지식 포인트를 학습할 때 지식 포인트를 요약하는 방법을 배워야 합니다. 이를 통해 학생들의 지식에 대한 진정한 숙달을 확인하고 학생들의 향후 복습을 용이하게 할 수 있습니다. 아래에서는 고등학교 수학에 대한 몇 가지 지식 사항을 알려 드리겠습니다. 이것이 도움이 되기를 바랍니다. 목차 고등학교 1학년 수학 지식 포인트 개요 고등학교 1학년 수학 지식 포인트 종합 모음 고등학교 1학년 수학 지식 포인트 요약 기능 관련 개념 1. 개념 함수: A와 B가 비어 있지 않은 숫자 집합이라고 가정합니다. 특정 대응 관계 f에 따라 집합 A의 임의 숫자 x에 대해 집합 B에 해당 숫자 x에 해당하는 고유 숫자 f(x)가 있으면 다음과 같습니다. f: A → B 함수에서 집합 A부터 집합 B까지 호출됩니다. y=f(x), x∈A로 기록됩니다. 그 중 x를 독립변수라고 하며, x의 값 범위 A는 다음과 같습니다. x의 값에 해당하는 함수의 도메인을 y라고 하며, 그 값을 함수 값이라고 하며, 함수 값의 집합은 {f(x)| 함수의 정의역을 찾을 때 일련의 부등식의 주요 기초는 다음과 같습니다. (1) 분수의 분모는 0이 아닙니다. (2) 짝수 제곱근의 근수는 0보다 작지 않습니다. ) 로그의 실제 개수는 0보다 커야 합니다. (4) 지수식과 로그식의 밑수는 0보다 크고 1이 아니어야 합니다. (5) 함수가 네 가지 산술 연산을 통해 몇 가지 기본 함수로 구성되는 경우 , 그 정의 영역은 모든 부분이 의미있는 값으로 구성된 집합입니다. 독립 변수 및 함수 값을 나타내는 문자와 관련이 없습니다. ② 영역은 일관성이 있습니다(두 지점이 모두 존재해야 함). 동시에) 2. 값 영역: 먼저 해당 영역을 고려하십시오. (1) 관찰 방법 (2) 조합 방법 (3) 치환 방법 3 . 함수 그래프 지식 요약 (1) 정의: 평면 직교 좌표계에서 함수를 취하십시오. y=f(x), x in (x∈A)를 가로좌표로 하고, 함수 값 y를 세로 좌표로 P(x, y의 집합 C)를 함수 y=f(x)의 이미지라고 합니다. , (x ∈A) C의 각 점의 좌표 (x, y)는 함수 관계 y=f(x)를 충족하고, 반대로 각 순서 실수 세트에 대해 좌표 x 및 y를 갖는 점 (x, y)입니다. y=f(x)를 만족하는 숫자는 모두 C에 있습니다. (2) 그리기 방법 A. 점 그리기 방법: B. 이미지 변환 방법 일반적으로 사용되는 세 가지 변환 방법이 있습니다. 1) 평행 이동 변환 2) 망원 변환 3) 대칭 변환 4 간격의 개념 (1) 간격의 분류: 열린 간격, 닫힌 간격, 반열림 간격 (2) 무한 간격 (3) 간격 숫자 축 표현 5. 매핑 일반적으로 A와 B가 2개라고 가정합니다. 비어 있지 않은 집합 특정 해당 규칙 f를 따르면 집합 A의 모든 요소 x에 대해 집합 B에 고유한 요소 x가 있습니다. 위의 요약은 첫 번째 수학 필수 과정 1의 지식 포인트입니다. 학생들은 고등학교 1학년 수학 필수과목 1의 지식 포인트를 정리하고 이 지식에 대한 이해를 깊게 할 수 있을 것이라고 믿습니다. 나는 또한 학생들이 앞으로의 연구에서 더 많은 요약을 작성하기를 바랍니다.
고등학교 수학 지식 포인트 세트 (1) n개의 요소를 포함하는 세트의 부분 집합 수는 2^n이고, 고유 부분 집합의 수는 2^n-1입니다. 진부분집합은 2^n-2입니다. (2) 참고: 토론하는 동안 상황을 잊지 마세요. (3) 2부 함수 및 파생 항목 1. 매핑: ① 첫 번째 집합의 요소에는 이미지가 있어야 합니다. ② 일대일 또는 다대일이어야 합니다.
