 257 개의 메이슨 수가 남아 있는데, 너무 커서 오랫동안 검증할 사람이 없다. 메이슨이 사망한 지 250 년 후, 미국 수학자 콜러는 2 67-1 = 193707721 * 761838257287 이 합수라는 것을 증명했다. 이것은 아홉 번째 메이슨 수이다. 20 세기에 사람들은 연이어 10 번째 메이슨 수는 소수이고 11 번째 메이슨 수는 합수라는 것을 증명했다. 소수가 이렇게 뒤죽박죽이 되어 사람들이 소수법칙을 찾는 데 어려움을 겪었다.
현재 수학자가 찾은 최대 메이슨 수는 9808357 비트 수: 2 32582657-1 입니다. 수학은 큰 소수를 찾을 수 있지만 소수수의 법칙은 여전히 통하지 않는다.