2. 함수의 값 범위를 찾는 방법: ① 분석적 방법, ② 조합 방법, ④ 함수의 단조성 활용, ⑥ 평균 부등식 활용, 또는 기하학적 의미(기울기, 거리, 절대값의 의미 등) 8함수의 경계성(등)을 활용 9미분법 3. 복합함수와 관련된 문제 (1) 복합함수의 정의역을 찾는 방법 : ①f(x)의 정의역이 [a, b]이면, 합성 함수 f[g(x)]의 정의역은 부등식 a≤g(x)≤b로 풀립니다. ② f[의 정의역이면 g(x)]는 [a, b]이고 f를 찾습니다. (x)의 정의역은 x∈[a, b]일 때 g(x)의 값 정의역을 찾는 것과 동일합니다. (2) 복합 함수의 단조성 결정: ① 먼저 원래 기능을 기본 기능인 내부 기능과 외부 기능으로 분해합니다. ② 각각의 영역에서 내부 기능과 외부 기능의 단조성을 연구합니다. 이성 증가"를 사용하여 해당 영역 내에서 원래 함수의 단조성을 결정합니다. 참고: 외부 함수의 영역은 내부 함수의 값 범위입니다. 4. 조각별 함수: 값 범위(최대값), 단조성, 이미지 등의 문제를 조각별로 먼저 해결한 후 결론을 도출해야 합니다.
5. 함수의 패리티 ⑴ 원점에 대한 함수 영역의 대칭성은 함수가 패리티를 갖는 데 필요한 조건입니다. ⑶ 짝수 함수입니다. ⑸ 원점에 대한 대칭의 단조성 구간 내에서: 홀수 함수는 동일한 단조성을 가지며, 짝수 함수는 반대의 단조성을 가집니다. (6) 주어진 함수의 해석 공식이 상대적으로 복잡하다면 이는 동등해야 합니다.
고등학교 수학 종합 지식 포인트 1. 두 번째 항목부터 시작하는 수열의 각 항목과 이전 항목의 차이가 있는 경우. 항목이 동일한 상수와 같으면 이 수열을 등차수열이라고 합니다. 이 상수를 등차수열의 허용오차라고 하며 일반적으로 문자 d로 표시됩니다. 산술 수열 {an}의 첫 번째 항은 a1이고 공차는 d이며 일반 공식은 an=a1 (n -1)d입니다. 3. A=(a b)/2이면 A를 산술 중앙값이라고 합니다. 4. 등차수열의 공통 성질 (1) 일반식: an =am (n-m)d(n, m∈N_) (2) {an}이 등차수열이고 m n인 경우. =p q, 그러면 am an=ap aq(m, n, p, q∈N_). ( 3) {an}이 d의 허용오차를 갖는 산술 수열이면 ak, ak m, ak 2m,... (k, m∈N_)은 md의 허용오차를 갖는 등차수열입니다. (4) 수열 Sm, S2m-Sm, S3m-S2m,...도 등차수열입니다. (5)S2n-1=(2n- 1)an.(6) n이 짝수이면 S 짝수-S 홀수=nd/2이고, n이 홀수이면 S 홀수-S 짝수 = a(중간 용어)입니다. 역순 덧셈을 사용하여 산술 수열의 처음 n 항의 합 공식을 유도합니다: Sn=a1 a2 a3 … an, ① Sn=an an-1 … a1 , ② ① ② 획득: Sn=n(a1 an)/ 2 두 가지 기술 3개 또는 4개의 숫자가 등차수열을 이루는 것으로 알려져 있으며, 요소설정을 잘해야 한다. (1) 홀수가 등차수열을 이루는 경우 수열이 수열이고 합이 상수일 때. , ..., a-2d, a-d, a, a d, a 2d,...로 설정할 수 있습니다. (2) 짝수가 등차수열을 이루고 그 합이 일정한 값인 경우에는 다음과 같이 설정할 수 있습니다. ... , a-3d, a-d, a d, a 3d,... 및 나머지 항목은 등차수열의 정의에 따라 대칭적으로 설정됩니다. 등차수열을 판단하는 네 가지 방법 (1) 정의 방법: 모든 n≥에 대해 2 자연수, an-an-1이 동일한 상수인지 확인합니다. (2) 산술 평균 방법: 2an-1=an-2(n≥3, n∈N_)이 모두 참인지 확인합니다. 항 공식 방법: an=pn q 확인; (4) 첫 번째 n 항 및 공식 방법: Sn=An2 Bn 확인 참고: 후자의 두 방법은 등차수열인지 확인하는 데에만 사용할 수 있습니다. 산술 수열을 증명하십시오.
고등학교 수학 지식 포인트 요약 두 복소수의 동일성의 정의: 두 복소수의 실수 부분과 허수 부분이 각각 같다면 두 복소수는 다음과 같습니다. 숫자는 동일합니다. 즉, a, b, c , d∈R이면 a bi=c di a=c, b=d입니다. 특히 a, b∈R, a bi=0 a=0, b=0일 때 복소수 동일성을 위한 필요충분조건은 복소수 문제를 실수 문제로 줄이는 방법을 제공합니다. 복수의 동일성에 대한 특별 알림: 일반적으로 두 개의 복수는 동일하거나 동일하지 않다고 말할 수 있지만 비교할 수는 없습니다. 두 복소수가 모두 실수이면 비교할 수 있고, 두 복소수가 모두 실수인 경우에만 비교할 수 있습니다. 복소수 상등 문제를 해결하기 위한 방법 단계: (1) 주어진 복소수를 복소수의 표준 형식으로 변환합니다. (2) 복소수 상등을 위한 필요충분조건에 따라 이를 해결합니다. 고등학교 수학 지식 포인트 요약 과학 귀납 5 정의: y=x^a(a는 상수) 형태의 함수, 즉 밑을 독립변수로 하고 거듭제곱을 종속변수로 하는 함수와 상수로서의 지수를 거듭제곱 함수라고 합니다.
영역 및 값 범위: a가 다른 값인 경우 거듭제곱 함수의 영역에 대한 다양한 상황은 다음과 같습니다. a가 임의의 실수이면 함수의 영역은 a가 0보다 큰 모든 실수입니다. 음수인 경우 x는 확실히 0이 될 수 없습니다. 그러나 함수의 정의역은 q의 패리티에 따라 결정되어야 합니다. 즉, q가 동시에 짝수인 경우 x는 다음보다 작을 수 없습니다. 0이면 함수의 정의역은 0보다 큰 모든 실수입니다. 동시에 q가 홀수이면 함수의 정의역은 0이 아닌 모든 실수입니다. x가 다른 값인 경우 거듭제곱 함수의 범위에 대한 다양한 상황은 다음과 같습니다. x가 0보다 큰 경우 함수의 범위는 항상 0보다 큰 실수입니다. x가 0보다 작은 경우 q가 동시에 홀수인 경우에만 함수의 값 범위는 0이 아닌 실수입니다. a가 양수인 경우에만 함수의 값 범위에 0이 들어갑니다. 속성: a의 값이 0이 아닌 유리수가 되려면 이를 여러 가지 경우로 나누어 각각의 특성을 논의해야 합니다. 첫째, a=p/q이면 q와 p가 모두 정수이고, then x^(p/q)= q차근 기호(x의 p승) q가 홀수이면 함수의 정의역은 R입니다. q가 짝수이면 함수의 정의역은 [입니다. 0, ). 지수 n이 음의 정수일 때 a=-k라고 가정하면 x=1/(x^k), 당연히 x≠0이며 함수의 정의역은 (-무한대, 0)∪(0, 무한대)입니다. 그러므로 x에 대한 제한은 두 가지 점에서 나온다고 볼 수 있는데, 하나는 분모로 사용될 수 있고 0이 될 수 없다는 것이고, 다른 하나는 짝수의 근수 아래에서 음수가 될 수 없다는 것입니다. 우리는 다음을 알 수 있습니다: 0 그리고 음수에는 두 가지 가능성이 있습니다. 즉, 음수가 될 수 없습니다.
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